Pregunta: (3) Supongamos que S = {k1, k2, . . . , kn} es un conjunto de n enteros diferentes, todos mayores que 1, y que x1, x2, . . . , xm es una lista con m entradas, donde m ≥ 2 n y cada xi está en S. Demuestre que al menos un producto xi · xi+1 · xi+2 · · · xj de términos consecutivos en la lista es un cuadrado perfecto . (Por ejemplo, si S = {3, 7, 8}, entonces

(3) Supongamos que S = {k1, k2, . . . , kn} es un conjunto de n enteros diferentes, todos mayores que 1, y que x1, x2, . . . , xm es una lista con m entradas, donde m ≥ 2 n y cada xi está en S. Demuestre que al menos un producto xi · xi+1 · xi+2 · · · xj de términos consecutivos en la lista es un cuadrado perfecto . (Por ejemplo, si S = {3, 7, 8}, entonces una de esas listas es 8, 7, 8, 3, 8, 7, 3, 7 y el producto de las últimas seis entradas es (3 · 7 · 8 )2 .)