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Calculus Archive: Questions from April 15, 2024

• Formule y evalúe una integral para el volumen del sólido de revolución que resulta cuando la región acotada por las curvas dadas se hace girar alrededor de un eje o de una línea (horizontal o ver
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• Dibuja la región R acotada por y=(1)/(x^(3)),x=1,x=3,y=0 . Formula (pero no evalúes) integrales para cada uno de los siguientes: a. El área de R b. El volumen del sólido de revolución que se obti
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• Evalúe JJS √x2 + z2dV donde E es la región acotada por el paraboloide y = x^2 + E z2 y el plano y = 4
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• La siguiente figura muestra la región de integración para la integral . \int_0^1 \int_0^(1-x^(2)) \int_0^(1-x) f(x,y,z)dydzdy. Reescriba esta integral como una integral iterada equivalente en al men
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• If f(x)=(9-coshx)/(6+coshx)
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• \lim_(x->\infty )(x+x^(2))/(1-2x^(2))\lim_(x->\infty )(ln\sqrt(x))/(x^(2))
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• (8 puntos) Determine si la sucesión a_(n)=cos((n\pi )/(n+1)) converge o diverge, si converge determine el valor al cual converge
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• F(x,y,z)=sin\xi +cosyj+xzk,r(t)=t^(3)i-t^(2)j+tk,0<=t<=1
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• Hallar la siguiente derivada. y=8arcsen((x)/(4))-(x\sqrt(16-x^(2)))/(2)
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• x + 4y -z = 62x - y + z = 33x + 2y + 3Z = 16
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• Write vec(OQ)=(4,1,0) using standard unit vectors. a) 4vec(x)+vec(y)+vec(z) b) 4vec(x)+vec(y) c) 4vec(i)+vec(j) d) 4vec(i)+vec(j)+vec(k) 10. Write vec(OQ)=-2vec(j)+3vec(k) in component form. a) -2,3 b
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• Determine el área enceirada por las corvas y=x^(2)-5x+2 y,y=x-3.
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• Calculo de varias variables, Resolver:
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• Given the differential equation 2 y ⋅ y ′ + 1 = e x − 1 , find y .
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• Simplify the expression 15x+219x+15
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• \lim_(x->\infty )(2\sqrt(x))/(x-\sqrt(x)+1)
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• (cos2x-cos2y)/(siny-sinx)=2sinx+2siny
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• \lim_(x->\infty )(9-4x)/(9+4x)=\lim_(x->\infty )
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• Hallar la d(y)/(d)x,d^(2)(y)/(d)x^(2) , asi como la pendiente y la concavidad (de ser posible) en el punto correspondiente al valor dado del parámetro. x=cos^(2)\theta ;,y=sen\theta ; en el punto \th
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• (i) \int (sin^(3)x)/(cos^(4)x)dx=(sin^(2)x)/(3cos^(3)x)-(2)/(3)secx .
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• (c) \lim_(x->-\infty )(x\sqrt(9x^(2)+4x))/(3x^(2)+2)
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• Vector vec(C) represents: a) vec(A)+vec(C) b) -vec(A)+vec(B) c) vec(C)+vec(B) d) vec(B)+vec(A)
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• Al resolver la siguiente integral por el método fracciones parciales \int (x^(2)+3x-4)/(x^(3)-4x^(2)+4x)dx El sistema de ecuaciones que se debe resolver para calcular los coeficientes de las fraccion
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• Al resolver la siguiente integral por el método fracciones parciales \int (sinx)/(cosx+cos^(2)x)dx La sustitución adecuada.y las fracciones parciales que se deben usar para resolver la integral son:
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• Al resolver la siguiente integral por el método fracciones parciales \int_1^2 (x+1)/(x(x^(2)+1))dx La ecuación básica y el resultado de la integral, son: x+1=Ax^(2)+B+Cx^(2)+Dx Resultado =0,221x+1=
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• Longitud de una sombra Un hombre de 6 pies de altura camina a 5 pies por segundo alejándose de una luz que está a 15 pies de altura sobre el suelo (ver la figura). Cuando este hombre está a 10 pies
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• (a) If \lim_(n->\infty )(a_(n))/(b_(n))=\infty and \sum_(n=1)^(\infty ) b_(n) diverges, then \sum_(n=1)^(\infty ) a_(n)-
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• Evaluate. \int e^(13x)dx \int e^(13x)dx=
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• x = 2 cos t, y = 7 sin t, 0 <= t <= 2\pi
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• \lim_(x->\infty )((3x-2)^(2))/(1-2x^(2))
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• Evaluate the double integral. D 5y x2 − y2 dA, D = (x, y) | 0 <= x <= 2, 0 <= y <= x
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• Una empresa tiene que fabricar cajas rectangulares sin tapa con un volumen de 120 centímetros cúbicos, el material empleado en la base cuesta $0.4 por centímetros cuadrados, el material del frente
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• If possible, evaluate \lim_(x->0)(xsinx)/(cosx)=1 .
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• Solve the differential equation. dy/dx = 9 x y for y # 0
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• Find \lim_(x->\infty )(x^(2)-9x-8)/(x^(3)-1)
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