Calculus Archive: Questions from February 15, 2023
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find dy/dx of each of the following... thank you.
3. \( y=\sqrt{5-6 x} \) 4. \( y=\sqrt[3]{2 x-7} \) 5. \( y=\left(3 x^{2}-4 x+1\right)^{5} \)2 answers -
1. make a graph with some vectors of the vector field F(x, y) = yi + xj
1. haga una representación gráfica con algunos vectores del campo vectorial \[ F(x, y)=y i+x j \quad(10 \text { pts.) } \]2 answers -
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Select \( y^{\prime} \) if \( y=\ln \left(x+\sqrt{1+x^{2}}\right) \) \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{x+x^{2}}} \\ y^{\prime}=\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} \\ y^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}2 answers -
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8. Apply Gauss's Theorem to calculate the Flow of F leaving the sphere x^2+y^2+z^2= 4 F(x, y,z) = 3x^3i + 3y^3j+ 3z^3k Represent the graph of Q Projection in the xy plane Evaluate the appropriat
8. Aplicar el Teorema de Gauss para calcular el Flujo de F que sale de la esfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 \) \( F(x, y, z)=3 x^{3} i+3 y^{3} j+3 z^{3} k(15 \) pts \( ) \) a. Representación grafica de \2 answers -
6. Calcular la integral de superficie \( \iint_{S}\left(y^{2}+2 y z\right) d S \) donde \( S \) es la porción del plano situado en el primer octante S: \( 2 x+y+2 z=8 \quad \) (10 pts.) Gráfica de l2 answers -
calculus 3
1. haga una representación gráfica con algunos vectores del campo vectorial \[ F(x, y)=y i+x j \quad(10 \text { pts.) } \] \( F(x, y, z)=(2 x y) i+\left(x^{2}+z^{2}\right) j+(2 z y) k \) 3. Calcul2 answers -
1. haga una representación gráfica con algunos vectores del campo vectorial \[ F(x, y)=y i+x j \quad(10 \text { pts.) } \]2 answers -
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e) Si el \( \lim _{x \rightarrow c} f(x)=\frac{3}{2} \) y el \( \lim _{x \rightarrow c} g(x)=\frac{1}{2} \), calcule: \[ \lim _{x \rightarrow c}[f(x)-g(x)] \] \[ \lim _{x \rightarrow c}[f(x) \cdot g(x2 answers -
4. Sea \( F \) un campo de fuerzas definido por \( F(x, y, z)=e^{3 x} \sin 2 y i+\frac{2}{3} e^{3 x} \cos 2 y j \). Calcule el trabajo hecho por \( \mathrm{F} \) sobre un objeto que se mueve a lo larg2 answers -
5. Usar el Teorema de Green para calcular el trabajo realizado por el campo de fuerzas F sobre una partícula que se mueve, en sentido positivo, por el camino cerrado \( C \) (10 pts.) \[ F(x, y)=\lef2 answers -
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6. Calcular la integral de superficie \( \iint_{S}\left(y^{2}+2 y z\right) d S \) donde S es la porción del plano situado en el primer octante S: \( 2 x+y+2 z=8 \) (10 pts.) Gráfica de la superficie2 answers -
7. Calcular el flujo de \( \mathrm{F} \) a través de la superficie cerrada. ( \( \mathrm{N} \) denota el vector unitario normal a la superficie dirigido hacia el exterior.) (15 pts.) \[ F(x, y, z)=(x0 answers -
8. Aplicar el Teorema de Gauss para calcular el Flujo de F que sale de la esfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 \) \( F(x, y, z)=3 x^{3} i+3 y^{3} j+3 z^{3} k(15 \mathrm{pts}) \) a. Representación gráfica d2 answers -
9. Parear la columna de la izquierda con la columna de la derecha (10 puntos) \( M_{x}+N_{y}+P_{z} \) \( \left(P_{y}-N_{z}\right) i-\left(P_{x}-M_{z}\right) j+\left(N_{x-} M_{y}\right) j \) \( N_{x}=M2 answers -
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7. Calcular el flujo de \( \mathrm{F} \) a través de la superficie cerrada. (N denota el vector unitario normal a la superficie dirigido hacia el exterior.) ( 15 pts.) Gráfica de la superficie \[ F(0 answers -
Can you please do numbers 49 and 57 ?
47-58 Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function. 47. \( y=\left(x^{2}+2\right)^{2}\left(x^{4}+4\right)^{4} \) 48. \( y=\frac{e^{-x} \cos ^{2} x}{x^{2}+x+1} \) 49. \( y=\sq2 answers -
6. Calcular la integral de superficie \( \iint_{S}\left(y^{2}+2 y z\right) d S \) donde \( S \) es la porción del plano situado en el primer octante S: \( 2 x+y+2 z=8 \) \( (10 \mathrm{pts}) \) Gráf2 answers -
please all prosses
7. Calcular el flujo de \( \mathrm{F} \) a traves de la superficie cerrada. (N denota el vector unitario normal a la superficie dirigido hacia el exterior.) (15 pts.) Gráfica de la superficie \[ F(x,0 answers -
4. Seu \( F \) un campo de fucras definido por \( \left.F(x, y, z)=e^{3 x} \sin ^{4} y i+\frac{2}{3} e^{3 x} \cos 2 y\right) \). Calcule el trabajo hecho por \( \mathrm{F} \) sobre un objeto que se mu2 answers -
# 2,4,10,14,16,18,22
1-22 Differentiate. 1. \( f(x)=3 \sin x-2 \cos x \) 2. \( f(x)=\tan x-4 \sin x \) 13. \( f(\theta)=\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta} \) 14. \( y=\frac{\cos x}{1-\sin x} \) 3. \( y=x^{2}+\cot x \) 4. \2 answers -
Calculate the flux of F through the closed surface. (N denotes the unit vector normal to the surface directed outward.) 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑥 + 𝑦)𝑖 + 𝑦𝑗 + 𝑧𝑘 𝑆: 𝑧 = 4
7. Calcular el flujo de \( \mathrm{F} \) a través de la superficie cerrada. ( \( \mathrm{N} \) denota el vector unitario normal a la superficie dirigido hacia el exterior.) (15 pts.) Gráfica de la s2 answers -
\[ \int \frac{e^{x}}{2+e^{2 x}} d x= \] A. \( \frac{1}{4} \tan ^{-1}\left(2 e^{2 x}\right)+C \) B. \( \frac{1}{5} \tan ^{-1}\left(2 e^{2 x}\right)+C \) C. \( \frac{1}{4} \tan ^{-1}\left(\frac{2 e^{2 x2 answers -
(15) 5. Solve: \( x y^{\prime}=2 x^{2} y+y \ln y \). Hint: Let \( v=\ln y \). Then \( y=e^{v} \) and \( y^{\prime}=e^{v}(d v / d x) \).2 answers -
Aplicar teoremas y determinar los limites
a) \( \lim _{x \rightarrow 0}(5 x+4) \) b) \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{2 x^{2}-x-3}{x+1} \) c) \( \lim _{x \rightarrow 3} f(x) \), donde \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x+2}{2}, & x \leq 32 answers -
Aplicar teoremas y determinar limites
f) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(2 x-\frac{1}{x^{2}}\right) \) g) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}-2 x^{2}+3 x+1}{x^{2}-3 x+2} \) h) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x+1}{\sqr2 answers -
Utilizar las graficas para calcular los limites
a) \( \lim _{x \rightarrow-2^{+}} f(x)= \) b) \( \lim _{x \rightarrow-2^{-}} f(x)= \) c) \( \lim _{x \rightarrow-2} f(x)= \) existe ? a) \( \lim _{x \rightarrow-2^{+}} f(x)= \) b) \( \lim _{x \rightar2 answers -
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I values of \( x \) and \( y \) such that \( f_{x}(x, y)=0 \) and \( f_{y}(x, y)=0 \) \[ f(x, y)=x^{2}+3 x y+y^{2}-15 x-15 y+23 \]2 answers -
For the Indicated point in the drawing down in the bottom. Which of the following coordenates does not represent a point?
1. Para el punto indicado en el dibujo de abajo. ¿Cuál de las siguientes coordenadas no representa al Punto? \[ \begin{array}{l} \left(-2, \frac{5 \pi}{6}\right) \\ \left(2, \frac{-11 \pi}{6}\right)2 answers -
Cierto o Falso; aclarando dudas o error
C 1. Para todas las funciones, cuando \( x \) se acerca a un número \( c, f(x) \) se aproxima a un número \( L \). C. 2. El limite de una constante es la misma constante. 3. Si \( f \) no está defi2 answers -
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11). Encuentre \( \int \frac{\sec \sqrt{x} \tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x^{2} \). a) \( 2 \sec \sqrt{x}+C \) (b) \( \frac{1}{2} \sec \sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{C} \) c) \( \frac{1}{2} \sqrt{x} \sec ^{2}2 answers -
14). Encuentre \( \int_{0}^{4} 6 \sqrt{2 x+1} d x \). a) 54 b) \( 2(10)^{3 / 2} \) c) 56 d) 52 e) Ninguna de las anteriores 15) Encuentre \( \int_{0}^{1} \frac{x}{x+1} d x \). a) \( 1-2 \ln 3 \) b) \(2 answers -
16) Halla \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=\ln \sqrt{x^{2}+4} \) (a.) \( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+4}} \) b. \( \frac{2 x}{\sqrt{x^{2}+4}} \) 7 c. \( \frac{x}{x^{2}+4} \) d. \( \frac{1}{x} \) e. Ninguna de2 answers -
(B) Determina el área entre la curva \( f(x)=4 x-x^{2} \) y el eje de \( x \) en el intervalo \( [0,3] \) ( 5 puntos)2 answers -
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Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios. Usted debe explicar y escribir claramente paso a paso su desarrollo. Su respuesta no será válida sino sigue las instrucciones. 1. \( \int \cos ^{5}2 answers -
Given \( f(x, y)=4 x^{5} y-3 x y^{3} \) \[ \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}= \] \[ \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}= \]2 answers -
Solve the integrals
(d) \( \int \frac{\ln x}{\sqrt{x}} d x \) (e) \( \int x^{2} e^{-2 x} d x \) (f) \( \int \theta \sin (2 \theta) d \theta \)2 answers -
15) Encuentre \( \int_{0}^{1} \frac{x}{x+1} d x \) a) \( 1-2 \ln 3 \) b) \( 1-2 \ln 2 \) (c) \( 1-\ln 2 \) d) \( -\ln 2 \) e) Ninguna de las anteriores2 answers -
6) Halla \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=\ln \sqrt{x^{2}+4} \) (a.) \( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+4}} \) b. \( \frac{2 x}{\sqrt{x^{2}+4}} \) 7 c. \( \frac{x}{x^{2}+4} \) d. \( \frac{1}{x} \) e. Ninguna de l2 answers -
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Find the critical points of the function. \[ \begin{aligned} & f(x, y)=(5 x-2)^{2}+(y-9)^{2} \\ (x, y, z)= & (50,2 \end{aligned} \]4 answers -
3) Find the derivative of the following functions: (a) \( y=\left(\frac{1-x^{2}}{2 x^{3}+1}\right)^{6} \) (b) \( y=\frac{e^{2 x}}{1-e^{2 x}} \) (c) \( y=x^{\cos x} \)2 answers -
7
7. Dese un ejemplo de una función \( f \) para la cual la siguiente proposición sea falsa: Si \( |f(x)-1|2 answers -
8. (a) Si no existen los limites \( \lim _{s \rightarrow a} f(x) \) y \( \lim _{s \rightarrow c} g(x) \), ipuoden existir \( \lim _{x \rightarrow c} f(x)+ \) \( +g(x)] \) o \( \lim _{s \rightarrow \al2 answers -
9 ,10
9. Demostrar que \( \lim _{h \rightarrow a} f(x)=\lim _{h \rightarrow 0} f(a+h) \). (En este ejercicio se trata principalmente de comprender el significado de los términos.) 10. (a) Demostrar que \(2 answers -
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I-Calcular los cero a raices de los sot de Ruffirs 2x^(4)+x^(3)-8x^(2)-x+6=0 ,1,-8,-1,6 -1,-2,1,7,-40 answers
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Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) for the function \( x^{2}-y^{2}=8 x+4 y \) \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\frac{1-(x-4)^{2}}{(y+2)^{3}} \] \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\frac{(y+2)^{2}-(x-4)^{2}}{(y+2)^{32 answers -
Utiliza el método de Integración por Partes para resolver la siguiente integral. \[ \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{\oplus x^{2}} d x \] Sustitución por Partes: [El símbolo ^ representa exponente] \[ \b2 answers -
Utiliza el método de Integración por Partes para resolver la siguiente integral. \[ \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{\oplus x^{2}} d x \] Sustitución por Partes: [El simbolo^ representa exponente] \[ \beg2 answers -
\( S i F(x)=\int_{-2}^{x}\left(t^{2}-t\right) d t \) entonces un posible punto de inflección de F ocurre en : Seleccione una: a. 1 b. 0 c. \( \frac{1}{2} \) d. \( \frac{-1}{2} \)2 answers -
Question 5 \( \mathrm{Si}_{\mathrm{Si}} F(x)=\int_{-2}^{4 x}\left(t^{2}-t\right) d t \), entonces \( \frac{d}{d x}(F(x))= \) Seleccione una: a. \( 4 x^{2}-4 x \) b. \( x^{2}-x \) c. \( 64 x^{2}-16 x \2 answers -
\[ \mathrm{si}^{\mathrm{S}} F(x)=\int_{-2}^{4 x}\left(t^{2}-t\right) d t \text {, entonces } \frac{d}{d x}(F(x))= \] Seleccione una: a. \( 4 x^{2}-4 x \) b. \( x^{2}-x \) c. \( 64 x^{2}-16 x \) d. \(2 answers -
Sea \( f(x)=-2 x \sin x \). Utiliza Integración por Partes para calcular: \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x=F\left(\frac{\pi}{2}\right)-F(0) \\ F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\pi+ \\2 answers -
Sea \( f(x)=15 x \sin x \) Utiliza Integración por Partes para calcular \( \int f(x) d x \). \[ \begin{array}{l} \mathrm{A}=x, \mathrm{~B}=\cos x, \mathrm{C}=-\cos x, \mathrm{D}=\sin x, \mathrm{E}=-\2 answers -
the derivative \( \frac{d y}{d x} \) \[ y=-8 x^{3} \] \[ y=\frac{x}{6 x+7} \] \[ y=9 x^{\frac{3}{2}} \]2 answers -
The sum of iterated integrals \[ \int_{-2}^{-1} \int_{-\sqrt{y+2}}^{\sqrt{y+2}} f(x, y) d x d y+\int_{-1}^{2} \int_{y}^{\sqrt{y+2}} f(x, y) d x d y \] is equal: Select one: a. \( \int_{-\sqrt{2}}^{\sq2 answers -
1. \( \int x \sin ^{2}\left(x^{2}\right) d x \) 2. \( \int \sqrt{1+\cos 2 \theta}+\sqrt{1-\cos 2 \theta} d \theta \) 3. \( \int_{0}^{2} \cos ^{3} x d y \) 4. \( \int \sin 3 x \sin 6 x d x \) 5. \( \in2 answers -
Utiliza la siguiente información para calcular el área entre las curvas. \[ \begin{array}{l} y_{1}=36 x^{2}+108 x+-2 \\ y_{2}=12 x^{3}+36 x^{2}+-2 \end{array} \] [Los parámetros de integración deb2 answers -
Utiliza la siguiente información para calcular el área entre las curvas. \[ \begin{array}{l} y_{1}=-12 x+-210 \\ y_{2}=-6 x^{2} \\ \int_{a}^{b} y_{c}-y_{d} d x \\ a= \\ c= \\ \text { Área }= \end{a2 answers -
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