considere el sistema lineal x'=Ax (A= matriz 2x2, x(0)=matriz 1x1) donde a=2, b=-1, c=-4, d=2, e=2, f=-1 A =ab cd x(0)=e f a) encontrar los valores propios de la matriz A b) encontrar los vectores propios correspondientes c)escribir la solución general del sistema d)Encontrar la solución específica del sistema que satisface las condiciones dadas

Solution: Let A=[[2,-1],[-4,2]] (a). The characteristic polynomial of A is p(lambda)=lambda^2-trace(A)lambda+det(A)

Resuelto considere el sistema lineal x'=Ax (A= matriz 2x2,

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Pregunta: considere el sistema lineal x'=Ax (A= matriz 2x2, x(0)=matriz 1x1) donde a=2, b=-1, c=-4, d=2, e=2, f=-1 A =ab cd x(0)=e f a) encontrar los valores propios de la matriz A b) encontrar los vectores propios correspondientes c)escribir la solución general del sistema d)Encontrar la solución específica del sistema que satisface las condiciones dadas
considere el sistema lineal x'=Ax (A= matriz 2x2, x(0)=matriz 1x1) donde a=2, b=-1, c=-4, d=2, e=2, f=-1 A =ab cd x(0)=e f a) encontrar los valores propios de la matriz A b) encontrar los vectores propios correspondientes c)escribir la solución general del sistema d)Encontrar la solución específica del sistema que satisface las condiciones dadas
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solution:

Let $\begin{matrix} A = [\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 4 & 2 \end{matrix}] \end{matrix}$

(a). The characteristic polynomial of $A$ is $p (λ) = λ^{2} - t r a c e (A) λ + det (A)$
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