Get questions and answers for Advanced Math

Advanced Math Archive: Questions from November 17, 2023

• 
  Solve the following PDE to define \( u(x, y) \). \[ u_{x y}=x \cos (y)+y \] a) \( u(x, y)=\frac{1}{2} x^{2} \sin (y)+\frac{1}{2} x y^{2}+\mathrm{A}(x) \) b) \( u(x, y)=\frac{1}{2} x^{2} \sin (y)+\frac
  1 answer
• 
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Ecuación Diferencial & Tipo & Orden & \begin{tabular}{l} Linealidad \\ (si o no) \end{tabular} & \begin{tabular}{c} Variable \\ dependiente \end{tabular} & \begi
  1 answer
• Reducir el siguiente escalón unitario
  - Escalon unitario \[ \begin{aligned} x)= & \left(\frac{45}{2} x\right) u(x-\theta)-\left(\frac{45}{L} x\right) u\left(x-\frac{2}{10} L\right)+\left(\frac{-40 x}{3 L}+\frac{35}{3}\right) u\left(x-\fra
  0 answers
• 
  

  
  3. Para cada una de estas relaciones en el conjunto \( \{1,2,3 \), 4), decide si es o no reflexiva, si es o no simétrica, si es o no antisimétrica y si es o no transitiva. a) \( \{(2,2),(2,3),(2,4),
  1 answer
• Determina si la relación R en el conjunto de todas las personas es asimétricas
  a) \( a \) es más alto que \( b \). b) a y \( b \) nacieron el mismo día. c) \( a \) tiene el mismo nombre de pila que \( b \). d) \( a \) y \( b \) tienen un abuelo o abuela en común.
  1 answer
• 
  

  

  
  7. Determina si la relación \( R \) en el conjunto de todos los enteros es reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva, donde \( (x, y) \in R \) si, y sólo si. a) \( x \neq y \) b) \( x y \
  1 answer
• 
  

  
  1. Cuáles de estas relaciones en \( \{0,1,2,3\} \) son relaciones de equivalencia? Determina las propiedades que les faltan a las restantes para ser relación de equivalencia. a) \( \{(0,0),(1,1),(2,
  1 answer
• ¿Cuáles son las clases de equivalencia de las relaciones de equivalencia?
  a) \( \{(a, b) \mid a \) y \( b \) tienen la misma edad \( \} \) b) \( \{(a, b) \mid a \) y \( b \) tienen los mismos padres \( \} \) c) \( \{(a, b) \mid a \) y \( b \) tienen uno de los padres en com
  1 answer
• 
  

  

  
  31. ¿Cuáles de estas colecciones de subconjuntos son particiones del conjunto de cadenas de bits de longitud 8 ? a) El conjunto de cadenas de bits que empiezan por 1, el conjunto de cadenas de bits
  1 answer
• En una fábrica de contenedores, el costo total en producir x contenedores por día está dado por C(x) = 0.1x2 + 10x + 4000 dólares. ¿Cuántos contenedores se deben fabricar para minimizar el costo
  1 answer
• 
  

  
  Solve \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+20 y=-136 e^{-t}, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \) \[ y(t)= \]
  1 answer
• Un fabricante ha estado vendiendo 1000 televisores de pantalla plana a la semana a $450. Un estudio de mercado indica que, por cada $10 de descuento ofrecido al comprador, el número de televisores ve
  1 answer
• 
  

  
  Calcular el volumen del sólido generado por la región limitada por \( y=x^{3} ; x=2 ; y=-1 \). Cuando está región gira en torno a la recta \( x=2 \). Contesta cada uno de los siguientes incisos: a
  1 answer
• (dx)/(dt)=x-2y (dy)/(dt)=5x-y x(0)=-1,y(0)=2 Resolver utilizando dsolve Resolver utilizando Simulink Resolver utilizando Transformada de Laplace Fecha límite: 17 de noviembre antes de las 23:55 horas
  0 answers
• Ejercicio 1 Considerando las siguientes bases de R^2: B_1={(1,0),(1,3)}, B_2={(0,1),(1,1)} y 𝓔={(1,0),(0,1)}, encontrar la matriz de cambio de base de B_1 a B_2 y de 𝓔 a B_2.
  1 answer
• Algebra Lineal Porfavor hacer la parte C
  Ejercicio 1. Sea \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) la transformación lineal tal que \[ T\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} -2 \\ 3 \end{array}\ri
  1 answer
• Encuentre la representación matricial A_(T) de la siguiente transformación lineal, con respecto a las bases dadas. T([x],[y])=([4x-y],[3x+2y]);,B_(1)=B_(2)={([-1],[1]),([4],[3])}
  2 answers
• El proceso para llegar a la respuesta por favor?
  9. Un cuarto tiene \( 60 \mathrm{~m}^{3} \) de aire, originalmente libres de monóxido de carbono. Se prende un cigarrillo y el humo, con un contenido del \( 4.5 \% \) de monóxido de carbono, se intr
  1 answer
• Considere la función T:P_(1)->P_(3) definida por: T(p(x))=(x+1)^(2)p(x) (a) Demuestre que T es una transformación lineal. (b) Encuentre la representación matricial de T con respecto a las bases
  1 answer
• Sea T:R^(3)->R^(3) la transformación lineal definida por: T(x)=([y-x],[z-y],[z-x]) (a) Encuentre Ker(T) e indique su dimensión. (b) Encuentre Im(T) e indique su dimensión. (c) Considere el plano
  1 answer
• 
  

  
  1. Verifique si la función \( u(x, t)=\tan (2 x-2 a t) \) satisface o no la ecuación de onda unidimensional \( a^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} \).
  1 answer
• 
  

  
  2. Hallar la ecuación del plano tangente a la superficie \( f(x, y)=x^{3}+2 y^{3} \) en el punto \( (1,1,3) \).
  1 answer
• 
  

  
  

  
  3. Si \( u=\frac{p-q}{q-r}, p=x+y+z, q=x-y+z \) y \( r=x+y-z \), encuentre las derivadas parciales \( \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial u}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial z} \), cu
  1 answer
• 
  

  
  4. Encuentre la derivada direccional de la función \( f(x, y)=x e^{y}+\cos (x y) \) en el punto \( (2,0) \) en la dirección del vector \( 3 \hat{i}-4 \hat{j} \).
  1 answer
• 
  

  
  \( f(x, y)=3 y^{2}-2 y^{3}-3 x^{2}+6 x y \).
  1 answer

• 

  
  Seleccionar la opción que contiene la solución mediante la transformada de Laplace de la siguiente ecuación diferencial: \( y \prime \prime+7 y \prime+12 y=u(t-5) \) \( y(0)=0 \quad y^{\prime}(0)=5
  1 answer
• Considere B_1={■(-1@2)},{■(2@-1)} y B_2={■(1@0)},{■(1@1)} Demostrar que B_1 y B_2 son base para R^2 y encontrar la matriz de cambio de base de B_1→B_2.
  1 answer
• 
  Let \( u(x, y, z)=x \cdot y+y \cdot z+x \cdot z \), where \( x=r \cdot \cos (\theta), y=r \cdot \sin (\theta) \), and \( z=r \cdot \theta \). Evaluate \( \frac{\partial w}{\partial r}(r, \theta) \) an
  1 answer
• Teoria de numeros
  \( \mathbb{A} \equiv \) Modulo 6: Solución de ejercicios prácticos Resuelva los siguientes ejercicios y demuestre o sustente el resultado. 1. Usando la expresión de Euclides determine los valores d
  1 answer
• 
  Tema No 4: (6 Ptos) Determinar el valor acumulado al final del \( 12^{\circ} \) mes, y luego de realizar 3 depósitos por mes adelantado de Gs. 1.850 .000 y luego a continuación 5 depósitos mensuale
  1 answer
• 
  pacios con producto interno, series de Fourier, polinomios ortogonales y coordenadas curvilineas. 1. 2.5 puntos Considere una cuerda que vibra en el intervalo \( 0 \leq x \leq l \). Suponga que la cue
  0 answers
• 
  6. 2.5 puntos Dado un sistema de coordenadas curvilíneas ortogonales \( \left(q_{1}, q_{2}, q_{3}\right) \), demuestre el teorema del gradiente, el teorema de Gauss (de la divergencia) y el teorema d
  1 answer

• 

  
  Aplicando la siguiente fórmula DEFINICIÓN El área de una región plana cerrada y acotada \( R \) es \[ A=\iint_{R} d A . \] resolver, en equipos, lo siguiente: Trace la región acotada por las rect
  1 answer
• 
  7. 3 puntos Considere el espacio \( L^{2}(-1,1),\langle\cdot \),\( \rangle con el producto interno: \) \[ \langle f, g\rangle=\int_{-1}^{1} \frac{f(x) g(x)}{\sqrt{1-x^{2}}} d x . \] a. Desarrolle un c
  0 answers
• 
  \[ \left\{\begin{array}{l} x=d \sinh \xi \sin \eta \cos \varphi \\ y=d \sinh \xi \sin \eta \sin \varphi \\ z=d \cosh \xi \cos \eta \end{array}\right. \] con \( \xi \in[0, \infty) \) la variable radial
  1 answer
• 
  3. 2.5 puntos Considere el espacio \( L^{2}[0, \infty] \) con el producto interno \[ \langle x, y\rangle=\int_{0}^{\infty} x(t) y(t) d t \] y la sucesión de funciones \( \left(\omega_{n}\right)_{n=0}
  1 answer
• 
  2. 2.5 puntos Considere el espacio \( L^{2}(-\infty, \infty) \) con el producto interno \[ \langle x, y\rangle=\int_{0}^{\infty} x(t) y(t) d t \] y la sucesión de funciones \( \left(\omega_{i}\right)
  0 answers
• 
  Calcula aproximadamente el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones \( y(x)=\sqrt{x} \), y \( y(x)=-x+6 \) el eje \( x \). Para eso divide el eje en cuatro subintervalos del mi
  1 answer
• 
  2. Use integral doble para hallar el volumen del sólido acotado por las ecuaciones \[ z=x+y, \quad x^{2}+y^{2}=4, \quad 0 \leq x, 0 \leq y, \quad 0 \leq z \]
  1 answer
• 
  

  
  Considera la siguiente ecuación diferencial: \( 3 y^{\prime}-6 x=-9 y+3 \). a. Encontrar la solución general de la ecuación de manera analítica (encontrando el factor integrante) b. Resolver el pr
  1 answer
• Pregunta 2 Determina la fórmula para el enésimo término, an, de la progresión (sucesión). -8, -40, -200, -1000, ... an = )n-1 Sin Pun
  Determina la fórmula para el enésimo término, \( a_{n} \), de la progresión (sucesión). \[ \begin{array}{l} -8,-40,-200,-1000, \ldots \\ a_{n}=\quad \cdot( \end{array} \]
  1 answer
• Resuelva la ecuación ∂/∂x ∂/∂y z(x,y)=(∂^2 z)/(∂x ∂y)=x^2y Encuentre la solución particular para z(x,0)=x^2, z(1,y)=cos⁡y.
  1 answer
• Sea T: P_2→P_2 una transformación lineal definida por: T(p(x))=p(2x-1). Encontrar la matriz de T con respecto de la base B={1+x,1-x,x^2}.
  1 answer
• Sea T: R^2→R^2 definido como T(x_1,x_2 )=(x_1,0). Obtener la matriz de T con respecto a la base B^'={(1,1),(2,1)}.
  1 answer
• Determine a formal solution to the boundary value problem given by:
  \( \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0 \) \( 0
  1 answer
• Sea A ∈ Mn(R) que deja un subespacio V ⊂ R^n invariante. Demuestra que si X(t) es la solución del problema de valor inicial X′ = AX, X(0) = X0, conX0 ∈V,entoncesX(t)∈V para todo t∈R. Sup�
  4. (a) Sea \( A \in M_{n}(\mathbb{R}) \) que deja un subespacio \( V \subset \mathbb{R}^{n} \) invariante. Demuestra que si \( X(t) \) es la solución del problema de valor inicial \[ X^{\prime}=A X,
  1 answer
• Use the method of separation of variables to find a set of equivalent ordinary differential equations, and express the possible solutions. Where the variables exist in the intervals And the boundary
  1 answer
• Find a general solution Propose , with a and b constants to be determined (at least one as a function of the other). . . .
  \( 2 \frac{\partial u}{\partial x}+3 \frac{\partial u}{\partial y}=2 u \) \( u=e^{a x+b y} \) Encuentre una solución general de \[ 2 \frac{\partial u}{\partial x}+3 \frac{\partial u}{\partial y}=2
  1 answer
• Determine a formal solution to the vibrating string problem with boundary and initial values ​​given by (Determine una solución formal del problema de la cuerda vibrante con valores a la frontera
  1 answer
• Encuentre la solución en series de potencias para la siguiente ecuación diferencial.
  \[ y^{\prime \prime}-2 x^{2} y=0 \] Seleccione una: \[ \begin{array}{l} y=c_{0}\left(1+\frac{1}{6} x^{3}+\frac{1}{168} x^{5}+\ldots\right)+c_{1}\left(x+\frac{1}{10} x^{2}+\frac{1}{360} x^{4}+\ldots\ri
  1 answer
• Encuentre la solución al siguiente sistema de ecuaciones diferenciales.
  Sistema: [0] \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=-x+y, \\ \frac{d y}{d t}=2 x . \end{array} \] Condiciones: \[ x(0)=0, \quad y(0)=1 \] a. \( x(\mathrm{t})=\frac{\mathrm{e}^{-t}}{3}+\frac{\mathrm{e}^{2
  1 answer
• Encuentre la solución a la siguiente ecuación diferencial utilizando la transformada de Laplace.
  \[ y^{\prime \prime}-y=8 \operatorname{sen} t \quad, \quad y(0)=0 \quad, \quad y^{\prime}(0)=0 \] Seleccione una: \[ \begin{array}{l} f(t)=\frac{1}{2} e^{-t}-\frac{1}{2} e^{t}-4 \operatorname{sen} t \
  1 answer
• Consider a particle moving with a trajectory given by r(t) = x(t)i + y(t)j+ z(t)k Discuss any change in position, velocity, and acceleration of the particle if its position is given by vector funct
  Situación: Considerar una particula que se mueve con una trayectoria dada por: \[ r(t)=x(t) i+y(t) j^{\prime}+z(t) k \] Discuta todo cambio en posición, velocidad y aceleración de la particula si s
  1 answer
• 5. cos² x=cscx.cosx/tanx+ cotx
  5. \( \cos ^{2} x=\frac{\csc x \cos x}{\tan x+\cot x} \)
  1 answer

• 

  
  \( h \rightarrow 0\left(\frac{7(2+h) e^{2+h}-14 e^{2}}{h}\right) \)
  1 answer