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  • Pregunta: Considera la siguiente ecuación diferencial: 3y′−6x=−9y+3. a. Encontrar la solución general de la ecuación de manera analítica (encontrando el factor integrante) b. Resolver el problema con valor inicial (PVI) cuando y(1)=5. c. Usar el resultado del inciso b) para calcular el valor de y(1.2) d. Usar el script del ejercicio 1 para aproximar el valor de y(1.5)


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    Solución
    Paso 1

    a) 3y′−6x=−9y+3......................(1)

    or; 3y′+9y=3+6x

    or; y′+3y=1+2x

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Texto de la transcripción de la imagen:
Considera la siguiente ecuación diferencial: 3y′−6x=−9y+3. a. Encontrar la solución general de la ecuación de manera analítica (encontrando el factor integrante) b. Resolver el problema con valor inicial (PVI) cuando y(1)=5. c. Usar el resultado del inciso b) para calcular el valor de y(1.2) d. Usar el script del ejercicio 1 para aproximar el valor de y(1.5) i. Usando h=0.1. ii. Usando h=0.05.