Calculus Archive: Questions from December 03, 2022
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Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For Part of the surface \( x=z^{3} \), where \( 0 \leq x, y \leq 14^{-\frac{3}{2}} ; \quad f(x, y, z)=x \) \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
(1 point) Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+3 x y^{\prime}-12 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \] \[ y= \]2 answers -
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Find the first partial derivatives of the function. \[ g(x, y)=3 \ln (4 x+\ln y) \] \[ g_{x}(x, y)= \] \[ g_{y}(x, y)= \]2 answers -
Find the arc length in the given interval:
1. En los siguientes ejercicios halle la longitud de arco en el intervalo dado: a. \( r(t)=t \boldsymbol{i}+3 t \boldsymbol{j}, \quad[0,4] \) b. \( r(t)=t^{3} \boldsymbol{i}+t^{2} \boldsymbol{j}, \qua2 answers -
Un avión a una altitud de 4 kilómetros pasa directamente por arriba de un telescopio de rastreo ubicado en tierra. Cuando el ángulo de elevación es de \( \frac{\pi}{3} \) radianes, se observa que2 answers -
Al mismo tiempo dos automóviles salen de una intersección, uno con dirección al norte a una velocidad de 55 millas por hora y el otro con dirección al oeste a una velocidad de 45 millas por hora.2 answers -
Un tanque de forma cilindrica se está llenando con agua a una razón de 12 pies cúbicos por minuto. Si el radio del cilindro es dos veces su altura, ¿cuál es la razón de cambio de la profundidad2 answers -
Regards
I (s) If \( \sin x-\cos y=2 \), find \( d y / d x \) (b) Euven that \( y^{-x} \cos 2 x \), find \( d y / d x \) (c) If \( y=\frac{4}{\sqrt{3+2 x}} \); find \( d y / d x \) (8) \( 1 f y-\cos i n x \) (2 answers -
si \( \mathbf{A}=x^{2} z^{2} \mathbf{i}-2 y^{2} z^{2} \mathbf{j}+x y^{2} z \mathbf{k} \). Encuentre \( \nabla \cdot \mathbf{A} \) (o div \( \mathbf{A} \) ) en el punto \( P(1,-1,1) \)2 answers -
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Determine la constante \( a \) de modo que el vector siguiente sea solenoidal. \[ \mathbf{V}=(-4 x-6 y+3 z) \mathbf{i}+(-2 x+y-5 z) \mathbf{j}+(5 x+6 y+a z) \mathbf{k} \] Un vector \( \mathbf{V} \) es2 answers -
\( \mathbf{A}=x^{2} z^{2} \mathbf{i}-2 y^{2} z^{2} \mathbf{j}+x y^{2} z \mathbf{k} \). Encuentre \( \nabla \times \mathbf{A} \) (o rot \( \mathbf{A} \) ) en el punto \( P=(1,-1,1 \) ).2 answers -
Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z, t)=\frac{x y^{7}}{t+3 z} \] \[ f_{x}(x, y, z, t)= \] \[ f_{y}(x, y, z, t)= \] Your answe \[ f_{z}(x, y, z, t)= \] \[ f_{t}(x, y, z, t)2 answers -
Explain in your own words your procedure for solving the improper integral.
Situación Dibuje la región y encuentre su área \[ S=\left\{(x, y) / x \leq 1,0 \leq y \leq e^{x} .\right. \]2 answers -
Find the first partial derivatives of the function. \[ \begin{array}{l} f(x, y, z, t)=\frac{x y^{9}}{t+7 z} \\ f_{x}(x, y, z, t)= \\ f_{y}(x, y, z, t)= \\ f_{z}(x, y, z, t)= \\ f_{t}(x, y, z, t)= \end2 answers -
4) Presente el proceso para calcular \[ \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x+5 x^{2}}{3 x+6}\right) \]2 answers -
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Find the Jacobian. \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)} \), where \( x=2 s+2 t+3 u, y=2 u-(3 s+t), z=s-3 t+3 u \). \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)}= \]2 answers -
FTC-Part-1: Problem 5 (1 point) Let \( y=\int_{1-4 x}^{1} \frac{u^{3}}{1+u^{2}} d u \). Use the Fundamental Theorem of Calculus to find \( y^{\prime} \). \[ y^{\prime}= \]2 answers -
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Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z)=x^{2} y z^{7}+6 x y-9 z \] \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]2 answers -
Find the first partial derivatives of the function. \[ \begin{array}{l} f(x, y, z)=7 x \sqrt{y z} \\ f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]2 answers -
Find the first partial derivatives of the function. \[ \begin{array}{l} f(x, y, z, t)=\frac{x y^{3}}{t+7 z} \\ f_{x}(x, y, z, t)= \\ f_{y}(x, y, z, t)= \\ f_{2}(x, y, z, t)= \\ f_{t}(x, y, z, t)= \end2 answers -
\( \int\left(5 \sec ^{2} x+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+e^{-2 x}\right) d x \) \( \tan x+3 x^{2 / 3}-\frac{1}{2} e^{-2 x}+C \) \( \tan x+3 x^{2 / 3}-2 e^{-2 x}+C \) \( \tan x+\frac{4}{3} x^{2 / 3}-\frac{1}{22 answers -
Only Answer 9
Evaluate each of the following integrals. 1. \( \int 3 x \cos \left(4-x^{2}\right)-8 x \sqrt{4-x^{2}} d x \) 2. \( \int \frac{4}{(9+6 t)^{5}}+\frac{13}{9+6 t} d t \) 3. \( \int(6-5 w) \mathbf{e}^{12 w1 answer -
Find the first partial derivatives of the function. \[ g(x, y)=7 \ln (5 x+\ln y) \] \[ g_{x}(x, y)= \] \[ g_{y}(x, y)= \]2 answers -
Question 1: (1 point) Which of the following is a solution of the differential equation \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+4 y^{2}=0 \) ? (a) \( y=4 x \) (b) \( y=2 x^{2} \) (c) \( y=e^{2 x^{2}} \)2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=1-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 7 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
(16pts) Un objeto se mueve en una recta vertical orientada positivamente hacia arriba. Su posición es igual a \( s(t)=-16 t^{2}+64 t+80 \) pies. a. (3pts) Encuentre un fórmula que da la velocidad \(2 answers -
Determine the coefficients of the function based on the graph.
Determina los coeficientes de la función basada en la gráfica. \[ f(x)=x^{3}+\quad x^{2}+\quad x+ \]2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For Part of the surface \( x=z^{3} \), where \( 0 \leq x, y \leq 10^{-\frac{3}{2}} ; \quad f(x, y, z)=x \) \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \)2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=25, \quad 0 \leq z \leq 7 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Use \( f(x, y, z)=x^{2}+y z, \vec{F}(x, y, z)=\langle x y, y z, x z\rangle \), and \( \vec{G}(x, y, z)=\left\langle-\sin (z), e^{x z}, y\right\rangle \) Compute \( (\vec{F} \times \vec{G})(2,-1,9) \).2 answers -
(8pts) Considere la función \( f \) definida por \( f(x)=\sqrt{2 x+5} \) a. (5pts) Evalúe \( f^{\prime}(2) \) b. (3pts) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de \( f \) en el punto \2 answers -
(10pts) Una bola esférica se está expandiendo. Recuerde que si el volumen es \( V \), el área \( S \) y el radio \( R \) entonces \( V=\frac{4}{3} \pi R^{3} \) y \( S=4 \pi R^{2} \). a. (5pts) ¿Cu2 answers -
Draw the graph of f(x)= 1/(xexp2-2x-3) to decide if f(x)dx is positive or negative. Use the graph to give a rough estimate of the exact value
Use el programa Winplot y dibuje la gráfica de \( f(x)=\frac{1}{\left(x^{2}-2 x-3\right)} \) para decidir si \( \int_{0}^{2} f(x) d x \) es positiva o negativa. Use la gráfica para dar una estimaciÃ2 answers -
the ecuation of the tangent line to the graph of the function f(x)= x^2lnx on the point (1,0) is:
La ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función \( f(x)=x^{2} \ln x \) en el punto \( (1,0) \) es: Select one: \( y=x+1 \) \( y=x-1 \) \( y=x \) d. \( y=-x \)2 answers -
1. The first derivative of the function 2. The equation of the tangent line to the graph of the function
La primera derivada de la función \( g(x)=x^{2}\left(1+e^{x}\right)^{5} \) Select one: a. \( \left(1+e^{x}\right)^{4}\left(5 x e^{x}+2+2 e^{x}\right) \) b. \( 10 x\left(1+e^{x}\right)^{4} \) \( x\lef2 answers -
Evaluate the following derivative: \[ \frac{d}{d x}(\sqrt{x})^{\frac{1}{x}} \] \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\left(\frac{1}{x} \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}} \ln (\sqrt{x})\rig2 answers -
(16pts) Calcular las siguientes derivadas (No tiene que simplificar a. \( \frac{d}{d x}\left[\left(\frac{x}{x^{2}-9}\right)^{3}\right] \) b. \( \frac{d}{d x}\left[\ln \left|x^{2}+e^{2 x}\right|\right]2 answers -
1. An airplane at an altitude of 4 kilometers passes directly over a survey telescope located Earth. When the angle of elevation is w radians, the angle is observed to be decreasing at the rate d radi
Un avión a una altitud de 4 kilómetros pasa directamente por arriba de un telescopio de rastreo ubicad tierra. Cuando el ángulo de elevación es de \( \frac{\pi}{3} \) radianes, se observa que el Ã2 answers -
1. A balloon rises at the rate of 3 meters per second from a point on earth 30 meters from an observer. Find the rate of change of the angle of elevation of the balloon with respect to the observer wh
Un globo se eleva a razón de 3 metros por segundo desde un punto en la tierra a 30 metros de un observi Encuentre la razón de cambio del ángulo de elevación del globo con respecto al observador cu2 answers -
The following table provides information about a polynomial function J, its first and second derivatives.
En la siguiente tabla se ofrece información sobre una función polinómica \( \boldsymbol{f} \), su primera y segunda derivada. Entonces se puede concluir que: \( -54 \) es el valor minimo local o r2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For Part of the surface \( x=z^{3} \), where \( 0 \leq x, y \leq 10^{-\frac{3}{2}} ; \quad f(x, y, z)=x \) \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \)2 answers -
Find the Jacobian of the transformation 1. \( \frac{\partial(x, y)}{\partial(r, \theta)}=4 e^{2 r} \cos 2 \theta \) \[ T:(r, \theta) \rightarrow(x, y) \] 2. \( \frac{\partial(x, y)}{\partial(r, \theta2 answers -
Problem 3: Find all first-order partial derivatives \( f_{x}^{\prime}, f_{y}^{\prime} \) : \[ f(x, y)=\sin (x) \cos ^{3}(y)+\sin (y) \cos ^{3}(x) \]2 answers -
Solve each equation on the interval \( [0,2 \pi) \). (a) \( \sec \theta-2=0 \) (b) \( \sin 2 x=-1 \) (c) \( \sin ^{2} x-\sin x=2 \) (d) \( \tan ^{2} \theta-1=0 \) (c) \( \sin x=\sin x \tan x \) (f) \(2 answers -
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Find the Jacobian of the transformation. \[ x=7 v+7 w^{2}, \quad y=8 w+8 u^{2}, \quad z=6 u+6 v^{2} \] \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \]2 answers -
1. Calculate the limit of the following functions and indicate if it exist or not. 2. Calculate the limit and analyze the continuity of the function.
Parte I: Calcular el limite de las siguientes funciones e indicar si existe o no 1. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \frac{x y}{x^{2}+y^{2}} \) 2. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2}}{\le2 answers -
Secs.5 Differentiate: 1. \( g(x)=2^{-x} \) 2. \( y=\log _{10} 2 x \) \[ y=\log _{10} \frac{x^{2}-1}{x} \]2 answers -
Calculate ∬Sf(x,y,z)dS Fory=4−z2,0≤x,z≤9;f(x,y,z)=z∬Sf(x,y,z)dS=
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=4-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 9 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Calculate ∬Sf(x,y,z)dS Forx2+y2=9,0≤z≤6;f(x,y,z)=e−z∬Sf(x,y,z)dS=
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=9, \quad 0 \leq z \leq 6 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers