Advanced Math Archive: Questions from October 09, 2023
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Consider f(x, y, z) = x²z+zy + z² −2. Find Ze, Zy, Zax in terms of x, y, z.
Consider \( f(x, y, z)=x^{2} z+z y+z^{2}-2 \). Find \( z_{x}, z_{y}, z_{x x} \) in terms of \( x, y, z \).1 answer -
Caso de estudio: Modelo de Mezcla. Suponga que Ud. es nutricionista en Años Dorados, una comunidad de jubilados. Algunos de sus clientes tienen deficiencia de vitamina E y calcio. Serán adecuadas tr1 answer -
Una tienda hace arreglos florales y canastas de frutas La pequeña empresa tiene un máximo de 40 horas por semana disponible en el departamento de montaje y un máximo de 10 horas a la semana en el d1 answer -
Solve the following: (a) \( x \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\frac{d y}{d x}-\frac{1}{x} y=\ln x \) (b) \( y(1-\ln y) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+(1+\ln y)\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}=0 \) (c) \( \frac{d^{2}1 answer -
Instrucciones: Utiliza el método de diferencias finitas hacia adelante. Se tiene vapor de agua condensada a \( 77^{\circ} \mathrm{F} \), el cual contiene bióxido de carbono disuelto con una concentr1 answer -
1 and 2 : Evaluate each expression without using a calculator. 3: Use the trigonometric functions in a circle of the apropiate radius to evaluate each expression.
1. Evalúe cada expresión sin utilizar calculadora. (a) \( \operatorname{sen}^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \) (b) \( \tan ^{-1}(\sqrt{3}) \) (c) \( \cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \) 2. E1 answer -
2.59 Find \( \|f\|_{\text {sup }} \) if a) \( f(x)=x \) on \( \left(-1, \frac{1}{2}\right) \). b) \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0 & \text { if } x \in \mathbb{Q}, \\ -x^{2} & \text { if } x \notin1 answer -
Verifique que - 2х²у туг =1 Es solución implícita de la ecuación diferencial: ахуах +(x2-у) бу=0
Verifique que \[ -2 x^{2} y+y^{2}=1 \] Es solución implíita de la ecuación diferencial: \[ 2 x y d x+\left(x^{2}-y\right) d y=0 \]1 answer -
a)y"+4y=xcos(2x) b)y"+4y=4cos(2x)+16sin(2x)
\( \begin{array}{c}y^{\prime \prime}+4 y=x \cos (2 x) \\ y^{\prime \prime}+4 y=4 \cos (2 x)+16 \sin (2 x)\end{array} \)1 answer -
Minimize c = x + 2y subject to x + 4y 2 19 5x + y2 19 x ≥ 0, y ≥ 0. C = (x, y) m
\( \begin{array}{c}c=x+2 y \text { subj } \\ x+4 y \geq 19 \\ 5 x+y \geq 19 \\ x \geq 0, y \geq 0\end{array} \)2 answers -
Demuestre que: y(x) = 20 cos (5 lnx) X 3 sen (slnx) X Es una Solución a la ED: 3 x³y + 2x²y" + 20xy²-78y=0 X
Demuestre que: \[ y(x)=\frac{20 \cos (5 \ln x)}{x}-\frac{3 \operatorname{sen}(5 \ln x)}{x} \] Es una solución a la ED: \[ x^{3} y^{\prime \prime \prime}+2 x^{2} y^{\prime \prime}+20 x y^{\prime}-78 y1 answer -
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3. Para el ejercicio incluye: a. La gráfica. b. Forma estándar. c. Forma ampliada. d. Modificar la función objetivo. e. Solución inicial. f. Solución óptima por el método de la M Grande. Ejerci1 answer -
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\#1. Cansideme la función \( f: 1-\infty, 2] \rightarrow \mathbb{R} \) cuya gráfica se presenta a continunción. De acuerdo con la gráfica, responda las siguientes preguntas. a) El conjunto de todo1 answer -
Let \( X=\{\{a\},\{1,2\},\{x, y, z\}\}, Y=\{\{a\},\{b\},\{c\},\{1,2\} \), \( \{x, y\}\} \), and \( Z=\{\{a\},\{b\},\{1,2\},\{x, y, z, t\}\} \) be classes. What is \( (Y \mid X) \mid \) cup \( \left(X1 answer -
del libro principios de analisis matematico de walter. Rudin Del teorema 7.16 explicar bien a detalle su demostracion para que sea mas entendible Solo es explicar mas a detalle la demostracion del
CONVERGENCIA UNIFORME E INTEGRACIÓN 7.16 Teorema Sea \( \alpha \) monótona creciente sobre \( [a, b] \). Supóngase que \( f_{n} \in \) \( \Re(\alpha) \) sobre \( [a, b] \), para \( n=1,2,3, \ldots,1 answer -
Encuentre la solución de la ED: dy - X²-1 dx (x²+1) √ X² +1
Encuentre la solución de la ED: \[ \frac{d y}{d x}=\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right) \sqrt{x^{4}+1}} \]0 answers -
Si \( \mathrm{a}=60 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=80 \mathrm{~cm}, \mathrm{Q}=\star 10 \) puntos -6.0 nC y q = 6.0 nC, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico en el punto \( \mathrm{P} \) de la figura1 answer -
Si \( a=60 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=80 \mathrm{~cm}, \mathrm{Q}= \) * 10 puntos -4.0 nC y q = 1.5 nC, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico en el punto \( P \) ? \( 82 \mathrm{~N} / \mathrm{C}1 answer -
Si \( \mathrm{Q}=80 \mathrm{nC}, \mathrm{a}=3.0 \mathrm{~m} \mathrm{y} \mathrm{b}=* 10 \) puntos \( 4.0 \mathrm{~m} \) en la figura, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico en el punto \( P \) ? \1 answer -
5. Un globo, que al inflarlo adquiere una forma esférica, se está llenando de aire de tal manera que la razón de cambio (o ritmo) con que aumenta su radio, con respecto al tiempo, es: \[ r^{\prime}1 answer -
7. Modelo del matemático Jenss (1937). Una de las fórmulas empíricas más precisas para pronosticar la estatura h (en centímetros) en términos de la edad \( \mathrm{t}(\mathrm{en} \) años) para1 answer -
2 8. u" + wu = cos(wt), w² #w²/ only question 8 please find the general solution of the differential equation.
1. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=3 e^{2 t} \) 2. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=-2 t+4 t^{2} \) 3. \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-6 y=12 e^{3 t}+12 e^{-2 t} \) 4. \( y^{\prime \prime}-21 answer -
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Find all local extrema for f(x): f(x) = -x²
6. Find all local extrema for \( f(x) \) : \[ f(x)=-x^{2} \]1 answer -
If \( y=e^{2 \sin x} \), then \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \) (A) \( \left(4 \cos ^{2} x\right)\left(e^{4 \sin x}\right) \) (B) \( (-4 \sin x \cos x)\left(e^{2 \sin x}\right) \) (C) \( (-\sin x+\cos x)1 answer -
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Si \( \mathrm{a}=60 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=80 \mathrm{~cm}, \mathrm{Q}= \) * 10 puntos -6.0 nC y \( q=3.0 \) nC en la figura, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico en el punto P? \( 53 \mathr1 answer -
Una carga puntual de +20 * 10 puntos \( n C \) se coloca en el eje \( x \) a \( x= \) \( 2.0 \mathrm{~m} \), y una carga puntual de \( -25 \mathrm{nC} \) se coloca en el eje y en \( \mathrm{y}=-3.0 \m1 answer -
Se coloca una carga Q en el * 10 puntos eje \( x \) en \( x=+4.0 \mathrm{~m} \). Una segunda carga \( q \) se encuentra en el origen. Si Q \( =+75 \mathrm{nC} \) y q \( =-8.0 \mathrm{nC} \), ¿cuál e1 answer -
Si \( a=60 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=80 \mathrm{~cm}, \mathrm{Q}= \) * 10 puntos -4.0 nC y q = 1.5 nC, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico en el punto \( P \) ? \( 82 \mathrm{~N} / \mathrm{C}1 answer -
Se coloca una carga puntual * 10 pun \( \mathrm{de}+2.0 \mathrm{nC} \) en una esquina de un cuadrado ( \( 1.5 \mathrm{~m} \) de lado), y una carga de \( -3.0 \mathrm{nC} \) se coloca en una esquina di1 answer -
5. Un globo, que al inflarlo adquiere una forma esférica, se está llenando de aire de tal manera que la razón de cambio (o ritmo) con que aumenta su radio, con respecto al tiempo, es: \[ r^{\prime}1 answer -
Find \( (-3) B A+(5) C D \), if possible. \[ A=\left[\begin{array}{rrr} 4 & -1 & 5 \\ 0 & 3 & -4 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{rr} -5 & 1 \\ 3 & 7 \end{array}\right] \quad C=\left[\be1 answer -
Hoja de Trabajo Supongamos que se desea calcular la masa del sólido que se muestra en la figura. La densidad de masa, esto es, la cantidad de masa por unidad de volumen en cada punto \( (\boldsymbol{1 answer -
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5. Og/Ju at (u, v) = (0,1), where g(x, y) = x² = y², r =e" cos v, y = e sin 7³, v=gr² U
5. \( \partial g / \partial u \) at \( (u, v)=(0,1) \), where \( g(x, y)=x^{2}-y^{2}, x=e^{u} \cos v, y=e^{u} \sin \)1 answer -
1. Solve the initial value problem \[ \begin{array}{l} x y^{\prime}=y+4 x^{5} \cos ^{2}(y / x), \quad y(0)=\frac{1}{\sqrt{5}} \sim 0.45 \\ y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+9 y=5+18 x^{2}-4 x^{2} e^{3 x}1 answer -
Calculate all four second-order partial derivatives of \( f(x, y)=\sin \left(\frac{3 x}{y}\right) \) \[ f_{x x}(x, y)=-\frac{9}{y^{2}} \sin \left(\frac{3 x}{y}\right)-\frac{9 x}{y^{3}} \cos \left(\fra1 answer -
1. For \( x \in \mathbb{R} \) and \( y \in \mathbb{R} \) define \[ \begin{array}{r} d_{1}(x, y)=(x-y)^{2}, \\ d_{2}(x, y)=\sqrt{|x-y|}, \\ d_{3}(x, y)=\left|x^{2}-y^{2}\right|, \\ d_{4}(x, y)=|x-2 y|,1 answer -
Let \( \rho \) be a metric on a set \( X \). Show that the following functions \[ \begin{array}{r} \rho_{1}(x, y)=\log (1+\rho(x, y)) \\ \rho_{2}(x, y)=\arctan \rho(x, y) \\ \rho_{3}(x, y)=\sqrt{1+\rh0 answers