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Advanced Math Archive: Questions from July 05, 2023

• (25 puntos) Resuelve la ecuación diferencial de Cauchy-Euler no homogénea x*y" +xảy – xy = xlnx.
  (25 puntos) Resuelve la ecuación diferencial de Cauchy-Euler no homogénea \( x^{3} y^{\prime \prime}+x^{2} y^{\prime}-x y=x \ln x \).
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• (25 puntos) Usando la definición de transformada de Laplace calcula la transformada de est si -∞ < t < 4 Laplace la función f(t) = 2t + 1 5 si 4 ≤ts 9 si existe. si t > 9
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  (25 puntos) Calcula la trasformada de Laplace inversa, de la función \( F(s)=\frac{2 s^{3}+2 s^{2}-4 s+2}{s^{4}-s^{2}-2} \).
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  (25 puntos) Resuelve la ecuación diferencial \( 3 x y^{\prime \prime}+(2-x) y^{\prime}-y=0 \) usando series de potencias en torno al punto \( x_{0}=0 \).
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  1. (25 puntos) Calcula lo siguiente: v) \( L^{-1}\left\{\frac{e^{-3 s}}{s^{5}}\right\} \) vi) La convolución \( f * g \), si \( f(t)=3, g(t)=e^{2 t} \).
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  (25 puntos) Usa la transformada de Laplace para resolver la ecuación integral \( f(t)+\int_{0}^{t} f(\tau) d \tau=1 \)
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  3. (25 puntos) Usa transformada de Laplace para resolver el PVI \[ y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \]
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  4. (25 puntos) Resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales: \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=3 x+2 y+1 \\ \frac{d y}{d t}=-2 x-y+1 \end{array} \]
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• only need c answered
  c.) \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y=x \sin (x) \) Problem 1: Solve the following socond-order differential equations using the method of undetermined coefficients. Your solutions should be real-val
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• Find the general solution to the following 2nd-order homogeneous differential equations:
  \( \begin{array}{l}y^{\prime \prime}+16 y=0 \\ 4 y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=0 \\ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+5 y=0\end{array} \) \( \begin{array}{l}y^{\prime \prime}-18 y^{\prime}+81 y=0 \\
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• Find the solution to the following 2nd-order homogeneous initial value problems:
  \( \begin{array}{l}y^{\prime \prime}+25 y=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=-2 \\ 2 y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0, \quad y(0)=-1, \quad y^{\prime}(0)=0\end{array} \) \( \begin{array}{lll}4 y^
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• Utilice el teorema chino del resto para calcular 0 ≤ x < 352 para x mod 3 = 1, x mod 11 = 3 y x mod 16 = 13.
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• Sea R la relación de congruencia módulo 7. ¿Cuáles de las siguientes clases de equivalencia son iguales? [35],[3],[-6],[12],[0],[-2],[17]
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• Usted está trabajando para HOANG HAI LTD. CO. (VIETNAM). El 23 de mayo de 2019, su empresa firmó un acuerdo con LEE HUANG LTD. CO. (SINGAPUR). Los principales contenidos del acuerdo son los siguient
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• Si 3 es una raíz de la ecuación cuadrática x2+ bx-15=0 determine el valor de b. Encuentra el valor de la otra raíz.
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• Resuelva el siguiente problema de valor inicial. dy/dx = y 2 − 11 y + 18, y (0) = 5
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• Alan y Belinda se paran en un suelo horizontal, a 115 m de distancia. Alan ve un pájaro en el cielo con un ángulo de elevación de 27° desde donde está parado. Belinda ve el mismo pájaro en un á
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• Encuentre el campo vectorial gradiente de f. f(x, y, z) = 9 (x2 + y2 + z2)^1/2
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• Sea f definida sobre el conjunto que contiene los puntos 0, ±1, ±1/2, ±1/4, ±1/8, . . . , ±1/2 n, . . . solo. ¿Qué valores puede asignar en estos puntos que harán que esta función sea continu
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• Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si es exacto, resuélvelo. (Si no es exacto, ingrese NO.) (2 x − 1) dx + (7 y + 5) dy = 0
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• ¿En qué punto la siguiente función tiene un máximo local? f(x,y)=3-10x+12y-5x 2 -6y 2
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• Encuentre un isomorfismo de Z9 con Z3 X Z3, o pruebe que Z9 y Z3 X Z3 no son isomorfos.
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• encontrar una solución general de la ecuación diferencial: y''-6y'+9y=(t^-3)e^3t
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• Se va a hacer una caja abierta con un trozo de cartón de 10 pulgadas por 16 pulgadas cortando cuadrados del mismo tamaño de las cuatro esquinas y doblando los lados. Encuentra las dimensiones de la
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• Encuentra los extremos absolutos de la función f (x, y) = x^2 − 4xy + 5 sobre la región R = {(x, y) : 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2}. Por favor, muestre todo el trabajo.
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• resolver ambos con Laplace a) y'' +3y' +2 = 10e^3t + t y'(0)=1 y(0)=0 b) y'' +3y' +2y = 10e^3t + t y'(0)=1 y(0)=0 para la descomposición en fracciones, muestre todos los pasos
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• Encuentre el volumen del sólido dado. Limitado por los planos de coordenadas y el plano 9 x + 8 y + z = 72
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• Se supone que el operador diferencial (D−3)^3 anula la función x^2e^(3x), comprobaremos que: (D)(x^2e^(3x))= _________ (D−3)(x^2e^(3x))= _________ D((D−3)(x^2e^(3x)))= __________ (D−3)^2(x^2e
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• Encuentra el producto vectorial a ⨯ b . a = (4, 5, 0) , b = (1, 0, 9) Verifique que sea ortogonal tanto a a como a b . ( un ⨯ segundo ) · un = ( un ⨯ segundo ) · segundo =
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• Usa una integral doble para encontrar el área de la región. La región encerrada por la curva r = 3 + 2 cos( θ ).
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• Encuentre el trabajo realizado por la fuerza F(x,y)=(x+2y)i + (6y-2x)j actuando en sentido antihorario una vez alrededor del triángulo con vértices (1,1), (3,2), (1, 4).
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• Sea V = {A ∈ M 4 (R) : a ij = 0 si i - j es impar}. a) Demuestre que V es un subespacio vectorial de M 4 (R) . b) Demostrar que para cualquier A, B ∈ V tenemos que AB ∈ V . c) Encuentra la dime
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• Suponga que E es el número tal que 13E = 8. Demuestre que E es un número irracional.
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• resolver xy''+y'=x usando la variación de parámetros
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• 1. Suponga que G es un grupo y sea a,b en G. Demuestre que si |a|=m y |b|=n con mcd(m,n)=1, entonces <a> intersección con <b> ={e} (e es la identidad) 2. Si G es un grupo abeliano que co
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• construir un diagrama de Venn que describa el conjunto (AnB) u (AnC) u (BnC) -AnBnC
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• Necesito resolver debajo de las ecuaciones diferenciales: Problema # 1: 2x csc 2y (dy/dx) = 2x - ln(tany) Problema # 2: siny.sinh.x.dx. + acogedor.cosh.x.dy =0 Gracias,
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• El refugio debe tener al menos 30 gramos de proteína y al menos 20 gramos de grasa por período de alimentación. Estos nutrientes provienen del alimento A, que cuesta 18 céntimos la unidad y aporta
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• Un punto se mueve a lo largo de la intersección del paraboloide elíptico z=x^2+3v^3 y el plano x=2. ¿A qué velocidad cambia z con respecto a y cuando el punto está en (2,1,7)
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• Encuentre el polinomio cuadrático de Taylor Q(x,y) que se aproxima f(x,y)=e^ycos(3x) sobre (0,0).
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• Calcula 𝑃𝑟𝑜𝑦𝐹𝑣, donde 𝐹 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤)|3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 5𝑤 = 0} 𝑦 𝑣 = ( 1 −1 0 2 ) a) Determinar una base ortonormal b ) Calcular 𝑃𝑟𝑜�
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• Un material radiactivo, como el isótopo torio-234, se desintegra a una velocidad proporcional a la cantidad actual presente. Si Q(t) es la cantidad presente en el tiempo t, entonces dQ/dt = −rQ, do
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• Sea {v 1 ,v 2 ,...,v k } un conjunto ortogonal en V, y sean a 1 , a 2 , ..., ak escalares. Pruebalo II Σ a i v i II 2 = Σ I a i I 2 II v i II 2 donde ambas sumas van de i=1 a i=k
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• Z máx = 5x 1 + 3x 2 Sujeto a: 6x 1 + 2x 2 < 18 15x 1 + 20x 2 < 60 Encuentre la ganancia óptima y los valores correspondientes para x 1 y x 2 . A. Z = 16,333; x1 = 2,67; x2 = 1,0 B. Z
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• la ecuacion diferencial y + 4y 7 = (y 6 + 6x)y' se puede escribir en forma diferencial: M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 dónde M(x,y) = ? y N(x,y) = ? El término M(x,y) dx + N(x,y) dy se convierte en una dif
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• Si k es un número real, entonces los vectores (1,k),(k,2k+24) son linealmente independientes precisamente cuando k≠a,b, donde a= , b= , y a<b.
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• f(x) = (1/2)x T Ax - x T b Suponga que A es una matriz simétrica nxn y definida positiva. Demuestre que para minimizar la función, el método de Newton converge en una iteración para cualquier iter
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• 1)Dada la ecuación de coeficiente constante homogéneo de segundo orden 𝑦″+𝑦′−6𝑦=0 las condiciones iniciales 𝑦(0)=−3y(0)=−3 y 𝑦′(0)=−11y′(0)=−11 encuentran la única
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• ¿Cuál de las siguientes es una solución de la ecuación diferencial xy ' + y = 6x. y = 6x + 5x -1 y = 3x - 5x -1 y = 6x - 5x -1 y = 10x -1 - 3x y = 5x -1 - 3x
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• Sea G una gráfica de orden 8 con V (G) = {v1, v2, . . . , v8} tal que grado vi = i para 1 ≤ i ≤ 7. ¿Cuál es el grado v8? Justifica tu respuesta. por favor mostrar todos los pasos gracias
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• Resuelva la ecuación diferencial por variación de parámetros, sujeto a las condiciones iniciales y(0) = 1, y'(0) = 0. y'' + 2y' − 8y = 4e^(−3x) − e^(−x )
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• Supongamos que f no es negativa y medible y μ es σ-finita. Muestre que existen funciones simples Sn crecientes a f en cada punto tal que μ({x : Sn(x) no es igual a 0}) < ∞ para cada n.
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• Encuentre la derivada direccional de la función en P en la dirección de v. f(x,y) = 3x -4xy + 5y, P = (1,2) v = (1/2)(i + √3j) la respuesta del libro es (√3 - 5) / 2
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• Resuelve el problema de valor inicial. 2xy' + y = 6x , x > 0 , y(4) = 23
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• Un campo vectorial está definido por V =f(r) r . Muestra esa (a) f(r) = constante * r -3 , si div V = 0 (b) rotacional V = 0
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• 1. Dado S1 = {3,6,9}, S2 = {a,b} y S3 = {m,n}. Encuentre los productos cartesianos S1 x S2 x S3. En la teoría de la empresa, los economistas consideran que el costo total C es una función del nivel
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• Encuentre los valores absolutos máximo y mínimo de f en el conjunto D . f ( x , y ) = x 2 + y 2 + x 2y + 7, re = {( x , y ) | | x | < 1, | y | ? 1}
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• Localiza todos los puntos críticos de la función f(x,y)=4x−x^2−2xy^2 *enumere todos los puntos críticos por favor
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• El punto x = 0 es un punto singular regular de la ecuación diferencial. x^2y'' + (9 /5 x + x^2) y' − 1/ 5 y = 0. Use la forma general de la ecuación indicial (14) en la Sección 6.3 r(r − 1) + a
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• Encuentre un límite superior para el módulo de 3z2 +2z +1if|z|≤1.use la desigualdad triangular
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• Nuestro curso de Matemáticas Indiscretas tiene 18 estudiantes de la Facultad de Artes, 13 de los cuales son mujeres; 25 estudiantes de la Facultad de Ingeniería e Informática, de los cuales 5 son m
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• Maximizar Z=-2x 1 +x 2 -4x 3 +3x 4 tal que x 1 +x 2 +3x 3 +2x 4 <=4 2x1 + x2 <=2 x1-x3 + x4 >=(-1) x1 + 2x2 + x3 + 2x4 =2 Solo x 2, 3, 4 son no negativos. A. Reformule este problema para que
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• Encuentre el valor promedio de f sobre la región D. f ( x , y ) = 4 x sin( y ), D está encerrado por las curvas y = 0, y = x 2 y x = 5.
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• Resuelva cada uno de los siguientes problemas de valor inicial usando transformadas de Laplace. y"+y=f(t) y(0)=0 y'(0)=1 f(t)=0, 0<t<3pi 1, t>3pi por favor muestra tu trabajo
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• Encuentre la longitud de la curva: r(t)=i +3t 2 j+t 3 k, 0≤t≤√5 L=? Obtuve 9* sqrt(5) como respuesta, pero sigue apareciendo como incorrecta
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• Encuentre una base para cada una de las siguientes extensiones de campo. ¿Cuál es el grado de cada extensión? a)Q(raíz cuadrada(3), raíz cuadrada(6)) sobre Q c) Q(raíz cuadrada(2), i) sobr
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• Resolver el problema de valor inicial (IVP) y^''+2y^'+4y=0, y(0)=1, y^'(0)=2
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• Sean A y B dos conjuntos acotados no vacíos de números reales. Sea C := {a+b : a contenido en A, b contenido en B}. Demuestre que C es un conjunto acotado y que sup C = sup A+sup B e inf C = inf A+i
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• Sean a, b y c números enteros. Demuestre que para todos los enteros m y n, si a|b y a|c, entonces a|(bm+cn).
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• Encuentra el vector z , dado que u =(7,8,5), v=(2,2,-1) y w=(4,0,-4). z = tu - v + 2 w (................................)
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• Encuentre el límite, si existe, o demuestre que el límite no existe. lím (x,y,z) --> (0,0,0) (y*z) / (x 2 + 4y 2 + 9z 2 )
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• Escribe los siguientes números en la forma polar r(cosϕ+isinϕ), 0≤ϕ<2π. (a) 5 r= , ϕ= , (b) 8i r= , ϕ= , (c) 2+9i r= , ϕ= .
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• Dos partículas viajan a lo largo de las curvas espaciales. r 1 ( t ) = t , t 2 , t 3 r 2( t ) = 1 + 6 t , 1 + 30 t , 1 + 126 t Encuentra los puntos en los que se cruzan sus caminos. (Si no existe u
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• (𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑑𝑥 − 2𝑥𝑦 𝑑𝑦 = 0 si la ecuación diferencial es diferencial exacta Haga la solución comprobando. Factores integrales si no exactamente diferenciales Hacer uso del
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• Resolver la ecuación de diferenciación de Bernoulli y'+2xy=xy^(2)
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• Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales. y es una función de x. a) xy" + 2y' + xy = 0, y1 = cosx/x b) y" - 16y = 9.6e^4x + 30e^x
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• Use el enfoque de aniquilador para resolver 2y" - 7y' +5y = -29
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• resolver el problema de cauchy m (y+u)u x +yu y =(xy), con u=1+x en y=1
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• Demuestre que f n+1 f n-1 - f n2 = (-1) n cuando n es un entero positivo.
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• Use esto, para todos los números reales x e y, si x <= y, entonces -x >= -y, para probar que si x <= y y z <= 0 entonces zy <= zx
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• Encuentre la derivada direccional de la función en el punto dado en la dirección del vector v. g(s, t) = st , (3, 9), v = 2i − j
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• 29. (-3x+y-1)dx + ( x+y+3) dy = 0 RESUELVE usando "ecuación con coeficientes lineales" x=u+h y y=v+k Si hago esto, podemos sustituir los coeficientes en las ecuaciones y hacer un sistema de ecuacione
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• Encuentre el volumen de la región indicada. La región que se encuentra debajo del plano x/3+y/7+z/9=1 y arriba del cuadrado 0<=x,y<=21/10
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• Resuelva la ecuación diferencial dada. 3 xy'' + 3 y' = 0
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• Usando el método de las transformadas de Laplace, resuelva el problema del valor inicial. y'''+4y''+y'-6y=-12; y(0)=1; y'(0)=4; y''(0)=-2 Gracias.
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• Usa multiplicadores de Lagrange para encontrar los puntos en el cono dado que están más cerca del siguiente punto. z2 = x2 + y2; (16, 14, 0)
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• Calcule el flujo para f(x) = x 2 definido en M = R.
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• hallar la derivada y simplificar si es posible. y = text(arcsech)(sqrt(1 - x^2)), x > 0 Apliqué la regla de la cadena y obtuve y' = 1/ ((sqrtx^2-1) *(sqrt1-x^2))
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• Encuentre una ecuación de la curva que pasa por el punto y tiene la pendiente dada. (Ingrese su solución como una ecuación.) (0, 2), y' = x/6y
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• En la teoría del aprendizaje, se supone que la velocidad a la que se memoriza un tema es proporcional a la cantidad que queda por memorizar. Suponga que la tasa a la que se olvida el material es prop
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• La solución general de x 2 y''-2y=0 es y=
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• encontrar la función y1 de t que es la solución de \(36y''+84y'+24y=0\) con condiciones iniciales y1(0)=1, y'1(0)=0 y1= encontrar la función y2 de t que es la solución de \(36y''+84y'+24y=0\) con
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• Encuentra la primera derivada parcial de la función. f(x,y,z) = xy 2 z 3 + 3yz Esto es lo que hice: f x (x,y,z) = (1)(y 2 )(z 3 ) +(0)(z 3 ) + (0) + ((3y)(0))+ (0z) = (y 2 )(z 3 ) f y (x,y,z) = (0)
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• Muestre que el anillo conmutativo D es un dominio integral si y solo si para a, b, c ED con a ? 0 la relación ab = ac implica que b = c.
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• Álgebra Lineal CH 1 Resuelva el sistema utilizando la eliminación de Gauss con sustitución hacia atrás o la eliminación de Gauss Jordan. Mostrar paso a paso. Gracias 5a) 2x1 + 5x2 - 19x3 = 34 3x1
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial y′′−13y′+40y=0. Utilice C1, C2, C3,... para las constantes de integración.
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• El precio marginal dp/dx a x unidades de demanda por semana es proporcional al precio p. no hay demanda semanal a un precio de $150 por unidad [p(0)= 150], y hay una demanda semanal de 8 unidades a un
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• Supongamos que {Ai | i ∈ I} es una familia indexada de conjuntos y B es un conjunto. Demostrar que (∩i∈I Ai) × B = ∩i∈I (Ai × B).
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y' + 6 y = mi 5 t , y (0) = 2
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• Considere el problema del valor inicial y ′+4 y =32 t , y (0)=7. Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial dada para crear la ecuación algebraica correspondiente. D
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