Find the solution to the following 2nd-order homogeneous initial value problems:

(a) Given differential equation is y''+ 25y=0 with initial conditions y(0)=2 and y'(0)=-2 Characteristic Equation: The chara...

Resuelto Find the solution to the following 2nd-order

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Pregunta: Find the solution to the following 2nd-order homogeneous initial value problems:
Find the solution to the following 2nd-order homogeneous initial value problems:
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
(a) Given differential equation is $y^{″} + 25 y = 0$ with initial conditions $y (0) = 2$ and $y^{'} (0) = - 2$

Characteristic Equation:

The chara...
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y^{''} + 25 y = 0, y (0) = 2, y^{'} (0) = - 2 2 y^{''} - 2 y^{'} + y = 0, y (0) = - 1, y^{'} (0) = 0

4 y^{''} + 4 y^{'} + y = 0 16 y^{''} - 8 y^{'} + y = 0 y^{''} + 25 y^{'} + 5 y = 0 y (0) = 1 y (0) = - 1 y (0) = 5 y^{'} (0) = 4 y^{'} (0) = - 2 y^{'} (0) = - 1