11. Hallar la representación matricial de cada transformación lineal. a. T(x,y,z)=(x+y−z,x−2y−z,2x+3z) Tomando B1={(1,1,0),(1,2,0),(1,1,1)} y B2 como la base estándar de R3 b. T(x,y)=(x−2y,2x−3y,3y−x) Tomando B1 como la base estándar de R2 y B2 como la base estándar de R3

Parte a T(x,y,z) = (x+y-z, x -2y -z, 2x +3z) B_{1} = {(1,1,0), (1,2,0), (1,1,1)}

Resuelto 11. Hallar la representación matricial de cada

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Pregunta: 11. Hallar la representación matricial de cada transformación lineal. a. T(x,y,z)=(x+y−z,x−2y−z,2x+3z) Tomando B1={(1,1,0),(1,2,0),(1,1,1)} y B2 como la base estándar de R3 b. T(x,y)=(x−2y,2x−3y,3y−x) Tomando B1 como la base estándar de R2 y B2 como la base estándar de R3
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Solución
Paso 1
Parte a

$T (x, y, z) = (x + y - z, x - 2 y - z, 2 x + 3 z)$

$B_{1} = {(1, 1, 0), (1, 2, 0), (1, 1, 1)}$
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11. Hallar la representación matricial de cada transformación lineal. a.

T (x, y, z) = (x + y - z, x - 2 y - z, 2 x + 3 z)

Tomando

B_{1} = {(1, 1, 0), (1, 2, 0), (1, 1, 1)}

B_{2}

como la base estándar de

R^{3}

T (x, y) = (x - 2 y, 2 x - 3 y, 3 y - x)

Tomando

B_{1}

como la base estándar de

R^{2}

B_{2}

como la base estándar de

R^{3}