Calculus Archive: Questions from September 11, 2023
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Please show Explanations and Justifications on procedures. Use (a) the cylindrical shells method and (b) the washer method to find the volume of the donut created when the circle x2+y2=4 is rotated ar
4. Usa (a) el método de capas cilíndricas (cylindrical shells) y (b) el método de arandelas, para encontrar el volumen de la "dona" creada cuando el círculo \( x^{2}+y^{2}=4 \) se rota alrededor d1 answer -
I need help solving these step by step, the little words is the same problem but in english. Would appreciate the help.
4. Usa (a) el método de capas cilindricas (cylindrical shells) y (b) el método de arandelas, para encontrar el volumen de la "dona" creada cuando el círculo \( x^{2}+y^{2}=4 \) se rota alrededor de0 answers -
Situacion: Determinar cuando la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2 n^{2}} \) 2. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(1 answer -
2. (a) ¿Cuál es el radio de convergencia de una serie de potencias? ¿Cómo se determina? (b) ¿Cuál es el intervalo de convergencia de una serie de potencias? ¿Cómo se calcula?1 answer -
¿Cuál es el volumen del "bizcocho" que resulta de rotar la región entre \( y=0 \), \( y=\frac{4}{\pi^{2}} x(\pi-x) \) desde \( x=0 \) a \( x=\pi \), alrededor del eje \( y \) ?1 answer -
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Pleae help on #15
Exercises 11-24: Find the general solution. 11. \( t y^{\prime}+4 y=0 \) 12. \( y^{\prime}+(1+\sin t) y=0 \) 13. \( y^{\prime}-2(\cos 2 t) y=0 \) 14. \( \left(t^{2}+1\right) y^{\prime}+2 t y=0 \) 15.1 answer -
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11. Encuentre la derivada parcial indicada. a³ f a. f(r, s, t) e' sen(st); Ətəsər
11. Encuentre la derivada parcial indicada. a. \( f(r, s, t)=e^{r} \operatorname{sen}(s t) ; \frac{\partial^{3} f}{\partial t \partial s \partial r}= \)1 answer -
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cos cos³x dx = [? ]x - [ ] [ ] sin ³x + C 3
\( \int \cos ^{3} x d x=[?] x-\frac{[]}{[]} \sin ^{3} x+C \)1 answer -
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cos³x sin x dx = [?] [ cos x + C
\( \left.\int \cos ^{3} x \sin x d x=-\frac{[?]}{[]]} \cos ^{[}\right] x+C \)1 answer -
[?] Scc cos³x √sin x dx sin ³/2x-sin/2x + C =
\( \int \cos ^{3} x \sqrt{\sin x} d x=\frac{[?]}{[]} \sin ^{3 / 2} x-\frac{[]}{[]} \sin ^{7 / 2} x+C \)1 answer -
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Find y' if tan-¹(5x²y) = x + 3xy². y = X
Find \( y^{\prime} \) if \( \tan ^{-1}\left(5 x^{2} y\right)=x+3 x y^{2} \) \[ y^{\prime}= \]1 answer -
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Describe the region \( \Omega \). \[ \Omega=\left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 4\right\} \] \[ \Omega=\{(x, y, z): 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 2,0 \leq z \leq 3\} \] \[ \begin{array}{l} \Omega1 answer -
Evaluate the integral. 3 cos¹ 5x dx
Evaluate the integral. \[ \begin{array}{l} \int 3 \cos ^{4} 5 x d x \\ \frac{9}{8} x+\frac{3}{10} \sin 10 x+\frac{3}{32} \sin 20 x+C \\ \frac{9}{4} x+\frac{3}{20} \sin 5 x+\frac{3}{40} \sin 20 x+C \\1 answer -
5. La temperatura \( T \) en un punto \( \mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}) \) en el espacio es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al origen. Sabemos que \( T(3,4,5)=5001 answer -
Given \( y=14 \sqrt{x} e^{x} \), find \( y^{\prime}(25) \) \[ y^{\prime}(25)= \] Tries 4/99 Previous Tries1 answer -
\( \lim _{\theta \rightarrow \pi / 4} \frac{\sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta}{\sin \theta-\cos \theta} \)1 answer -
La Integral por metodo de sustitución O cambio de Variable: S²x² + 3x - 1) dx S_dx 3-2x s dx (x+1) Scx+1) ³dx dx ³x Sex+5) ² dx X S √x dx x² +5 SV₂x-1 dx Sixes)exdx Sc2x-1)³¾/4 dx
La Integral por método de sustitución o cambio de variable: \[ \begin{array}{l} \int\left(x^{2}+3 x-1\right) d x \\ \int \frac{d x}{3-2 x} \\ \int \frac{d x}{(x+1)} \\ \int(x+1)^{3} d x \\ \int \fra1 answer -
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[ sin² x cos²x dx = 8 [? ] sin([]) + C
\( \int \sin ^{2} x \cos ^{2} x d x=\frac{x}{[?]}-\frac{\sin ([])}{[]}+C \)1 answer -
Encontrar el enésimo término de las sucesiones \[ \frac{1}{4}, \frac{2}{9}, \frac{3}{16}, \frac{4}{25}, \ldots \] \[ a_{n}=1-\frac{3 n}{1^{n^{2}}} \] \[ a_{n}=\frac{1}{(n+1) !} \] \[ \begin{array}{l1 answer -
Encontrar el enésimo término de las sucesiones 5, 7, 9, 11,...... O a₁ = n O a = 2n-3 n O a n = 2n+3 o an = 2n+2 = 2n - 2
Encontrar el enésimo término de las sucesiones \[ \begin{array}{l} 5,7,9,11, \ldots \ldots \\ a_{n}=2 n+3 \\ a_{n}=2 n-3 \\ a_{n}=2 n+2 \\ a_{n}=2 n-2 \end{array} \]1 answer -
Encontrar el enésimo término de las sucesiones \[ 4,12,36,108, \ldots \ldots \] \[ b_{n}=4.3^{n+1} \] \[ b_{n}=4.3^{n-1} \] \[ b_{n}=4.3^{2 n+1} \] \[ b_{n}=4.3^{2 n-1} \]1 answer -
Solve the DE or the IVP. 1. \( \frac{x}{y} d y+(2 x+\ln y) d x=0 \). 2. \( \frac{1}{x} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{y \sin x}{y^{2}+1} \). 3. \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x} \sin x+y1 answer -
Solve the DE or the IVP. 1. \( \frac{x}{y} d y+(2 x+\ln y) d x=0 \). 2. \( \frac{1}{x} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{y \sin x}{y^{2}+1} \). 3. \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x} \sin x+y1 answer -
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