Advanced Math Archive: Questions from November 27, 2023
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Solve the differential equation \( y^{\prime}=2 x(25-y) \). a- \( y=25+A e^{-x^{2}} \) b- \( y=\frac{1}{25+A e^{x^{2}}} \) c- \( y=5-A e^{-2 x^{2}} \) d. \( y=2+A e^{-\frac{25}{2} x^{2}} \)1 answer -
Solve the initial value problem \( x y^{\prime}+3 y=0, y(1)=2 \), a- \( y=-2 x^{3} \) b- \( y=2 x^{-3} \). c- \( y=2 x^{3} \) d. \( y=-2 x^{-3} \)1 answer -
Problema 2. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} x+y+z1 answer -
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Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la función: \[ \begin{array}{l} f(t)=\left\{\begin{array}{cc} 0 & \text { si } 0 \leq t1 answer -
#19
In Exercises 17-24 solve the initial value problem. 17. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{ll}4 & -6 \\ 3 & -2\end{array}\right] \mathbf{y}, \quad \mathbf{y}(0)=\left[\begin{array}{l}5 \\ 2\en1 answer -
1. Considerar el sistema de ecuaciones diferenciales siguientes \[ \begin{array}{l} \frac{d x_{1}}{d t}=-\frac{1}{50} x_{1} \\ \frac{d x_{2}}{d t}=\frac{1}{50} x_{1}-\frac{2}{75} x_{2} \\ \frac{d x_{31 answer -
2. Suponga que \( y(t) \) representa el desplazamiento en cierto tiempo \( t \) de un neutrino confinado dentro de un campo magnético, irradiado por un rayo láser de cierta frecuencia (el cual fuerz1 answer -
Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la función: \[ f(t)=\left\{\begin{array}{cl} 5 t & \text { si } 0 \leq t1 answer -
Las ecuaciones anteriores modelan los kilogramos de sal \( x_{1}, x_{2}, x_{3} \) contenidas en los tanques de mezclado \( A, B, C \) como se muestra a) Usando el método de valores y vectores propios1 answer -
Consider a particle moving with a trajectory given byr(t)= x(t)i + y(t)j + z(t)k Discuss all change in velocity, acceleration of the particle if its position is given by vector function r2(t)=r(2t)
Esta actividad tene como propósito ayudar al estudiante a describir el movimiento de una particula o cuerpo a partir de la función de posición. (Objetivo 4) Instrucciones al estudiante: En el área1 answer -
1. Considerar el sistema de ecuaciones diferenciales siguientes \[ \begin{array}{l} \frac{d x_{1}}{d t}=-\frac{1}{50} x_{1} \\ \frac{d x_{2}}{d t}=\frac{1}{50} x_{1}-\frac{2}{75} x_{2} \\ \frac{d x_{31 answer -
Por la transformada z
\[ x_{k+1}-4 x_{k}+3 x_{k-1}=k 2^{k} \text { si } x_{0}=1 \] 2. Calcular la sucesión \( y_{k} \) que satisface: \[ y_{k+2}-3 y_{k+1}+2 y_{k}=3^{2} \text { si } y_{0}=-3 y_{1}=-1 \] 3. Calcular la suc1 answer -
Necesito ayuda con estos dos problemas de Programación Lineal, lo necesito para hoy por favor es urgente. Instrucción: Resolver los siguientes problemas de Programación Lineal. Sugerencia: Usar el
\( \min 2 x_{1}+3 x_{2}+4 x_{3}+5 x_{4} \) s.a. \[ \begin{array}{l} x_{1}-x_{2}+x_{3}-x_{4} \geq 10 \\ x_{1}-2 x_{2}+3 x_{3}-4 x_{4} \geq 6 \\ 3 x_{1}-4 x_{2}+5 x_{3}-6 x_{4} \geq 15 \\ x_{1}, x_{2},0 answers -
Algebra Lineal Porfavor contestar todas las preguntas.
Problema 3. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \\ s \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}1 answer -
#9
In Exercises 1-15 find the general solution. 1. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\right] \mathbf{y} \) 3. \( \mathbf{y}^{\prime}=\frac{1}{5}\left[\begin{array}{rr1 answer -
6. Sea \( (X, d) \) un espacio métrico, en donde \( d \) es la métrica discreta. Demuestre que \( \mathcal{B}(X)=\wp(X) \) (en donde \( \mathcal{B}(X) \) denota a la \( \sigma \)-álgebra de subconj1 answer -
7. Sea \( X \subseteq \mathbb{R}^{2} \) un subconjunto de Borel (en donde consideramos a \( \mathbb{R}^{2} \) con la métrica euclidiana). Dado un \( x_{0} \in \mathbb{R} \) fijo, demuestre que la sec1 answer -
3. Sea \( (X, \mathscr{A}, \mu) \) un espacio de medida, y sean \( f, g, f_{n}, g_{n}: X \longrightarrow \mathbb{R} \) funciones medibles (para cada \( n \in \mathbb{N} \) ). Demuestre que, si con res1 answer -
9.12 Elección óptima del perfil de temperotura inicial. Consideramos un sistema térmico descrito por un modelo de elementos finitos de n elementos. Los elementos están dispuestos en una linea, con0 answers -
6. Sea \( (X, d) \) un espacio métrico, en donde \( d \) es la métrica discreta. Demuestre que \( \mathcal{B}(X)=\wp(X) \) (en donde \( \mathcal{B}(X) \) denota a la \( \sigma \)-álgebra de subconj1 answer -
7. Sea \( X \subseteq \mathbb{R}^{2} \) un subconjunto de Borel (en donde consideramos a \( \mathbb{R}^{2} \) con la métrica euclidiana). Dado un \( x_{0} \in \mathbb{R} \) fijo, demuestre que la sec1 answer -
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contagiados. a) ¿Cuál es el modelo matemático que describe la suposición anterior? \( \mathrm{Si} \), por ejemplo, se introduce una persona infectada en una población de n personas, ¿Cómo se re0 answers -
TOPOLOGIA Ayúdame a demostrar esto de forma correcta y legible y te doy like! aclaración: Be(x) es una bola abierta Be[x] es una bola cerrada la diferencia está en los corchetes
3. Sean \( (X, d) \) un espacio métrico, \( B_{\epsilon}(x) \) la bola abierta de radio \( \epsilon>0 \) y centro en \( X \) y \( B_{\epsilon}[x] \) la bola cerrada de radio \( \epsilon>0 \) y centro1 answer -
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1. Resuelva el problema de valor inicial =x+5y,y(0)=3 1 76 + -est 25 25 1 76 + - y=- b) y= 1 1 25 e) y = -x- 5 c) y = 1 d) y = -x + 1/5 0²² 2 o 5 25 1 1 + -e³x 25 25 ¹² +5 -Sx 2 b) y = =+e² Sz 2
1. Resuelva el problema de valor inicial \( \frac{a y}{d x}=x+5 y, y(0)=3 \) a) \( y=-\frac{1}{5} x-\frac{1}{25}+\frac{76}{25} e^{5 x} \) b) \( y=\frac{1}{25} x-\frac{1}{5}+\frac{76}{25} e^{5 z} \) C)1 answer -
ecuacion diferencial
Considere la ecuación diferencial \( \frac{d x}{d t}=x+e^{t} \) a) (6 puntos)Verifique que la función \( x_{1}(t)=t e^{t} \) es una solución particular de esta ecuación diferencial. b) (5 puntos)1 answer -
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VI. (8 puntos) Resuelva el problema de valor inicial \[ \begin{array}{r} \frac{d x}{d t}=t^{2} e^{x} \\ x(0)=0 \end{array} \]1 answer -
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II. La población durante el año \( k \) de dos especies \( R \) y S se representa mediante el vector \( \overrightarrow{x_{k}}=\left[\begin{array}{l}R_{k} \\ S_{k}\end{array}\right] \). La evolució0 answers -
Algebra Lineal Porfavor contestar todas las preguntas.
Problema 2. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} x+y+z1 answer -
Hallar el área de la superficie dada por \( z=f(x, y) \) sobre la región \( \mathbf{R} \). a. \( f(x, y)=9+x^{2}-y^{2}, \quad \mathbf{R}=\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 4\right\} \) b. \( f(x, y)=x^1 answer -
Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema con condiciones iniciales \( y(0)=0 \) y \( y^{\prime}(0)=0 \) y ecuación diferencial: \[ 9 y+y^{\prime \prime}=\operatorname{sen}(2 t) \]1 answer -
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Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la función: \[ f(t)=\left\{\begin{array}{cl} 0 & \text { si } 0 \leq t1 answer -
enves de maximo, encuentre el minimo.( instead of maximum ,find the minimum
Ejercicio 2. Encuentre el valor máximo de \( S=x+y \), sujeto a las restricciones \( x y=9, x, y>0 \).1 answer -
Solve the following IVP using Laplace Transfor y + y = f(t), y(0) = 0, donde f(t) = { sin(t-1) Ost≤1 t>1
a) (Procedures 15pts, Correct Answer \( 5 \mathrm{pt} \) ) 5. (SEG0502A,SIIT0102A) Solve the following IVP using Laplace Transtorm: \[ y^{\prime}+y=f(t), \quad y(0)=0, \quad \text { donde } f(t)=\left1 answer -
Indique el punto de pivote de entrada para la tabla inicial simplex del siguiente problema de programación lineal: Maximize: \( z=2 x_{1}+8 x_{2} \) Sujeto a \[ \begin{array}{l} -x_{1}+4 x_{2} \leq 11 answer -
\[ \begin{array}{l} A=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x-y=0\right\}, B=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x+y=0\right\}, \\ C=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}-y^{2}=0\right\} . \end{array} \]1 answer -
Determine el valor de \( \boldsymbol{x} \) que maximiza \( \boldsymbol{z}=\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y} \) sujeto a las siguientes restricciones: \[ \begin{array}{l} 3 x+4 y \leq 36 \\ x+4 y \leq 12 \1 answer -
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Consider the linear transformation T : R5 → R3 defined by: x y x+2y+2z+s+t Tz= x+2y+3z+2s−t s 3 x + 6 y + 8 z + 5 s − t t (a) Find a basis for the ke
Problema 3. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \\ s \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}1 answer -
Utiliza el Método Simplex de Maximización. \[ \begin{array}{l} x+y \leq 17 \\ 26 x+117 y \leq 1170 \\ x \geq 0, y \geq 0 \\ G=100 x+225 y \end{array} \] Completa la tabla de Simplex inicial. Pivote1 answer -
\( \begin{array}{l}\text { Maximiza } G=114 A+304 B \text { sujeto a } \\ A+B \leq 15 \\ 36 A+144 B \leq 1296 \\ S=\{\end{array} \)1 answer -
Determina si es un Problema de Maximización Estándar. Maximizar \( G=9 A+-1 B \) sujeto a \[ \begin{array}{l} 9 A+8 B \leq-9 \\ 4 A+-5 B \leq 2 \\ A \geq 0, B \geq 0 \end{array} \] Cierto Falso1 answer -
Utiliza el método Solución Gráfica en Programación Lineal. Una compañía produce dos equipos. El equipo A cuesta \( \$ 22 \) en producirse y el B cuesta \( \$ 77 \). La ganancia del equipo A es d1 answer -
Cambia de Minimización a Maximización. \[ \begin{array}{l} \text { Minimizar } C=4 x+8 y_{\text {sujeto a }} \\ 8 x+4 y \geq 7 \\ 2 x+-7 y \geq 9 \\ \text { Maximizar } P=\quad u+\quad v \text { suj1 answer -
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\( y^{\prime}+y=f(t), \quad y(0)=0, \quad \) donde \( f(t)=\left\{\begin{array}{cc}0 & 0 \leq t \leq 1 \\ \sin (t-1) & t>1\end{array}\right. \)1 answer -
Problema 3. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \\ s \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}1 answer -
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oblema 3. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ s \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r1 answer -
8. Encontrar el trabajo realizado al mover una partícula en un campo de fuerza \( \mathbf{F}=3 x^{2} \mathbf{i}+(2 x z-y) \mathbf{j}+z \mathbf{k} \) a lo largo de (a) una línea recta de \( (0,0,0) \1 answer -
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Determina las restricciones. Una compañía produce dos equipos. El equipo A cuesta \( \$ 16 \) en producirse y el B cuesta \( \$ 96 \). La ganancia del equipo \( A \) es de \( \$ 116 \) y la del B es1 answer -
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Considere la región definida por las restricciones: 35x−13y≤1050 6x+7y≤503 −13x+22y≤880 x≥0 y≥0 Respecto a dicha región, determine: : El valor máximo que toma la función: z = f(x; y)
Considere la región definida por las restricciones: \[ \begin{array}{l} 35 x-13 y \leq 1050 \\ 6 x+7 y \leq 503 \\ -13 x+22 y \leq 880 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{array} \] Respecto a dicha región,1 answer -
2. Expresar los siguientes números complejos en forma polar a) \( Z=3+4 i \) b) \( Z=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}} i \) c) \( Z=\frac{-1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}} i \) d) \( Z=\frac{-1}{\1 answer -
Express the integral \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) as an iterated integral in six different ways, where \( \mathrm{E} \) is the solid bounded by \( z=0, x=0, z=y-2 x \) and \( y=4 \). 1. \( \int_{a}1 answer -
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Las siguientes expresiones definen formas cuadráticas \( q \) en \( \mathbb{R}^{2} \). Encontrar la forma simétrica bilineal \( \mathrm{f} \) correspondiente a cada \( q \). (a) \( x_{1}^{2}+9 x_{2}1 answer -
Utilizando las condiciones de Cauchy-Riemann, establece cuáles de las siguientes funciones son analiticas al menos en un punto v cuáles no1 answer -
Emplea directamente la definición de derivada para demostrar que \( f^{\prime}(z)=-\frac{1}{x^{2}} \), si \( f(z)=\frac{1}{x^{2}} \), suponiendo que \( z \neq 0 \) Dime si las siguientes funciones ti1 answer -
Verifica que las siguientes funciones son armónicas y dime en qué conjunto son armónicas a. \( f(z)=z^{4} \) b. \( u(x, y)=\frac{y}{(x-1)^{2}+y^{2}} \) c. \( u(r, \theta)=\frac{1}{r} \) d. \( u(r,1 answer -
Sea \( c_{1} \) la línea recta que une \( z=0 \) hasta \( z=1+l, c_{2} \) la línea quebrada desde \( z=0 \) por \( z=1 \) y hasta \( 1+i, c_{3} \) el arco de circunterencia desde \( z=0 \) hasta \(0 answers -
Utilizando la formula integral de Cauchy, calcular las integrales siguientes a. \( \int_{\|z\|=1} \frac{e^{z}}{z^{2}+2 z} d z \) b. \( \int_{\|z\|=5} \frac{d z}{z^{2}+16} \)1 answer -
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variable compleja
Halla los puntos singulares de las funciones dadas y determina de que tipo son a. \( \frac{z^{2}-3 z+2}{z^{2}-2 z+1} \) b. \( \frac{1}{1-\operatorname{sen} z} \) C. \( \frac{z}{z^{5}+2 z^{4}+z^{3}} \)1 answer -
variable compleja
Halla los residuos de las funciones en sus puntos singulares a. \( f(z)=\frac{e^{z}}{z^{3}(z-1)} \) b. \( f(z)=\frac{z}{(z+1)^{3}(z-2)^{2}} \) c. \( f(z)=\frac{e^{i z}}{\left(z^{2}-1\right)(z+3)} \)1 answer -
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Supóngase que \( A \) es una matriz real simétrica definida positiva. Mostrar que existe una matriz no singular \( P \) tal que \( A=P^{T} P \).1 answer -
Para cada una de las siguientes matrices \( A \), encontrar una matriz no singular \( P \) tal que \( P^{T} A P \) sea diagonal. (a) \( \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 3 & 4\end{array}\righ1 answer -
1. Sea \( Y_{0}, Y_{1}, \ldots \) una sucesión de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas \( N(0,1) \). Determine si las siguientes sucesiones estocásticas son martingalas1 answer -
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