Pregunta: Rob Richman, presidente de AmeriBank, está preocupado por el estado de su banco. AmeriBank, un banco de tamaño mediano con sucursales en todo Estados Unidos, se dirige a una situación económica desesperada. El banco simplemente está perdiendo clientes frente a competidores bancarios extranjeros y no bancarios. Muchos bancos estadounidenses han estado

Rob Richman, presidente de AmeriBank, está preocupado por el estado de su banco. AmeriBank, un banco de tamaño mediano con sucursales en todo Estados Unidos, se dirige a una situación económica desesperada. El banco simplemente está perdiendo clientes frente a competidores bancarios extranjeros y no bancarios. Muchos bancos estadounidenses han estado sufriendo pérdidas significativas debido a la creciente competencia de competidores bancarios extranjeros y no bancarios que ofrecen servicios típicamente en el dominio de los bancos estadounidenses. Rob tiene una estrategia para distinguir a AmeriBank de sus competidores: mejorar los servicios que los competidores no bancarios y de bancos extranjeros no brindan fácilmente servicios de transacciones. Internet permite este método de transacción conveniente. A través de Internet, los clientes pueden realizar transacciones en sus computadoras de escritorio, ya sea en casa o en el trabajo. Rob necesita comprender el mercado de la banca web y los servicios que AmeriBank debería ofrecer a través de Internet. Al igual que las consultas de saldo, las transacciones y las limitaciones, recuperan una parte del mercado de inversiones ejecutando continuamente los precios de las acciones y permitiendo a los clientes realizar transacciones de acciones a través de Internet por una tarifa mínima. Rob ha decidido subcontratar el proyecto de encuesta a una empresa de encuestas profesional. Ha abierto el proyecto a licitación para varias empresas topográficas y adjudicará el proyecto a la empresa que esté dispuesta a realizar la encuesta al menor costo. Sophisticated Surveys es una de las tres empresas de encuestas que compiten por el proyecto. Rob proporcionó a cada empresa encuestadora una lista de los requisitos de la encuesta para garantizar que AmeriBank reciba la información necesaria para planificar el proyecto de banca web.

Intenta adquirir información sobre los grupos de edad de los titulares de cuentas, su capacidad de uso de Internet, niveles de ingresos y comportamiento de inversión. AmeriBank quiere entrevistar a 2.000 clientes, de los cuales al menos el 20 por ciento pertenece al primer grupo de edad, al menos el 27,5 por ciento al segundo grupo de edad, al menos el 15 por ciento al tercer grupo de edad y al menos el 15 por ciento al cuarto grupo de edad. Rob quiere asegurarse de que la encuesta incluya una combinación de clientes que conocen bien Internet y aquellos que tienen menos exposición a Internet. Para garantizar que AmeriBank obtenga la combinación correcta, quiere entrevistar al menos al 15 por ciento de los clientes de Silicon Valley, donde el uso de Internet es alto, al menos al 35 por ciento de los clientes de las grandes ciudades donde el uso de Internet es medio, y al menos al 20 por ciento de los clientes de pueblos pequeños donde el uso de Internet es bajo. Sophisticated Surveys ha realizado un análisis inicial de estos requisitos de encuesta para determinar el costo de encuestar a diferentes poblaciones. Los costos por persona encuestada se enumeran en la siguiente tabla: Sophisticated Surveys explora las próximas opciones de forma acumulativa.

Región 18 a 25 26 a 40 41 a 50 51 y más

Valle del Silicio $4,75 $6,50 $6,50 $5,00

Grandes ciudades $5.25 $5.75 $6.25 $6.25

Pueblos pequeños $6.50 $7.50 $7.50 $7.25

Encuestas sofisticadas explora las siguientes opciones de forma acumulativa.

(a) Formule un modelo de programación lineal para minimizar los costos y al mismo tiempo cumplir con todas las restricciones de la encuesta impuestas por AmeriBank.

(b) Si el margen de utilidad de Sophisticated Surveys es 15 por ciento del costo, ¿qué oferta presentará?

(C) Después de presentar su oferta, se informa a Sophisticated Surveys que tiene el costo más bajo pero que a AmeriBank no le gusta la solución. Específicamente, Rob considera que la población seleccionada para la encuesta no es lo suficientemente representativa de la población de clientes bancarios. Rob quiere que se encuesten al menos 50 personas de cada grupo de edad en cada región. ¿Cuál es la nueva apuesta de Encuestas Sofisticadas?

(d) Rob cree que Sophisticated Surveys sobremuestreó a la población de 18 a 25 años y a la población de Silicon Valley. Impone una nueva restricción: no se pueden encuestar más de 600 personas de la población de 18 a 25 años y no se pueden encuestar más de 650 personas de la población de Silicon Valley. ¿Cuál es la nueva oferta?

(e) Cuando Sophisticated Surveys calculó el costo de llegar y encuestar a personas concretas, la empresa pensó que llegar a personas de la población joven sería lo más fácil. Sin embargo, en una encuesta realizada recientemente, Sophisticated Surveys descubrió que esta suposición era errónea. Los nuevos costos para encuestar a la población de 18 a 25 años se detallan a continuación:

Costo de la encuesta regional por persona

Valle del Silicio $6.50

Grandes ciudades $6.75

Pueblos pequeños $7.00

Dados los nuevos costos, ¿cuál es la nueva oferta?

(f) Para garantizar la muestra deseada de individuos, Rob impone requisitos aún más estrictos. Fija el porcentaje exacto de personas que deben ser encuestadas de cada población. Los requisitos se enumeran a continuación:

Población Porcentaje de personas encuestadas

18 a 25 25%

26 a 40 35%

41 a 50 20%

51 y más 20%

Valle del Silicio 20%

Grandes ciudades 50%

Pueblos pequeños 30%

¿En cuánto aumentarían estos nuevos requisitos el costo de los levantamientos para levantamientos sofisticados? Dado el margen de ganancia del 15 por ciento, ¿qué ofertaría Sophisticated Surveys?

Resolver el caso utilizando hoja de cálculo, excel y solver.