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Calculus Archive: Questions from August 25, 2023

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  Evaluate the integral \( \int x^{2} \cos (3 x) d x \) Select one: a. \( \frac{1}{3} x^{2} \sin (3 x)+\frac{2}{27} \sin (3 x)-\frac{2}{9} x \cos (3 x)+C \) b. \( \frac{1}{3} x^{2} \sin (3 x)-\frac{2}{2
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• please i need steps and fast answer
  a) \( u=\sin (x y)+\cos (x z)+\tan (y z) \quad \Rightarrow \quad \frac{\partial^{3} u}{\partial x \partial y \partial z}= \) ? b) \( z=f(x, y)=\sin ^{2}(3 x-4) \Rightarrow \frac{\partial^{2} f}{\parti
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  6. Encuentre la ecuación de la recta tangente al folio de Descartes \( x^{3}+y^{3}=6 x y \) en el punto \( (3,3) \)
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• Dibuje la región encerrada por y=e^(5x),y=e^(8x) y x=1. Decida si integrar con respecto a x o y. Luego encuentra el área de la región.
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• 1.Para F(x)=3x^2+5 y g(x)=7x-2 a) Verificar: g(x+2)≠g(x)+g(2) b) Encuentre (fg)(x)
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• f(x)=3x^2 En lugar de calcular f '(x) y luego evaluarlo en x = 10 para encontrar f '(10), como hicimos en el problema 2 anterior, podríamos hacer que x = 10 inmediatamente y luego usar la definición
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• El costo de inventario anual C para un fabricante se proporciona a continuación, donde Q es el tamaño del pedido cuando se repone el inventario. Encuentre el cambio en el costo anual cuando Q aument
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• (a) El volumen V de una célula esférica en crecimiento es V=4/3 π r 3 donde el radio se mide en micrómetros (1 µm = 10 −6 m). Encuentre la tasa de cambio promedio de V con respecto a r cuando r
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• Explica qué significa decir que lím x → 5 −f ( x ) = 8 y lím x → 5 +f ( x ) = 1. a.) Cuando x se acerca a 5 por la derecha, f(x) se acerca a 8. Cuando x se acerca a 5 por la izquierda, f(x) s
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• encontrar la derivada de a) y=10^(1-x^2) b) encontrar la primera y segunda derivada de y=e^(e^x)
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• Stan y Francine quieren hacer sopa. Para conseguir el equilibrio de ingredientes adecuado a sus gustos compraron 4 libras de papas a $3.79 la libra coma 5 libras de bacalao a $3.01 la libra coma y 2 l
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• Un frente frío se acerca a un campus universitario de tal manera que si la temperatura es T(t) grados Fahrenheit t horas después de la medianoche, entonces, T t =0,1 400-40t+ t 2 0≤t≤12 Encuen
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• Diferenciar. F(x) para f(x)=(5x 3 +4)(3x 7 ​- 5).
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• Encuentre el volumen del sólido generado al hacer girar la siguiente región alrededor del eje dado. La región en el primer cuadrante delimitada arriba por la curva y=x^2, abajo por el eje x y a la
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• Encuentre los valores máximo y mínimo absoluto de f en el intervalo dado. f ( x ) = 6x3 ? 9x2 ? 216 x + 1, [?4, 5] mínimo absoluto máximo absoluto
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• Curva de Lorenz En un estudio realizado por la Junta de Desarrollo Económico de un determinado país, se encontró que la curva de Lorentz para la distribución del ingreso de los corredores de bolsa
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• Si se lanza una pelota al aire con una velocidad de 36 pies/s, su altura (en pies) después de t segundos viene dada por y = 36t − 16t2. Encuentre la velocidad cuando t = 1.
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• La fórmula y = x ^2−2 x +3 define una función y = f ( x ) . . . . De manera similar, la ecuación z =cos( x y ) define una función
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• Supongamos que la tasa de cambio del precio unitario de un bien es proporcional a la diferencia entre la demanda y la oferta, de modo que dp dt = k(D − S) donde k es una constante de proporcionalida
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• Escribe la forma de descomposición en fracciones parciales de la función (ver ejemplo). No determine los valores numéricos de los coeficientes. (a) x x2 + x − 12 ( A (x+4) ​+ B (x−3) ​) (b)
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• Las bacterias crecen en una solución nutritiva a un ritmo proporcional a la cantidad presente. Inicialmente, hay 250 hebras de bacterias en la solución que crecen hasta 800 hebras después de siete
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• ¿Cuál es la fórmula general de la secuencia aritmética 6, 14, 22, 30, 38?
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva y = 3 x 2 − x 3 en el punto (1 . 2).
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• La siguiente tabla proporciona valores de la función diferenciable y=f(x). x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 3 5 6 7 5 -2 1 2 3 -1 -4 Estime los valores de x de los puntos críticos de f(x) en el intervalo
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• Sea R la región encerrada por las curvas y=pe^qx, y=0, x=0 y x=r. Encuentre el volumen del sólido de revolución generado al girar R alrededor del eje y.
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• Para la parábola x=yy^2 y la recta y=-x, por favor A.) dibuje la región delimitada por las líneas y curvas anteriores, B.) expresar el área de la región como una integral doble iterada, C.) evalu
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• Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada. xyeyz dy, C: x = 2t, y = 4t2, z = 4t3, 0 ≤ t ≤ 1 C
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• La figura muestra las gráficas de y = 2 x , y = e x , y = 10x , y = 2 −x , y = mi −x , y y =10 −x . Se da el plano de coordenadas x y . Hay seis curvas en el gráfico. La curva etiquetada como
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• A) La función f(x)= 8x+9x^-1 tiene un mínimo local y un máximo local. Esta función tiene un mínimo local en x es igual a ______ con valor _______ y un máximo local en x es igual a _______ con v
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• Considere la serie ∑[n=1 a ∞] ln(n/(n+3)) Determina si la serie converge y, si converge, determina su valor. Converge (sí/no): Valor si es convergente (en blanco en caso contrario):
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• Encuentra el dominio de la función. (Ingrese su respuesta usando notación de intervalo). f ( x ) = x + 4 x2-9 _
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• Escribe la ecuación de la esfera en forma estándar. x2 + y2 + z2 + 6x − 2y − 6z = −3
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• consideremos la función f(x) ={ x^2-5x+4/x-4 si x no es igual a 4, 2, si x = 4 -Determinar si if es continua en x =4. Si no, ¿es f continua desde la derecha o desde la izquierda en x =4? Puedo det
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• a) Si 3x 2 +5x+xy=4 e y(4)=-16, encuentre y'(4) por diferenciación implícita b) Utilice la diferenciación implícita para encontrar la pendiente de la recta tangente a la curva xy 3 +xy=14 en el p
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• Determine the limit, if it does not exist explain why.
  I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,1)} \frac{\arccos (x / y)}{1+x y} \) b) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sq
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  Differentiate the function. \[ y=\frac{8 x^{2}-7}{3 x^{3}+4} \] \[ y^{\prime}= \]
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  Find \( y^{\prime} \) if \( y=\frac{x^{7}-5 x^{6}+9}{x^{4}} \) \[ y^{\prime}= \]
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  1. Determine el área encerrada por la elipse \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{4}=1 \) 2. Determine el área de la región bajo la curva dada \( y=\frac{1}{x^{2}+x}, 1 \leq x \leq 2 \)
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• 7. Sean , ŷ E R". Pruebe e interprete 2012-2013 S 26 a) x y = 0 si y sólo si || +ŷ|| = ||- || >0 si y sólo si || +ŷ|| > ||- || b) c) <0 si y sólo si || +ŷ|| < ||- || ŷ 2 12:22-2 de
  7. Sean \( \hat{x}, \hat{y} \in \mathbb{R}^{n} \). Pruebe e interprete geométricamente los siguientes resultados: a) \( \hat{x} \cdot \hat{y}=0 \) si y sólo si \( \|\hat{x}+\hat{y}\|=\|\hat{x}-\hat{
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  a) Describa geométricamente los conjuntos \( B_{r}^{(1)}(\hat{0}) \) y \( B_{r}^{(\infty)}(\hat{0}) \) cuando \( n=2 \) y \( n=3 \). b) En la definición 1.19 , sustituya \( B_{r}(\hat{x}) \) por \(
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• es un conjunto abierto. 19. Sean a₁,..., an, b₁,..., bn E R tales que a es un conjunto cerrado. ≤ bį para i = 1,..., n. Pruebe que el conjunto A = [a₁, b₁] × × [an, bn] ● .. = {(x₁,..
  es un conjunto abierto. 19. Sean \( a_{1}, \ldots, a_{n}, b_{1}, \ldots, b_{n} \in \mathbb{R} \) tales que \( a_{i} \leq b_{i} \) para \( i=1, \ldots, n \). Pruebe que el conjunto \[ \begin{aligned} A
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  24. Sean \( A, B \) subconjuntos de \( \mathbb{R}^{n} \). Diga si las siguientes afirmaciones son ciertas. Pruebe su respuesta. a) Si \( A \subset B \), entonces \( A^{\prime} \subset B^{\prime} \) b)
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• Differentiate the function. y= y' = 8x²-7 3 6x +1
  Differentiate the function. \[ y=\frac{8 x^{2}-7}{6 x^{3}+1} \]
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  2. Determine el área de la región bajo la curva dada \( y=\frac{1}{x^{3}+x}, 1 \leq x \leq 2 \)
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