Algebra Archive: Questions from December 14, 2022
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Which of the following functions is a linear transformation?
¿Cuál de las siguientes funciones es una transformación lineal? Seleccione una: \[ \begin{array}{l} T(x, y, z)=(2 x y+3 z, x-5 y+z, x+y) \\ T(x, y, z)=(y-3 x+z,|5 x-y|, x+y) \\ T(x, y, z)=(2 x-y+32 answers -
Let A, B, C be invertible matrices with the same dimension. then (ABC)-1=
Sean \( A, B, C \) matrices invertibles con la misma dimensión. Entonces \( (A B C)^{-1} \) Seleccione una: \[ \begin{array}{l} C^{-1} B^{-1} A^{-1} \\ A^{-1} C^{-1} B^{-1} \\ A^{-1} B^{-1} C^{-1} \\2 answers -
Let A be a square matrix with n rows. Let I12 be the matrix with n rows. which is obtained by interchanging the first and second rows of the identity matrix. then AI12 is an array for which its prime
Sea \( A \) una matriz cuadrada con \( n \) filas. Sea \( I_{12} \) la matriz con \( n \) filas que se obtiene intercambiando la primera y la segunda fila de la matriz identidad. Entonces \( A I_{12}2 answers -
Let A be a 5x5 invertible matrix. which of the following statements is false?
Sea \( A \) una matriz invertible \( 5 \times 5 \). ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es falsa? Seleccione una: Hay una matriz \( 5 \times 5 B \) tal que \( A B=B A=I \). Para cualquier \( \vec{2 answers -
Which of the following is a subspace of R4?
Sea \( A=\left[\begin{array}{llll}2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right] \) ¿¿Cuál de los siguientes es un subespacio de \( \mathbb{R}^{4} ? \) Seleccion2 answers -
the geometric multiplicity of the eigenvalue lambda = 2 is
Sea \( A=\left[\begin{array}{llll}2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right] \). La multiplicidad geométrica del autovalor \( \lambda=2 \) es Seleccione una: a2 answers -
Let v be a vector space. let S be a subset of V. To say that S is a spanning set for V means that
Sea \( V \) un espacio vectorial. Sea \( S \) un subconjunto de \( V \). Decir que \( S \) es un conjunto generador para \( V \) significa que Seleccione una: a. \( S \) es una base para \( V \). b. e2 answers -
Let v be a vector space with dimension 5. Let S be a subset of V that is linearly independent. then s
Sea \( V \) un espacio vectorial con dimensión 5. Sea \( S \) un subconjunto de \( V \) que es linealmente independiente. Entonces \( S \) Seleccione una: a. puede tener cualquier número de elemento2 answers -
help please. thanks
Los polinomios \( p(x)=2+x, q(x)=x^{2}-1, r(x)=1+x-3 x^{2}, s(x)=5 x-3 \) son elementos linealmente independientes del espacio compuesto por todos los polinomios con grado menor 0 igual a 2. Seleccion2 answers -
help please! thanks
¿Cuál de las siguientes matrices tiene autovalores 3 y 5 y autovectores correspondientes \( \left[\begin{array}{c}-2 \\ 3\end{array}\right] \) y \( \left[\begin{array}{c}1 \\ -1\end{array}\right] \)2 answers -
median cual es
Hom 21: (Valor 20 purtos) Shuaejon. Una Psicologa Clinica esta interesada en cpecoer ef perfi de les incluiduod aciesades de vicienoia dorridatica en Pucrto foco, por is que selecoiond una mucutra por0 answers -
Find the general solution of the differential equation \( y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}+13 y^{\prime}=0 \) \[ \begin{array}{l} y=C_{1} e^{-2 x}+C_{2} e^{3 x} \\ y=C_{1} e^{3 x}+C_{2} e^2 answers -
Fill in table
\begin{tabular}{|l|l|c|c|c|c|} \hline \( \mathbf{a} \) & \( \mathbf{b} \) & Increase or decrease & Y-intercept & Equation & Domain/Range \\ \hline \end{tabular}2 answers -
2 answers
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Resolve each system of linear equations using Gauss removal with substitution or Elimination of Gauss Jordan.
1. Resuleva cada sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación de Gauss con sustitución o eliminación de Gauss Jordan. a. \( x+2 y=-2 \) b. \( 2 x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=4 \) b. \( \begin{aligne2 answers -
Find all the values of A so that the system of linear equations has a solution NO Trivial.
a. Encuentre todos los valores de \( \lambda \) tal que el sistema de ecuaciones lineales tenga solución NO trivial. \[ \begin{array}{l} (\lambda-2) x+4 y=0 \\ x+(\lambda+1) y=0 \end{array} \]2 answers -
Use elementary row operations in the augmented matrix to solve the following system of Linear equations
3. Use operaciones elementales de fila en la matrix aumentada para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales \[ \left\{\begin{array}{r} x_{1}-x_{2}=3 \\ x_{2}-2 x_{3}=1 \\ x_{2}-x_{3}=0 \en2 answers -
Yes, A = _Without a cos a Show that AA° = A'A = 12, where A' indicates the transposition of the matrix A.
4. Si \( A=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right] \). Muestre que \( A A^{t}=A^{t} A=I_{2} \), donde \( A^{t} \) indica la transpuesta de la m2 answers -
a. Encuentre todos los valores de \( \lambda \) tal que el sistema de ecuaciones lineales tenga solucion NO trivial. \[ \begin{array}{l} (\lambda-2) x+4 y=0 \\ x+(\lambda+1) y=0 \end{array} \]2 answers -
Write v = (1,2,3) as a linear combination of U1, U2, U3. A. 241 = (1,3,0), U2 = (2, -1, 0), U3 = (-3,2, -4).
5. Escribe \( \boldsymbol{v}=(1,2,3) \) como una combinación lineal de \( \boldsymbol{u}_{1}, \boldsymbol{u}_{2}, \boldsymbol{u}_{3} \). a. \( \boldsymbol{u}_{1}=(1,3,0), \boldsymbol{u}_{2}=(2,-1,0),2 answers -
3. Use operaciones elementales de fila en la matrix aumentada para resolver el signuiente sistema de ecuaciones lineales \[ \left\{\begin{array}{r} x_{1}-x_{2}=3 \\ x_{2}-2 x_{3}=1 \\ x_{2}-x_{3}=0 \e2 answers -
Explain why S is NOT a base for R3. A. S = {(2,3), (6,9) }
7. Explique por qué \( \boldsymbol{S} \mathrm{NO} \) es una base para \( \mathbf{R}^{2} \). a. \( \boldsymbol{S}=\{(2,3),(6,9)\} \)2 answers -
4. Si \( A=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right] \). Muestre que \( A A^{t}=A^{t} A=I_{2} \), donde \( A^{t} \) indica la transpuesta de la m2 answers -
9. Hallar el ker(T) y nulidad \( (T) \) donde \( T(x)=A x \) y \( A \) es la siguiente matriz a. \( A=\left[\begin{array}{cc}-3 & 6 \\ 1 & 1 \\ 1 & -1\end{array}\right] \)2 answers -
Find the matrix representation for each linear transformation
11. Hallar la representación matricial de cada transformación lineal. a. \( T(x, y, z)=(x+y-z, x-2 y-z, 2 x+3 z) \) Tomando \( \boldsymbol{B}_{1}=\{(1,1,0),(1,2,0),(1,1,1)\} \) y \( \boldsymbol{B}_{2 answers -
Resuleva coda sistema de ecuaciones linenles utilizando eliminación de Gauso con matitucion o eliminación de Gauss Jordan. b. \( 2 x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=4 \) \( 2 x_{2}-x_{3}=1 \)2 answers -
Find a base of the range (the image) of the next linear transformation
10. Hallar una base del rango (la imagen) de la siguiente transformación lineal a. \( T(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{A} \boldsymbol{x} \) donde \( \boldsymbol{A} \) es la matriz \( \quad \boldsymbol{A2 answers -
Find the characteristic polynomial, the self-values and the corresponding spaces of the Womb
12. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los correspondientes espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ 5 & 3 & 2\end{array}\right] \)2 answers -
Find the matrix representation of each linear transformation. A. T(X, y,2) = (5+4-2,8-24-2,22+32) Taking B1 = {(1, 1, 0), (1, 2, 0), (1,1, 1)} and B2 as the standard base of R3 B. T(X,y) = (5-24,22
1. Hallar la representación matricial de cada transformación lineal. a. \( T(x, y, z)=(x+y-z, x-2 y-z, 2 x+3 z) \) Tomando \( \boldsymbol{B}_{1}=\{(1,1,0),(1,2,0),(1,1,1)\} \) y \( \boldsymbol{B}_{22 answers -
Level 1: Which of the following ordered pairs are true to the system of linear inequalities? Circle the ordered pairs that are a solution to the system. ¿Cuales de los siguientes pares ordenados son2 answers -
Level 3: Graph the given system of linear inequalities. Make sure to find ALL possible points on the line. Then test a point that is a solution. Grafica el sistema dado de desigualdades lineales. A se2 answers -
3. Solve the given differential equation. a. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=\sin x+3 \cos 2 x \) (20 pts) b. \( y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2-24 e^{x}+40 e^{5 x}, y(0)2 answers -
Let \[ \underline{u}=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 4 \end{array}\right), \quad \underline{v}=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 3 \end{array}\right), \quad \underline{w}=\left(\begin{array}{l} 4 \\ 5 \end{arra2 answers -
2 answers
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21) through: \( (1,0) \), parallel to \( y=x+4 \) A) \( y=x-1 \) B) \( y=-4 x+1 \) C) \( y=x+1 \) D) \( y=-x+1 \) 27) A) \( y=x+5 \) B) \( y=5 x+5 \) C) \( y=-4 x+5 \) D) \( y=-5 x+5 \)2 answers -
2 answers
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A) \( y=\frac{1}{2} x+4 \) B) \( y=\frac{9}{4} x+4 \) C) \( y=4 x-\frac{1}{2} \) D) \( y=-\frac{1}{2} x+4 \)2 answers