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Calculus Archive: Questions from June 15, 2023

• thank you!
  Evaluate \( \iiint_{B}(x y+y z+x z) d V \) \[ B=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 10,0 \leq z \leq 4\} \]
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• thank you!
  Evaluate \( \iiint_{B}\left(x^{2}+\ln (y)+z\right) d V \) \[ B=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 6,1 \leq y \leq 9,0 \leq z \leq 5\} . \] Round your answer to four decimal places.
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• Encuentre valores de a,b y c tales que la grafica de f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx pase por (-1,0) y teng un pumto de inflexion en (1,1)
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• If g(x)=(x+6)/(x-7), find g(6),g(-6),g(7), and g(-7), if possible. Enter DNE if not possible.
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• 2x + 4z = 12 por los planos coordeados en el primer octante
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• the expression 2x^(2)+Qx+21, find the possible value
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• mplear las propiedades de los log((6x^(2))/((5+x)^(4)))
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• olve the equation. Express nun n(4n-7)(n-2)=0
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  Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-3 z) d V \) where \( E=\left\{(x, y, z) \mid 0 \leq y \leq 6,0 \leq x \leq y, 0
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• 4. Determina el valor de a para que la siguiente función sea continua. 2 puntos. f(x) = (x + 1 six ≤-2 -x² + a six>-2
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  3. Halla los siguientes limites: 3 puntos. a) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+4 x-1}\right) \) b) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-3}{x^{2}+x}\right)^{2 x+1} \) c) \
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  1. Halla el dominio de las siguientes funciones: 2 puntos. a) \( f(x)=\frac{3 x+2}{x^{2}+x-6} \) b) \( b(x)=\sqrt{x^{2}-x+6} \)
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  4. Determina el valor de a para que la siguiente función sea continua. 2 puntos. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1}{x} & \text { si } x \leq-2 \\ -x^{2}+a & \text { si } x>-2 \end{array}\rig
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  1. Halla el dominio de las siguientes funciones: 2 puntos. a) \( f(x)=\frac{3 x+2}{x^{2}+x-6} \) b) \( b(x)=\sqrt{x^{2}-x+6} \)
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  2. Halla la función inversa de: 3 puntos. a) \( f(x)=\ln (x-2) \) b) \( g(x)=2+4 \cdot 7^{x} \) c) \( h(x)=5 x-3 \) d) \( m(x)=\frac{2 x+1}{x+3} \)
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  3. Halla los siguientes limites: 3 puntos. a) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+4 x-1}\right) \) b) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-3}{x^{2}+x}\right)^{2 x+1} \) c) \
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  \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \int_{0}^{x-z} 60 x z d y d z d x=? \] a. 2 b. 2 c. -2 d. -1 e. 0
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  Find the domain of the function \( f(x, y, z)=\sqrt{x y z^{2}} \) A. Domain \[ =\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: x y z \geq 0\right\} \] B. Domain \( =\mathbb{R}^{3} \) C. Domain \[ =\left\{(x, y,
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  nd the domain of the function \( f(x, y, z)=\sqrt{x y z^{2}} \). A. Domain \( =\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: z \geq 0\right\} \) B. Domain \( =\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: x y z \geq 0\
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• Find the domain of the function f(x, y, z) = √xyz². O A. Domain {(x, y, z) E R³: xy ≥ 0} O B. Domain = {(x, y, z) = R³: xyz ≥ 0} - OC. Domain {(x, y, z) E R³: z≥ 0} O D. Domain = R³
  edomain of the function \( f(x, y, z)=\sqrt{x y z^{2}} \) \[ \begin{array}{l} \text { Domain }=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: x y \geq 0\right\} \\ \text { Domain }=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{
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  The Slant asymptote of \( f(x)=\frac{5 x^{2}+a x+7}{x+1} \) is (A) \( y=5 x+2 \) (B) \( y=5 x \) (C) \( y=x+1 \) (D) \( y=5 x+1 \) (E) \( y=2 x+1 \)
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• Solve the given initial-value problem. (5y + 2t − 2) dt + (8y + 5t − 1) dy = 0, y(−1) = 2
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  Find the solution of the following initial value problems: 1. \( y^{\prime \prime}-4 y=0, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=3 \) 2. \( 9 y^{\prime \prime}-12 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=3
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• 1. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) lim(x,y)-(0,1) arccos (*/v) 1+xv X-V b) lim(x,y)-(0,0) √√x+√J c) lim(x,y) →(0,0) x²y² Necesito ejercicio C
  I. Determine el límite, en caso de que no exista explique por qué. a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,1)} \frac{\arccos (x / y)}{1+x y} \) b) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x-y}{\sqrt{x}+\s
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• II. Analice la continuidad de la función a) f(x, y, z)== b) f(x,y) = ²+y2-4 rsen (xy) ‚xy = 0 # XV 1, xy = 0
  II. Analice la continuidad de la función a) \( f(x, y, z)=\frac{z}{x^{2}+y^{2}-4} \) b) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\operatorname{sen}(x y)}{x y}, x y \neq 0 \\ 1, x y=0\end{array}\right.
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  1.- Siendo \( \mathbf{A}=x^{2} y z i-2 x z^{3} \mathbf{j}+x z^{3} \mathbf{k} \) y \( \mathbf{B}=2 z \mathbf{i}+y \mathbf{j}-x^{2} \mathbf{k} \), \( 2^{2}\left(\frac{9}{4} \times \sqrt{3}\right) \) hal
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• y=ln(cosx-sinx) find y'
  \( y=e^{x^{2}+1} \cos x \), find \( y^{\prime} \). \( y=\ln (\sin x-\cos x) \), find \( y^{\prime} \) \( y=\frac{\sin 2 x}{1+\cos 5 x} \), find \( y^{\prime} \) \( y=\sqrt{3 x^{2}-6 x+10} \), find \(
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• 
  - Solve the initial value problems \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{2 x}{1+2 y} \quad y(1)=1, \\ y^{\prime}=(3+y)(1-y) \quad y(0)=5 \\ \end{array} \]
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• 
  - find the general solution of \[ y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y=0 . \] - Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=3 \]
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• √(x - 1)(x² - 2x + 6) ª dx x⁹ – 10x8 9 X - X
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• Evalúa la integral interpretándola en términos de áreas. 6 | x − 3 | dx 0
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• Un plan de telefonía celular tiene un cargo básico de $35 al mes. El plan incluye 400 minutos gratis y cobra 10 centavos por cada minuto adicional de uso. Escriba el costo mensual C en función del
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• Supongamos que f(π/6)=8 y f′(π/6)=−2 , y sea g(x)=f(x)cosx y h(x)=sinx/f(x) g′(π/ 6)= y h′(π/6)=
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• Encuentre las ecuaciones de la recta tangente y la recta normal a la curva dada en el punto especificado. y = 7 xe x (0, 0)
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• Sentado en el borde de un acantilado, lanzas una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. La altura de la piedra sobre el borde del acantilado en unidades de 10 metros se puede a
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• Una cometa a 100 pies sobre el suelo se mueve horizontalmente a una velocidad de 7 pies/s. ¿A qué velocidad disminuye el ángulo (en radianes) entre la cuerda y la horizontal cuando se han soltado 2
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• Escalera contra la pared. Una escalera de 13 pies está apoyada contra una pared vertical cuando el gato comienza a jalar el pie de la escalera para alejarlo de la pared a una velocidad de 0.5 pies/s.
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• Expresar la función f(x)=2+|2x−5| en forma por partes sin usar valores absolutos. f(x)={f1 x < un {f2 x ≥ un a = f1 = f2 =
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• Un estudio de eficiencia realizado para Elektra Electronics mostró que la cantidad de walkie-talkies Space Commander ensamblados por el trabajador promedio durante el turno de la mañana tres horas d
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• 1) Encuentra el volumen del sólido obtenido al rotar la región debajo del gráfico de la función f(x)=5x−x2f(x)=5x−x2 sobre el eje xx en el intervalo [0,5][0, 5]. 2) Encuentre el volumen del s�
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• La función f tiene una segunda derivada continua y cumple f (3)=8, f ′(3)=0 y f ′′(3)=2. Podemos concluir que A. f tiene un máximo local en 3 B. f no tiene un máximo local ni un mínimo local
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• La población P de un determinado país viene dada por la función P(t) = 400.000eKT, donde t es el tiempo en años desde 1990 y k es constante. Si la población era 420,000 en 1994, ¿cuál será la
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• Encuentre una fórmula para la función exponencial que satisfaga f(0)=4 y f(1)=12. f(x)=________________________
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• La ecuación de movimiento de una partícula es s = t 3 - 12 t , donde s está en metros y t en segundos. (Suponga que t ≥ 0.) (a) Encuentre la velocidad y la aceleración como funciones de t . v (
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• Lim x --> 3 (2x^3-5x-3)/(x^2-x-6) Evalúe cada límite de forma analítica (no gráfica ni numéricamente). La respuesta debe ser un número, infinito, -infinito o DNE.
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• reescribe completando el cuadrado x 2 + 3 x + 1
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• Encuentre la longitud exacta de la curva. y = 1 + 8x3/2, 0 ≤ x ≤ 1
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• Encuentra la longitud de la curva polar r=cos^4(theta/4). Sé que la ecuación de la longitud de una curva polar es la raíz cuadrada integral ((dx/dtheta)^2 +(dy/dtheta)^2)) d(theta) donde x=f(theta)
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• Si C ( x ) = 18000 + 400 x − 1,6 x 2 + 0,004 x 3 es la función de costo y pags ( x ) = 1600 − 7 x es la función de demanda, encuentre el nivel de producción que maximizará la ganancia.
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• Use un sistema de álgebra computarizado para graficar la superficie y ubicar los extremos relativos y los puntos de silla. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). z = exy mínimo relativo (x, y, z
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• La derivada de una función ff viene dada por f′(x)=0.1x+e^0.25x. ¿A qué valor de xx para x>0x>0 la recta tangente a la gráfica de ff en xx tiene pendiente 2? Explicar con pasos
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• y=6-2x-x^2 y y=x+6, sobre el eje x. Dibuje la figura, establezca la integral necesaria para encontrar el volumen cuando la curva dada se gira sobre el eje especificado, encuentre la respuesta. ¡Usa l
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• Encuentra las siguientes expresiones si a =3 i −4 k , b = i + j −5 k , y c =4 i +10 j +3 k . 1. un ⋅ segundo = 2. un ⋅ c = 3. segundo ⋅ do =
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• Encuentre el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. x = 2 sqrt(5y), x=0, y=7 rotación del eje y
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• Para x = 1/2 la segunda derivada de f( x ) = 2 x −2 es 3/4 100 192 25 Ninguna de las anteriores
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• 1- Si f(x) = 2x + 3 y g(x) = x – 5, ¿cuánto vale f○g? Seleccione uno: a. 2x - 5 b. 2x – 7 C. 2x - 10 d. 2x - 15 mi. Ninguno de esos 2- Si f(x) = 2x + 3, y g(x) = x2 + x, ¿cuánto vale g ○ f
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• Evalúa la integral usando la sustitución trigonométrica indicada. (Use C para la constante de integración.) x2 ? 16 x dx, x = 4 seg(?)
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• Sea f(x) = . A medida que x se acerca, f(x) se acerca a) 1 segundo) 4 c) 8 d) 0,5 Suponga que f(x) = x 2 , use la gráfica para aproximar cuando x se acerca a -2, f(x) se acerca a:
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• un granjero quiere cercar un área rectangular a lo largo de una carretera. el cercado a lo largo de la carretera se hará de metal con un costo de $20/pie el resto será de madera con un costo de $5/
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• 1. Sea g(x) = { (x^2+x−6)/ |x−2| si x 6 = 2 {5 si x = 2 (a) Encuentre lím x→2+ g(x) (b) Encuentre lím x→2− g(x) (c) ¿Existe lím x→2 g(x)? (d) Dibuje la gráfica de g (e) Sea f(x) = x+
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• Usa la diferenciación implícita para encontrar una ecuación de la línea tangente a la curva en el punto dado. x2 + 2xy? y2 + x = 2, (1, 2) (hipérbola)
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• (1 punto) Considera la función f(x)=x^(2/5)(x−8). Esta función tiene dos números críticos A<B A= ? B= ? Para cada uno de los siguientes intervalos, indica si f(x)f(x) es creciente o decrecien
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• Determina si el par de rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna. L1: x = -5 + 3t, y = 10 - 4t, z = -t L2: x = 2 - 3t, y = 7, z = -11 - 5t
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• Una cámara de televisión está colocada a 4000 pies de la base de una plataforma de lanzamiento de cohetes. El ángulo de elevación de la cámara tiene que cambiar al ritmo correcto para mantener e
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• Encuentre las dimensiones de la caja rectangular abierta de volumen máximo que se puede hacer con una lámina de cartón de 15 pulg por 9 pulg cortando cuadrados congruentes de las esquinas y dobland
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• Encuentre ecuaciones paramétricas para la recta tangente a la curva x =e t , y = te t , z = t*exp(t 2 ) en el punto (1,0,0).
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• (1 punto) Encuentra la derivada de f(x)=xsen(x)+cos(x)+C para completar la siguiente fórmula de integración: ∫__________________ dx=xsen(x)+cos(x)+C
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• Dada la velocidad y la posición inicial de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea de coordenadas en el tiempo "t", encuentre la posición del cuerpo en el tiempo "t"... v=cos(pi/2)t, s(0)=1
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• Un resorte se estira 6 pulg por una masa que pesa 8 lb. La masa está unida a un amortiguador mecanismo que tiene una constante de amortiguamiento de 0.25 lb
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• g(x)= ln(x sqrt(x^2-1) Por favor, muestre todo el trabajo.
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• Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva sobre el eje x. y=raíz cuadrada(5-x) 3 <= x <= 5
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• Encuentre la longitud de la curva dada: r (t) = (1t,3sint, 3 cost) donde -1<t<3.
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• Diferenciar y = (t sen t) / (1 + t) Mostrar todo el trabajo La respuesta correcta debería ser y prima = [(t^2 + t) cos t + sin t] / (1 +t)^2
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• Encuentre el valor promedio f ave de la función f en el intervalo dado. f ( x ) = x 2 /( x 3 + 6) 2 , [−1, 1] f promedio =
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• Encuentre el área de la región limitada por la parábola y = 3 x 2 , la línea tangente a esta parábola en (3, 27) y el eje x .
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• Se entierra un tanque de agua cilíndrico de 4 metros de altura con un radio de 2 metros de modo que la parte superior del tanque quede 1 metro por debajo del nivel del suelo. ¿Cuánto trabajo se rea
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• Suponga que a una empresa le cuesta aproximadamente C(x) = 441 000 + 160x + 0,001x2 dólares fabricar x unidades de un dispositivo en una hora en uno de sus centros de fabricación. ¿Cuántos disposi
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• Escribiendo abs(x)=sqrt(x^2) y usando la regla de la cadena, se puede verificar que d/dx|x|=x/|x| (a) Si f(x) = abs(senx), encuentre f'(x) (b) ¿Dónde f(x) no es diferenciable? Simplemente dé el val
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• A particle p moves along the x-axis in such a way that its acceleration at any instant t 2 0 is given by a(t) = 4t + 9. Find the position of the particle, as a function of time, assuming that for a t
  Una partícula \( p \) se mueve a lo largo del eje \( \mathrm{x} \) de manera tal que su aceleración en cualquier instante \( \mathbf{t} \geq \mathbf{0} \) está dada por \( a(t)=4 t+9 \). Encuentre
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• 
  9) \( x y^{\prime}+4 y=\frac{\cos x}{x^{3}}, x>0 \) A) \( y=\frac{\sin x+C}{x^{4}}, x>0 \) B) \( y=\frac{\cos x+C}{x^{3}}, x>0 \) C) \( y=\frac{\sin x+C}{x^{3}}, x>0 \) D) \( y=\frac{\cos x+C}{x^{4}},
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• 
  21) \( \theta \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d} \theta}+\mathrm{y}=\cos \theta ; \theta>0, y(\pi)=1 \) A) \( y=\frac{-\sin \theta+\pi \theta}{\theta^{2}}, \theta>0 \) B) \( \mathrm{y}=\frac{-\sin \theta+\
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  Solve the initial value problem. 17) \( \mathrm{y}^{\prime}+\mathrm{y}=2 \mathrm{e}^{\mathrm{x}} ; \mathrm{y}(0)=19 \) A) \( y=4 e^{2}+20 e^{-x} \) B) \( y=e^{x}+18 e^{-x} \) C) \( y=19 e^{x} \) D) \(
  2 answers
• 
  13) \( 6 y^{\prime}=e^{x / 6}+y \) A) \( y=\frac{-x e^{x / 6}+C e^{x / 6}}{6} \) B) \( y=\frac{x e^{x / 6}+C}{6} \) C) \( y=\frac{x e^{x / 6}+C e^{x / 6}}{6} \) D) \( y=x e^{x / 6}+C e^{x / 6} \) Solv
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  Complete the table.
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  Complete the table.
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• A rectangular triangle is formed in the first quadrant with base of length x, height of length y, and hypotenuse of the line that passes through the points (x,0) and (0,y) as shown in the • figure.
  Resuelva: Un triángulo rectangular está formado en el primer cuadrante con base de longitud \( x \), altura de longitud y, e hipotenusa la línea que pasa por los puntos \( (x, 0) \) y \( (0, y) \)
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  1) Solve the exact differential equation: \( (x+y) y^{\prime}+(y+3 x)=0 \) A) \( x y+3 x^{2}+2 y^{2}=c \) B) \( x y+3 x^{2}+\frac{1}{2} y^{2}=c \) C) \( x y+\frac{3}{2} x^{2}+\frac{1}{2} y^{2}=c \) D)
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• 
  

  
  2. Utilizar diferenciación implicita para calcular \( \frac{d y}{d x} \). \( (10 \% \mathrm{c} / \mathrm{u}) \) a. \( x^{2} y=y-7 \) b. \( x y-\cos (x y)=1 \)
  2 answers
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  3. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva y además la recta normal en el punto dado. \( (10 \% \mathrm{c} / \mathrm{u}) \) a. \( f(x)=-\operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right) \) en
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  4. Determinar donde tiene una recta tangente horizontal la gráfica de la función \[ f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{2}\right)+4 \cdot(10 \%) \]
  2 answers
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  5. Use diferenciación logarítmica para calcular \( \frac{d y}{d x^{\prime}} \) si \( y=x^{\cos (x)} \). (10\%). 6. (Bono \( 10 \% \) ). Calcular \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) para la ecuación \( x^
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• 
  Utiliza el teorema de la divergencia para encontrar el valor de la integral \[ \oint_{S}(3 x \hat{\mathbf{i}}+2 y \hat{\mathbf{j}}) \cdot d \overrightarrow{\mathbf{a}} \] en donde \( S \) es la superf
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• Calculate the integral ,
  \( \oint_{c} \bar{F} \cdot d \bar{r} \) where \( F=(\ln x+y)+(\operatorname{sen} y+2 x\}] \), \[ c:\left\{\begin{array}{l} x=4 \cos (t) \\ y=4 \operatorname{sen}(t) \end{array}\right. \]
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• ASAP pls show ALL steps!!
  Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid 0 \leq y \leq 1,0 \leq x \leq y, 0
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• Encontrar la función de transferencia del sistema modelado por la siguiente ecuación diferencial:
  \( y \prime+a y=b f(t), y(0)=0 \) \( \begin{array}{l}\frac{b}{s(s+a)} \\ \frac{b}{(s+a)} \\ \frac{b s}{(s+a)}\end{array} \)
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• Evaluate the triple integral. E y dV, where E = {(x, y, z) | 0 ≤ x ≤ 8, 0 ≤ y ≤ x, x − y ≤ z ≤ x + y}
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• QUESTION 19
  Solving Initial Value Problems. Solve the initial value problems in Exercise Group 1.5.8.11-20. 11. \( \frac{d y}{d x}+5 y=0, y(0)=2 \) 12. \( x^{\prime}-7 x=0, x(0)=1 \) 13. \( y^{\prime}+2 x y=0, y(
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• Differentiate: y = 2.y = (
  \( x e^{x^{2}} \) \( \sqrt{x}+1) e^{-2 x} \)
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• 
  Seleccionar la opción que contiene la convolución de las funciones \( e^{a t} \) y \( e^{b t} \) a) \( \frac{e^{a t}+e^{b t}}{a-b} \) b) \( \frac{e^{a t}-e^{b t}}{a+b} \) c) \( \frac{e^{a t}-e^{b t}
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• 
  

  
  S. Differentiate. \[ y=\frac{3-\sec (x)}{\tan (x)} \]
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