Find the solution of the following initial value problems: 1. y′′−4y=0,y(0)=1,y′(0)=3 2. 9y′′−12y′+4y=0,y(0)=0,y′(0)=3 3. y′−y′−2y=0,y(0)=3,y′(0)=−1 4. y′′+6y′+10y=0,y(0)=2,y′(0)=5

y''-4y=0 we write it as m^2y-4y=0 (m^2-4)y=0

Resuelto Find the solution of the following initial value

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Pregunta: Find the solution of the following initial value problems: 1. y′′−4y=0,y(0)=1,y′(0)=3 2. 9y′′−12y′+4y=0,y(0)=0,y′(0)=3 3. y′−y′−2y=0,y(0)=3,y′(0)=−1 4. y′′+6y′+10y=0,y(0)=2,y′(0)=5
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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$y^{″} - 4 y = 0$
we write it as $m^{2} y - 4 y = 0$
$(m^{2} - 4) y = 0$
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Find the solution of the following initial value problems: 1.

y^{''} - 4 y = 0, y (0) = 1, y^{'} (0) = 3

9 y^{''} - 12 y^{'} + 4 y = 0, y (0) = 0, y^{'} (0) = 3

y^{'} - y^{'} - 2 y = 0, y (0) = 3, y^{'} (0) = - 1

y^{''} + 6 y^{'} + 10 y = 0, y (0) = 2, y^{'} (0) = 5