47-58 Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function. 47. y=(x2+2)2(x4+4)4 48. y=x2+x+1e−xcos2x 49. y=x4+1x−1 50. y=xex2−x(x+1)2/3 51. y=xx 52. y=x1/x 53. y=xsinx 54. y=(x)x 55. y=(cosx)x 56. y=(sinx)lnx y=xlnx 58. y=(lnx)cosx

(49)Given that y=sqrt((x-1)/(x^4+1)) y=((x-1)/(x^4+1))^(1/2) (because sqrtx=x^(1/2))

Resuelto 47-58 Use logarithmic differentiation to find the

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Pregunta: 47-58 Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function. 47. y=(x2+2)2(x4+4)4 48. y=x2+x+1e−xcos2x 49. y=x4+1x−1 50. y=xex2−x(x+1)2/3 51. y=xx 52. y=x1/x 53. y=xsinx 54. y=(x)x 55. y=(cosx)x 56. y=(sinx)lnx y=xlnx 58. y=(lnx)cosx
Can you please do numbers 49 and 57 ?
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Solución
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(49)Given that

$y = \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + 1}}$

$y = {(\frac{x - 1}{x^{4} + 1})}^{\frac{1}{2}}$ $(∵ \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}})$
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47-58 Use logarithmic differentiation to find the derivative of the function. 47.

y = (x^{2} + 2)^{2} (x^{4} + 4)^{4}

48.

y = \frac{e ^{- x} c o s ^{2} x}{x ^{2} + x + 1}

49.

y = \frac{x - 1}{x ^{4} + 1}

50.

y = x e^{x^{2} - x} (x + 1)^{2/3}

51.

y = x^{x}

52.

y = x^{1/ x}

53.

y = x^{s i n x}

54.

y = (x)^{x}

55.

y = (cos x)^{x}

56.

y = (sin x)^{l n x}

y = x^{l n x}

58.

y = (ln x)^{c o s x}