Pregunta: Sea α un número real tal que 0 < α < π/2. Sea γ el arco de la circunferencia euclidiana con centro en el origen y radio 1 desde el punto P = (cos α,sin α) hasta el punto Q = (0, 1) en el semiplano superior. Escriba una parametrización de γ y utilícela para calcular la longitud hiperbólica de γ. ¿Qué sucede en el límite cuando α → 0? [Sugerencia: puede usar

Sea α un número real tal que 0 < α < π/2. Sea γ el arco de la circunferencia euclidiana con centro en el origen y radio 1 desde el punto P = (cos α,sin α) hasta el punto Q = (0, 1) en el semiplano superior. Escriba una parametrización de γ y utilícela para calcular la longitud hiperbólica de γ. ¿Qué sucede en el límite cuando α → 0? [Sugerencia: puede usar la integral indefinida R 1 sin t dt = − ln( 1+cos t sin t ) + c.]