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Advanced Math Archive: Questions from July 02, 2023

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  Verify that \( y \) is a solution of the ODE. Determine from \( y \) the particular solution satisfying the given initial condition. Sketch or graph this solution. 10. \( y^{\prime}=0.5 y, \quad y=c e
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  (1 point) Let \( x, y, z \) be (non-zero) vectors and suppose \( w=18 x+18 y+4 z \). If \( z=-3 x-3 y \), then \( w= \) \( x+ \) \( y \). Using the calculation above, mark the statements below that mu
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• Use Laplace Transform to solve the initial values.
  \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=2 e^{-t} ; y(0)=2 ; y^{\prime}(0)=1 \) \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=10 \cos (t) ; y(0)=0 ; y^{\prime}(0)=-1 \) \( y^{\prime \prime}-y=8 e^{t} \sin (2 t) ; y(
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  Un fabricante de buzones y lámparas de cobre para exteriores ha recibido numerosas quejas sobre la corrosión prematura. El fabricante ha identificado la causa del problema como el bamiz de baja cali
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• Encuentre valores aproximados de la solución del problema de valor inicial dado en T=0.1, 0.2, 0.3 y 0.4 usando el método de Euler con h=0.1 y'= 0.5-t+2y ; y(o)=1
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• 7. ¿Verdadero o falso? Utilice su conocimiento de la deducción natural en lógica proposicional y su conocimiento de las reglas de implicación para determinar cuáles de las siguientes afirmaciones
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• Supongamos que tenemos un número entero x = p^mq^n donde p y q son números primos distintos. Encuentra el producto de todos los divisores positivos de x.
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• ¿Todo grafo de 8 vértices y 7 aristas es un árbol? Explicar ¿Qué número de aristas serán puentes en un árbol que tiene quince vértices?
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• Para los problemas 8, 9 y 10, convierta los siguientes números decimales en números binarios de 8 bits como se requiere para las matemáticas de complemento a 2 y realice las operaciones indicadas.
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• Determine los valores de r para los cuales la ecuación diferencial y'''+ 7y'' + 12y'= 0 tiene una solución de la forma y = ert . cual de las siguientes es la respuesta: r = 0 , r = 3 y r = 4
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• El Sr. Ali es un contador de gestión recién nombrado en Alpha Berhad (AB), un fabricante de maquinaria y equipos agrícolas. Antes de este empleo, el Sr. Ali fue empleado de Bravo and Associates, un
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• Encuentre todos los elementos x en S 4 tales que x 4 = e. ¿El conjunto {σ ∈ S 4 : σ 4 = e} forma un subgrupo de S 4 ?
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• Usa la regla de la cadena para encontrar dz / dt . z = cos( x + 7 y ), x = 5 t 3 , y = 8/ t dz dt =
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• Encuentre la solución general A. Y' ' -3y'+2y=0 Por' '+4y'+5y=0 Cy' '+y= x^(2) +1
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• Si f(x, y) = 25 − 5x2 − y2, encuentre fx(2, 1) y fy(2, 1) . Ilustre con bocetos hechos a mano o diagramas de computadora. fx(2, 1) = Incorrecto: Su respuesta es incorrecta. fy(2, 1) = Incorrecto:
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• La región delimitada por las curvas dadas se gira sobre el eje especificado. Encuentre el volumen V del sólido resultante por cualquier método. x = ( y -7) 2 , x = 16; sobre y = 3
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• Un técnico puede completar una instalación en 1,5 horas. Su universidad menos experimentada tarda 2,5 horas en completar una instalación. Si ambas personas comienzan a trabajar al mismo tiempo y ca
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• Encuentra el volumen del sólido encerrado por el paraboloide x = y 2 + z 2 y el plano x = 16. La respuesta debería ser 128π.
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• Problema 6. Sea {A α } una colección de subconjuntos de X; sea X=U A α . Sea f: X→Y; y supongamos que f|A α es continua para cada α. (1) Demuestre que si la colección {A α } es finita y cada
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• Encuentra las primeras derivadas parciales de la función f(x,y)=ln(x+sqrt(x^2+y^2)) 1. fx(−3,4)= 2. fx(12,−5)=
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• Resolver la ecuación diferencial por variación de parámetros 4y"- 4y' + y = e^(x/2) * sqrt(1-x^2)
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• Sea A una matriz de nxn con entradas complejas. Demuestre que AA* = I si y sólo si las filas de A forman una base ortonormal para C n .
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• Utilice la integración de Romberg para evaluar yo = 2 1 2x + 3 X 2 dx con una precisión de εs = 0,5 % según la Ec. (22.9). Tus resultados debe presentarse en la forma de la Fig. 22.3. Usa la anal
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• Una función se llama homogénea de grado n si satisface f(tx,ty) = t n f(x,y) para todo t (n es un entero positivo). Para tal función (suponga que es dos veces diferenciable), demuestre que, usando
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• Si a y b son números enteros, demuestre que a^2 - 4b - 2 no es igual a cero. Demostrar por contradicción.
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• Usa la transformación x=u 2 , y=v 2 , z=w 2 , para encontrar el volumen de la región delimitada por la superficie (√x + √y +√z =1) y los planos de coordenadas.
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• Encuentre la solución general y'' + y = segundo x muestra los pasos para resolver
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• Lucy y su familia disfrutan del arroz como parte de su cena cuatro veces a la semana, Lucy tiene una familia de cuatro que consume aproximadamente 2\3 tazas de arroz en cada comida... 1- ¿Cuántas ta
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• Encuentre el volumen del sólido acotado por el cilindro x 2 + y 2 = 16 y los planos y = 2 z , x = 0, z = 0 en el primer octante. Intenté este problema 2 veces y lo hice mal. Obtuve 16/3 y 128/3. ¿A
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• Demuestre que si una partícula se mueve con rapidez constante, entonces los vectores de velocidad y aceleración son ortogonales. [Sugerencia: Considere v(t) . v(t) = | v(t) |2 = c2 y aplique la regl
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• Utilice la transformada de Laplace para resolver la ecuación integral dada. f(t) = 3t − 9 t 0 sen(𝜏) f(t − 𝜏) d𝜏
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• La densidad de población de una ciudad se aproxima mediante el modelo f(x, y) = 6000e −0.01(x 2 + y 2 ) , x 2 + y 2 ≤ 81, donde x e y se miden en millas. Integre la función de densidad sobre la
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• Utilice el factor de integración, resuelva: dy/dx + ysecx = cosx
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• Plantea y evalúa una integral doble para encontrar el volumen del sólido acotado por las gráficas de las ecuaciones x^2+z^2=144 y y^2+z^2=144 en el primer octante
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• Encuentre la derivada direccional de f en el punto dado en la dirección indicada por el ángulo θ . f ( x , y ) = √(4x+5y) (5, 1), θ = − π /6 Duf = (5,1)
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• Use un método apropiado de series infinitas sobre x = 0 para encontrar dos soluciones de la ecuación diferencial dada. (***Ingrese los primeros cuatro términos distintos de cero para cada solución
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• Imagen en movimiento Ventas Brutas de Apertura ($millones) Ventas brutas totales ($millones) Número de Teatros Semanas en lanzamiento Harry Potter y las Reliquias de la Muerte Parte 2 169.19 381.01
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• Demostrar por inducción. Si n es un número natural, entonces 2 x 6 x 10 x 14 x ... (4n - 2) = (2n)! / (n)!
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• Sean H, K dos grupos y G = H × K = {(h, k) : h ∈ H ∧ k ∈ K}. Defina en G una operación en coordenadas por (h1, k1)(h2, k2) = (h1h2, k1k2) (aquí se usa la multiplicación en H para la primera
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• Minimizar f( x,y,z) = x 2+4 y 2+16 z 2 sujeto a la restricción. Minimizar f( x,y,z) = x 2+4 y 2+16 z 2 sujeto a la restricción 1=xyz 1=xy 1=x
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• Es una pregunta del GRE de Manhattan: n^5-n^3<0 Cantidad A: n Cantidad B: n^2 Elegir la opción correcta: A. La cantidad A es mayor. B. La cantidad B es mayor C. Ambos son iguales D. No se puede de
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• a) Encuentra una ecuación del plano. El plano que pasa por el punto (2, −4, −9) y paralelo al plano 8 x − y − z = 7 b) Encuentra una ecuación del plano. El plano que pasa por el punto (5, 0,
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• Demuestre que la curva sinusoidal del topólogo es conexa pero no conexa por caminos.
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• Encuentre el volumen obtenido al rotar la región delimitada por las curvas y = sqrt(x) y x = 2y alrededor de x = 5
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• Un tanque contiene 60 lb de sal disuelta en 200 galones de agua. Se bombea una solución de salmuera al tanque a razón de 2 gal/min; allí se mezcla con la solución y luego la mezcla se bombea a una
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• (x-2y)dx+(2x+y)dy=0 encontrar la ecuación diferencial
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• Considera lo siguiente. F ( X , y , z ) = y 2mi xyz , PAGS (0, 2, −2), tu = 3 13 , 4 13 , 12 13 (a) Encuentre el gradiente de f . ∇ f ( x , y , z ) = (b) Eval
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• Encuentre los valores absolutos máximo y mínimo de f en el conjunto D . F ( X , y ) = 4 X + 6 y − X 2 − y 2 + 2, re = {( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 5}
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• Sea f(x,y)=3xy-6x-3y+7. Encuentre el máximo absoluto y el mínimo absoluto de la función en la región R, un triángulo encerrado por el eje x, el eje y y la línea que pasa por (0,5) y (3,0).
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• Encuentre los valores extremos de f sujetos a ambas restricciones. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f ( x , y , z ) = x + 2 y ; x + y + z = 3, y 2 + z 2 = 4
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• Una bebida que contiene 6% de alcohol por litro se bombea a una tina que inicialmente contiene 400 litros de una bebida con 3% de alcohol. La velocidad de bombeo es de 3 litros por minuto, mientras qu
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• Suponer que 1. f es continua por tramos en el intervalo 0 ≤ t ≤ A para cualquier A positivo. 2. |f(t)| ≤ Keat cuando t ≥ M. En esta desigualdad, K, a y M son constantes reales, K y M necesaria
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• Considere la siguiente secuencia de rotaciones: (a) Rotar por φ sobre el eje x del mundo. (b) Rotar por θ sobre el eje z del mundo. (c) Rotar por ψ sobre el eje x actual. (d) Rotar por α sobre el
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• a) Dibuje la región encerrada por las curvas dadas a continuación. Decide si integrar con respecto a x o y. Luego encuentra el área de la región. 2 y = 3 sqrt{x} , y = 4 y 2 y + 4 x = 7 también
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• Un paracaidista pesa 125 libras y su paracaídas y equipo combinados pesan otras 35 libras. Después de salir de un avión a una altura de 15,000 pies, espera 15 segundos y abre su paracaídas. Supong
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• Considere la ecuación diferencial (x^2)y″−20y=0, x>0, Encuentre dos valores distintos para r para que y=x^r resuelva la ecuación diferencial anterior. Use una coma para separar los dos valore
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• Demostrar: para cualquier vector u, v y w, los vectores uv, vw y wu forman un conjunto linealmente dependiente. Mi solución es: sea u = (u 1 , u 2 ,u 3 ) v = (v 1 ,v 2 , v 3 ) w = (w 1 , w 2 , w 3
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• Sea M una superficie regular en R3 difeomorfa al toro. Demuestre que existe un punto p ∈ M donde la curvatura gaussiana K(p) es negativa.
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• Encuentre dos números reales positivos cuyo producto sea un máximo. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). La suma de la primera y tres veces la segunda es 60
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• Encuentre el trabajo realizado por el campo de fuerza F(x,y)= x 2 i-xyj al mover una partícula a lo largo del cuarto de círculo x 2 +y 2 =4 en sentido antihorario de (2,0) a (0,2) , luego a lo largo
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• Resuelve el siguiente problema: Un niño encuentra $1.05 en monedas de diez centavos, cinco centavos y centavos. Si hay 17 monedas en total, ¿cuántas monedas de cada tipo puede tener? Nota: las mone
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• En una refinería de petróleo, un tanque de almacenamiento contiene 2000 galones de gasolina que inicialmente tiene 100 lb de un aditivo disuelto. En preparación para el clima invernal, se bombea al
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• Diferenciar la función. g(x) = x2(1 ? 8x)
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• Muestre que el problema de valor inicial x'=x^(1/3), x(0)=0 tiene un número infinito de soluciones. (Sugerencia: construya una solución que permanezca en x=0 hasta un tiempo arbitrario t0, después
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• Use un programa de software o una utilidad de gráficos con capacidades de matriz para encontrar la matriz de transición de B a B' . B = {(1, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1)}, B' =
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• Encuentre una solución explícita del problema de valor inicial dado: (1 + x 4 ​)dy + x(1 + 4y 2 ​)dx = 0, y(1)=0
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• Un tanque contiene 200 litros de fluido en el que se disuelven 10 gramos de sal. Luego se bombea al tanque salmuera que contiene 1 gramo de sal por litro a una velocidad de 5 L/min; la solución bien
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• Encuentre todos los valores de m para que la función y = emx sea una solución de la ecuación diferencial dada. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). y' + 7y = 0 Encuentre todo
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• Demuestre que Z 3 [x]/(x 2 + x + 1) no es un campo.
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• El gráfico de intersección de una colección de conjuntos A1, A2, . . . , An es el gráfico que tiene un vértice para cada uno de estos conjuntos y tiene una arista que conecta los vértices que re
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• x^2y''+xy'+(x^2-v^2)y=0. Encuentre el Wronskiano de dos soluciones de la ecuación dada sin resolver la ecuación.
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• a) Encuentre una fórmula para 1/2+ 1/4+ 1/8+····+ 1/2^n examinando los valores de esta expresión para pequeñas valores de n b) Demuestre la fórmula que conjeturó en la parte (a). ----------
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• Encuentre la solución general del sistema dado. dx/dt = − 5/2( x ) + 4y dy/dt = 3/4 (x) − 3y
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• A) Encuentra la transformada de Laplace F(s) de f(t)=e5t−15u(t−3) F(s)= B) Encuentra la transformada de Laplace F(s) de f(t)=et−2u(t−2) F(s)= C) Encuentra la transformada inversa de Laplace de
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• y''+7y'+10y=0 a. Escriba como un sistema de ecuaciones de primer orden y determine la solución general del sistema escrito. b. determinar la solución general de la ecuación de segundo orden. C. Dib
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• Pregunta: En R=Z18 Encuentre todos los ideales primos y máximos en R. Recuerde que Z18 es un anillo conmutativo finito, por lo que todo ideal primo también es maximal. Explique cómo encontraría t
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• x'' + 6x' + 34x = 0, x(0) = 4 x'(0)=3 resolver usando transformadas de laplace. Me estoy atascando en la parte donde necesitas realizar fracciones parciales. Tengo una fracción de aspecto muy desagr
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• 2. Sea S ⊂ R3 una superficie regular y π : S → R2 la aplicación que lleva cada p ∈ S a su proyección ortogonal sobre R2 = {(x, y, z) ∈ R3; z = 0}. ¿Es π diferenciable?
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• Encuentre la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales. y'' + 6y' + 12y = 0 y'' − 2√2y'+ 2y = 0
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• 1. Determinar si las funciones f1(x)=0, f2(x)=0, f3(x)=e^x son lineales independientes del intervalo (-infinito,infinito)
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• Resuelve la Ecuación Diferencial, y''+25y=sec^2(5x)
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• Evalúa la integral de línea, donde C es la curva dada. ∫ Cxe ydx , C es el arco de la curva x = e y de (1, 0) a ( e , 1)
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• Considere los puntos P(3,-1,4), Q(6,0,2) y R(5,1,1) (i) Encuentra el punto S en R^3 cuya componente es -1 y tal que PQ es paralelo a RS. (ii) Determine la ecuación del plano que pasa por r y es perpe
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• Utilice el teorema de Stokes para evaluar S rizo F · d S . F (x, y, z) = e xy cos(z) i + x 2 z j + xy k , S es el hemisferio x = 81 - y 2 - z 2 , orientado en la dirección del ej
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• y''+2y'+2y=sin(en), y(0)=0, y'(0) utilizando la transformada de Laplace, encuentre y(t)
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• 2y(x+y+2)dx+(y^2-x^2-4x-1)dy=0 Respuesta: x^2+2xy+y^2+4x+1=cy
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• Encuentra el volumen del sólido que se encuentra dentro del cilindro x2 + y2 = 4 y la esfera x2 + y2 + z2 = 16. Usa coordenadas cilíndricas.
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• Un ranchero quiere cercar un área de 2500000 pies cuadrados en un campo rectangular y luego dividirlo por la mitad con una cerca en el medio paralela a un lado. ¿Cuál es la longitud más corta de c
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• Derivadas parciales Encontrar ∂ f ∂ x (derivada parcial de x) ∂ f ∂ año (derivada parcial de y) para el siguiente. f ( x , y ) = 5( x 2 + y 2 ) log( x 2 + y 2 ), ( x , y ) ≠
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• Considere el problema del valor inicial y''+36y = e^(-t) , y(0)=y 0 , y'(0)=y' 0 y(t) -> 0 como t-> infinito determinar la solución y las condiciones iniciales. y(t) = ? y(0) = ? y'(0)= ?
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• Encuentra ecuaciones paramétricas y ecuaciones simétricas para la recta. La recta que pasa por (1, -1,1) y paralela a la recta x+2 =1/2y = z-3
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• Determine si W es un subespacio de V usando este teorema: TEOREMA: Sea V un espacio vectorial y sea W un subconjunto no vacío de V. Entonces W es un subespacio de V si y solo si se cumplen las sigui
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• Ecuaciones diferenciales (2x+3y-1)dx-4(x+1)dy = 0
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• ¿Cuál es el menor número de códigos de área necesarios para garantizar que a los 25 millones de teléfonos de un estado se les puedan asignar números de teléfono distintos de 10 dígitos? (Supo
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• Encuentre las imágenes del mapeo w=z^2 en cada caso y dibuje el mapeo (a) la línea horizontal [(x,y):y=1} (b) La recta vertical {(x,y):x=2} (c) El rectángulo {(x,y):0<x<2, 0<y<1} (d) El
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• Sea α un número real tal que 0 < α < π/2. Sea γ el arco de la circunferencia euclidiana con centro en el origen y radio 1 desde el punto P = (cos α,sin α) hasta el punto Q = (0, 1) en el
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• Los científicos están intentando probar la capacidad de un nuevo dispositivo de medición para registrar con precisión el IMC de un paciente. El paciente de prueba tiene un IMC de exactamente 20,7
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• Encuentra y grafica todas las raíces en el plano complejo Z= " src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3Cimg+alt%3D%22%5C%283%5Cra%C3%ADz+cuadrada%7B3%2BJ4%7D%5C%29%22+src%3D%22http%3A%2F%2Flatex.
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• Una prueba de opción múltiple contiene 10 preguntas. Hay cuatro respuestas posibles para cada pregunta. (a) ¿De cuántas maneras puede un estudiante completar la prueba si se deben responder todas
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