7. Sean , ŷ E R". Pruebe e interprete 2012-2013 S 26 a) x y = 0 si y sólo si || +ŷ|| = ||- || >0 si y sólo si || +ŷ|| > ||- || b) c) <0 si y sólo si || +ŷ|| < ||- || ŷ 2 12:22-2 de es KOT TINATING and conducten van de geométricamente los siguientes resultados:

Demostración (7a) Primero suponga que: hatx cdothaty=0 es cierto. Entonces: entonces tenemos:

Resuelto 7. Sean , ŷ E R". Pruebe e interprete 2012-2013 S 26

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Pregunta: 7. Sean , ŷ E R". Pruebe e interprete 2012-2013 S 26 a) x y = 0 si y sólo si || +ŷ|| = ||- || >0 si y sólo si || +ŷ|| > ||- || b) c) <0 si y sólo si || +ŷ|| < ||- || ŷ 2 12:22-2 de es KOT TINATING and conducten van de geométricamente los siguientes resultados:
7. Sean , ŷ E R". Pruebe e interprete 2012-2013 S 26 a) x y = 0 si y sólo si || +ŷ|| = ||- || >0 si y sólo si || +ŷ|| > ||- || b) c) <0 si y sólo si || +ŷ|| < ||- || ŷ 2 12:22-2 de es KOT TINATING and conducten van de geométricamente los siguientes resultados:

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Solución
Paso 1
Demostración (7a)

Primero suponga que: $\hat{x} \cdot \hat{y} = 0$ es cierto. Entonces:

$\begin{matrix} \begin{aligned} {‖ x + y ‖}^{2} & = {‖ x ‖}^{2} + {‖ y ‖}^{2} + 2 x \cdot y = {‖ x ‖}^{2} + {‖ y ‖}^{2} \\ {‖ x - y ‖}^{2} & = {‖ x ‖}^{2} + {‖ y ‖}^{2} - 2 x \cdot y = {‖ x ‖}^{2} + {‖ y ‖}^{2} \end{aligned} \end{matrix}$

entonces tenemos:
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