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Calculus Archive: Questions from April 09, 2023

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  Determine \( \frac{d y}{d x} \) of the following and simplify if possible: 3.1 \( y=\frac{2 \sin x}{1-\cos x} \) 3.2 \( y=\frac{1}{x}-\cos ^{2}(3 x) \) 3.3 \( y=\sqrt{x} e^{\left(x^{2}+2\right)} \) 3.
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  Find the Jacobian of the transformation \[ T:(u, v, w) \longrightarrow(x, y, z) \] when \[ x=6 u v, y=2 v w, z=5 u w . \] 1. \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}=122 u v w \) 2. \( \frac{\pa
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• Problem #5: Consider the following function. f (x, y)  =  [(y + 3) ln x] − xe7y − x(y − 6)6 (a) Find  fx(1, 0) . (b) Find  fy(1, 0) .
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  Find the domain of the function \( f(x, y)=\ln \left(5 x^{2}-3 y+1\right) \). The set of all ordered pairs \( (x, y) \) for which: A) \( y \leq \frac{1+5 x^{2}}{3} \) (B) \( y \leq-\frac{1+5 x^{2}}{3}
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• Let  f (x, y)  =  x3y + 6xy5 + 3x5 (a) Find  fx .
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  Find all first partial derivatives. \[ \begin{array}{l} \quad f(x, y)=8 x^{3}+2 y-3 \\ f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]
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  Evaluate \( \iiint_{\mathcal{B}} f(x, y, z) d V \) for the specified function \( f \) and \( \mathcal{B} \) : \[ \begin{aligned} f(x, y, z) & =\frac{z}{x} \quad 2 \leq x \leq 12,0 \leq y \leq 6,0 \leq
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• tasa creciente de población de mosquitos = 2200+10*e^(0.8t). ¿Cuánto aumenta la población de mosquitos entre la quinta y la novena semana? Eso condujo a la integración de [2200+10*e^(0.8t)]5,9.
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• encontrar la solución general de la ecuación diferencial: dy/dx=9y^2/x.
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• Tengo un afilado EL-W516X, y cuando hago raíces cuadradas me da las respuestas incorrectas, ¿alguien sabe por qué es esto o cómo solucionarlo? Ejemplo: en mi calculadora: SqRoot of 2.06x10^-13 / (
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• Encuentre el volumen de la capa cilíndrica. x+y=3, x=4-(y-1) 2 sobre el eje x.
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• Si a y b son números positivos, demuestre que la ecuación a/(x 3 +2x 2 -1) + b/(x 3 +x-2) = 0 tiene al menos una solución en el intervalo (-1,1). Ya lo he probado de diferentes maneras. Esto debe h
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• Un resorte de 4 pies mide 8 pies de largo después de que se le une una masa que pesa 8 libras. El medio a través del cual se mueve la masa ofrece una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a
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• Encuentra el límite. Use la Regla de l'Hospital si es apropiado. Si hay un método más elemental, considere usarlo. lím x →∞ (ln x)^2 / (5x)
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• Encuentra el área entre 6 x + y 2 = 16, x = y
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• Encuentre las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede formar a partir de un 50 pulgadas pedazo de alambre (Ingrese las dimensiones (en pulgadas) como una lista separada por comas).
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• Considere la función f(x)=2x3−6x2−48x+4 en el intervalo [−6,10]. Encuentre la pendiente promedio o media de la función en este intervalo. Por el teorema del valor medio, sabemos que existe ac
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• Sean p(x) y Q(x) polinomios Hallar lím cuando x tiende a infinito p(x)/Q(x) si el grado de p(x) es 5 y el grado de Q(x) es 9
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• Determinar las dimensiones de un sólido rectangular (de base cuadrada) con volumen máximo si su área superficial es de 73,5 centímetros cuadrados. (deben ser tres respuestas)
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• explique por qué la función es derivable en el punto dado y luego encuentre la linealización L(x,y) de la función en el punto dado f(x,y) = raíz cuadrada(x+e^(4y))
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• Una taza de chocolate caliente está inicialmente a 170 °F y se deja en una habitación con una temperatura ambiente de 70 °F. Suponga que en el tiempo t = 0 se está enfriando a una velocidad de 20
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• Encuentre el centroide de la región limitada por las curvas dadas. y = 2 sen 3x, y = 2 cos 3x, x = 0, x = Ï€/12 Indique un símbolo para pi
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• Encuentre la masa y el centro de masa de la lámina que ocupa la región D y tiene la función de densidad p dada D está acotado por las parábolas y = X 2 y X = y 2 ; pag ( X , y ) = 23raíz(x)
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• Encuentre el dominio de la función xln(y^2 -x) y dibuje la gráfica.
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• Encuentra el límite x--->infinito 8x^3 - 6x^2 + 3x / -x^3 - 2x + 7
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• Un fabricante de esquís produce dos tipos, de descenso y de fondo. Los tiempos necesarios para la fabricación y acabado de cada esquí se indican a continuación: Tiempo de fabricación por esquí:
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• Encuentre los valores máximo absoluto y mínimo absoluto de f en el intervalo dado. f(x) = x + 4/x, [0.2, 8]
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• Sea R la región acotada por el cuadrado de vértices (0,1), (1, 2), (2,1) y (1, 0). Encuentre una transformación apropiada para evaluar fácilmente la integral: (integral doble sobre R) de (x+y)^2*s
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• Si pecado x = 15/8 encuentre los valores de las otras funciones hiperbólicas en x . aporrear X = 1 bronceado X = 2 csch X = 3 sech X = 4 bata X = 5
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• Encuentra una ecuación de la esfera con centro (1, −11, 8) y radio 10. Usa una ecuación para describir su intersección con cada uno de los planos de coordenadas. (Si la esfera no se cruza con el
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• a = 2.4 -0.6v a es aceleración, v es velocidad Resuelva para v cuando t =2. Necesito encontrar la ecuación de la velocidad. Solo resuelve esto: dv/dt = 2.4 - 0.6v
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• Algunas aerolíneas tienen restricciones sobre el tamaño de los artículos de equipaje que los pasajeros pueden llevar consigo. Supongamos que se tiene la regla de que la suma del largo, ancho y alto
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• De acuerdo con el Distrito de Administración de la Calidad del Aire de la Costa Sur, el nivel de dióxido de nitrógeno, un gas marrón que dificulta la respiración, presente en la atmósfera en cie
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• Sea f(x,y) = ln(x + y - 1) encontrar el rango de f
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• La ley de enfriamiento de Newton establece que la temperatura de un objeto cambia a un ritmo proporcional a la diferencia entre su temperatura y la de su entorno. Suponga que la temperatura de una taz
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• Encuentra el área del interior común de r=4cos4θ y r=2 Resolví este problema 4 veces y obtuve 16Ï€/3 - 16√3 pero eso es incorrecto. Creo que me estoy equivocando en algún lugar de la parte de Ã
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• Una masa unida a un resorte vertical tiene una función de posición dada por s(t)=5sin(2t) donde t se mide en segundos y s en pulgadas: Encuentre la velocidad en el tiempo t=1 Encuentre la aceleraci
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• Resuelva la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y" + 3y' +2y = 6
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• Usa una herramienta gráfica para representar gráficamente la función cuadrática. Identifica el vértice, el eje de simetría y las intersecciones x. f(x) = 4/5 (x^2 + 8x ? 5) vértice (x, y) = (
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• Un servicio de correo establece que un paquete rectangular no puede tener la suma de sus la longitud y la circunferencia superan las 120 pulgadas (la circunferencia es la circunferencia del paquete a
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• El tamaño de una colonia de bacterias que crece exponencialmente se duplica en 8 horas. ¿En cuánto tiempo se triplicará el número de bacterias? Da tu respuesta en forma exacta y forma decimal. E
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• Un automóvil viaja a 80 km por hora cuando los frenos están completamente aplicados, produciendo una desaceleración constante de 7 m por segundo cuadrado. ¿Cuál es la distancia recorrida antes el
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• Encuentra la ecuación para la línea de intersección de dos planos. 3x + 2y - z = 7 2x - 3y +2z = 0
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• Encuentre una función f que tenga una derivada f'(x)=12x-6 y cuya gráfica pase por el punto (5,6). A a. f(x)=(6/25)x^2 b. f(x)=12x^2-6x-112 C. f(x)=6x^2-6x-111 d. f(x)=6x^2-6x-114 mi. f(x)=(6/25)x A
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de f(x,y) =xye^-x^2^-y^2.
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• Muestre que 5 es un número crítico de la función g(x) = 2 + (x ? 5)^3 pero g no tiene un valor extremo local en 5. ¡¡¡POR FAVOR muestre todo el trabajo!!! (Grande y claro) ¡Gracias!
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• use la regla de la cadena para encontrar df/ds y df/dr de F(x,y,z)=xy+z^2 donde x(s,r)= s^2 y(s,r)= 2rs y z( s, r) = r ^ 2
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• @ Stewart Calculus 7ª edición capítulo 2.4 número 7 límite (x^3 - 3x + 4) = 6 x->2 Encuentre delta @ Epsilon = 0.2 y @ Epsilon = 0.1
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• Encuentre el flujo del campo vectorial F(x)= (xyz) hacia afuera a través de la superficie del paraboloide s dado por z = 9 - x^2 -y^2, z > 0, con la normal que apunta hacia afuera apuntando hacia
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• Resuelva el problema de valores en la frontera, si es posible. (Suponga que la variable independiente es X . Si no hay solución, ingrese SIN SOLUCIÓN). tu'' + 6 tu + 9 y = 0, y (0) = 3 , y(1) = 0
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• Establezca, pero no evalúe, una integral para el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = ln(x), y = 0, x = 2; sobre e
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• Resuelve cada ecuación para x. ln(x^2-1)=3
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• Usa la transformación x = u^2, y = v^2, z = w^2 para encontrar el volumen de la región delimitada por la superficie, raíz cuadrada de x + raíz cuadrada de y + raíz cuadrada de z = 1 y los planos
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• Encuentre el área bajo la curva y = 29/ x 3 de x = 1 a x = t. Evalúa el área bajo la curva para t = 10, t = 100 y t = 1000. Encuentra el área total bajo esta curva para x ≥ 1.
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• encuentra el límite: lim (x^2-4y^2)/(x+2y) como (x,y)->(-2,1)
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• Una maleta se jala 21 pies a lo largo de una acera plana con una fuerza ascendente constante de 80 lb en un ángulo de 23 grados con la horizontal. Calcular el trabajo realizado el trabajo realizado
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• Un constructor tiene la intención de construir un cobertizo de almacenamiento que tiene un volumen de 900 pies cúbicos, un techo plano y una base rectangular cuyo ancho es tres cuartos del largo. El
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• La ecuación para una caída de piedras por gravedad con resistencia del aire, dv/dt = g - kv^2, v > 0, donde k es un coeficiente de arrastre constante. Preste especial atención a la dirección a
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• Una rueda de la fortuna con un radio de 13 m gira a razón de una revolución cada 2 minutos. ¿Qué tan rápido sube un ciclista cuando está a 25 m sobre el nivel del suelo? Respuesta en metros/min
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• La tasa de crecimiento dP/dt de una población de bacterias es proporcional a la raíz cuadrada de t, donde P es el tamaño de la población y t es el tiempo en días (0 ? t ? 10) como se muestra a co
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• Diferenciar. (Suponga que c es una constante). z = y 3/2 ( y +ce y )
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• a) Evalúa el volumen del sólido acotado por los paraboloides z = 5x^2 + 5y^2 y z = 6 -7x^2 -y2 y b) el volumen del sólido acotado por el paraboloide z = 2 - (x^2 + y^2) y el cono z = sqrt (x ^ 2 +
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• Por favor proporcione la respuesta correcta y muestre su trabajo. ¡¡¡Gracias!!! Aquí están los problemas: 1. Sea f(x) =2x^3-x/x^2+1. ¿Cuál de los siguientes es f'(x)? a.-2x^4-7x^2+1/(x^2+1
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• Demuestre que d/dt[ r(t) xu(t) ] = [r'(t) xu(t)] + [r(t) x u'(t)]. Por favor ayuda, he estado atascado en esto desde siempre.
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• encuentre el punto en el plano 2x+3y+z=7 que está más cerca de (2,0,1)
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• 1. Calcule la suma de Riemann izquierda para la función dada en el intervalo dado, usando el valor dado de n . (Al redondear, redondee su respuesta a cuatro decimales). f ( x ) = 5 e ? x sobre [0, 10
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• Responde las siguientes preguntas sobre la esfera cuya ecuación está dada por x2+y2+z2−6x+4y=87. 1. Encuentra el radio de la esfera. Radio: r= 2. Encuentra el centro de la esfera. Escribe el centr
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• Se aplica una fuerza a una partícula, que se mueve en línea recta, de tal manera que después de cada segundo la partícula se mueve solo la mitad de la distancia que se movió en el segundo anterio
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• Encuentre r(t) dado que: r"(t)=(cos2t)i+(sen2t)j para todo t real, r'(0)=2i-(1/2)j, y r(0)=(3/4)i+j
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• Dado que g es la función inversa de f, y f(3)=4, y f'(3)=5, entonces g'(4)= A.-1/5 B-3/5 C 3/5 D 1/5
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• Un estudio de costos de manejo basado en sedanes medianos de 2012 encontró que el costo promedio (pagos del automóvil, gasolina, seguro, mantenimiento y depreciación) en centavos por milla es aprox
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• evaluar la integral x/sqrt(25-4x^2) usando una técnica de integración obtuve arcsin(2x/5)+c pero la respuesta en wolrfam es diferente y la respuesta que obtuvo mi profesor también es diferente.
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• Integrar (x+2)/raíz cuadrada(x^2+4x) La respuesta es sqrt(x^2+4x)+C Alguien por favor muestre los pasos. Intenté sustituir u = x^2+4x ya que 1/2du=x+2 pero no obtengo la respuesta correcta.
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• Usa el diferencial para aproximar la expresión radical. Luego use una calculadora para aproximar la cantidad y dé el valor absoluto de la diferencia en los dos resultados con 4 decimales: sqrt(78)
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• 11. Suponga que el tiempo total para surtir una receta de rutina en una farmacia local es de 35 minutos con base en el momento en que el médico hace el pedido hasta el momento en que se entrega. Supo
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• Ciertos materiales radiactivos se desintegran de tal manera que la masa restante después de t años está dada por la función m(t)=300e−0.02t donde m(t) se mide en gramos. (a) Encuentre la masa en
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• Encuentra la derivada de la función. y = 7 xe^ − kx
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• Un escarabajo grande puede medir 2^(7) milímetros de largo. Uno de los escarabajos más pequeños puede medir 2^(-2) milímetros de largo. ¿Cuántas veces mayor es la longitud del escarabajo grande
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  Find \( y \) as a function of \( u \) if \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-17 y^{\prime \prime}+72 y^{\prime}=280 e^{x}, \\ y(0)=27, \quad y^{\prime}(0)=25, \quad y^{\prime \prime}(0)=29 .
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  For \( f(x, y)=(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(x+y)^{2} \), we have the following. \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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• Encuentre un conjunto de ecuaciones paramétricas para la línea que pasa por el punto (9, 0, 3) que es paralela al plano dado por x + y + z = 5, y perpendicular a la recta X = 6 + t , y = 1 + t , z =
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• Un trozo de alambre de 18 m de largo se corta en dos pedazos. Una pieza se dobla en un cuadrado y la otra se dobla en un círculo. (Dé sus respuestas correctas con dos decimales.) (a) ¿Cuánto alamb
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• Encuentre la tasa de interés necesaria para que una inversión de $3,000 crezca a una cantidad de $4,500 en 5 años si el interés se capitaliza mensualmente. (Redondea tu respuesta a la centésima d
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• Usa el método de la cáscara para encontrar el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por la línea (y=5x+6) y la parábola (y=x^2) sobre las siguientes líneas: a) x=6, b) x=-1,
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• 1-Encuentre la distancia entre los planos paralelos dados. 5x-2y+z=15, 10x-4y+2z=1 2- Encuentra la distancia del punto al plano dado. (1,-3,2) , 3 x + 2 años + 6z = 5 3- Encuentra una ecuac
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• Encuentre la expansión de la serie de Taylor de f(x) = ln(1 + x) en x = 0.
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• Minimiza F = 11 x 2 + 11 y 2 con xy 2 = 16.
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• 3. Dos superficies se llaman ortogonales en un punto de intersección si sus líneas normales son perpendiculares en ese punto. (a) Demuestre que las superficies con ecuaciones F(x, y, z) = 0 y G(x, y
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• Considere la función f(x)=x+2cosx en el intervalo [0,?] . Esta función tiene dos números críticos A<B con A=........ y B=........ En el intervalo [0,?], la función f(x) tiene un máximo absol
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• La productividad de un determinado país viene dada por Q(K,L)=90K1/3L2/3 unidades, donde K es el gasto de capital en unidades de $1 millón y L es el tamaño de la fuerza laboral en miles de horas-tr
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas alrededor del eje dado. y = 5ex, y = 5e−x, x = 1; sobre el eje y V = UsarÃ
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• Encuentre F. f '' ( x ) = 3 + cos x , f (0) = ?1, f (9 ? /2) = 0
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• Usa las reglas de diferenciación para encontrar la derivada de la función. y = Ï€ cos( θ ) − sen( θ ) 9 y' =
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• Integre la siguiente integral de 3e^-3x dx
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• Encuentre la distancia del punto P(3, 0, -1) al plano que pasa por los tres puntos Q(0, 3, 0), R(-1, 8, -1) y S(-1, 6, -3).
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• Una partícula se mueve sobre una línea horizontal de modo que su coordenada (distancia) en el tiempo t es s(t) = -t^3 +30t^2-225t con t>=0 A.) Encuentre la velocidad (en pies/seg) de la partícul
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• La ecuación de movimiento de una partícula es s =t 3 - 3t, donde s está en metros y t en segundos. Halla: a) velocidad y aceleración como funciones de t, b) aceleración después de 2 s, c) aceler
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• La región delimitada por las curvas dadas se gira sobre el eje especificado. Encuentre el volumen V del sólido resultante por cualquier método. y = − x 2 + 14 x − 45, y = 0; sobre el eje y
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• Considere el siguiente límite. límite x →6 (2 x + 6) Encuentre el límite L. L = Encuentre el mayor δ > 0 tal que | F ( X ) - L | < 0.01 siempre que 0 < | x - c | < δ . (Redon
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• Utilice el método de Euler con un tamaño de paso de 0,5 para calcular los valores y aproximados y1, y2, y3 y y4 de la solución del problema de valor inicial y' = y-3x, y(4) = 0.
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