Resuelto 1. En los siguientes ejercicios halle la longitud de

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Pregunta: 1. En los siguientes ejercicios halle la longitud de arco en el intervalo dado: a. r(t)=ti+3tj,[0,4] b. r(t)=t3i+t2j,[0,2] c. r(t)=acos3ti+asin3tj,[0,2π]

Find the arc length in the given interval:

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a) given the parametric equation is $r (t) = t i + 3 t j$ $[0, 4]$
$x (t) = t$ and $y (t) = 3 t$
$x^{'} (t) = 1$ and $y^{'} (t) = 3$
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1. En los siguientes ejercicios halle la longitud de arco en el intervalo dado: a.

r (t) = t i + 3 t j, [0, 4]

r (t) = t^{3} i + t^{2} j, [0, 2]

r (t) = a cos^{3} t i + a sin^{3} t j, [0, 2 π]