Resuelto Find the general solution of the differential

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Pregunta: Find the general solution of the differential equation y′′′−4y′′+13y′=0 y=C1e−2x+C2e3xy=C1e3x+C2e−2xy=C1+e3x(C2cos2x−C3sin2x)y=C1+e2x(C2cos3x+C3sin3x)

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Solution: We have to find the general solution of the differential equation
$y^{‴} - 4 y^{″} + 13 y = 0$
The auxiliary equation o...
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Respuesta
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Find the general solution of the differential equation

y^{'''} - 4 y^{''} + 13 y^{'} = 0

y = C_{1} e^{- 2 x} + C_{2} e^{3 x} y = C_{1} e^{3 x} + C_{2} e^{- 2 x} y = C_{1} + e^{3 x} (C_{2} cos 2 x - C_{3} sin 2 x) y = C_{1} + e^{2 x} (C_{2} cos 3 x + C_{3} sin 3 x)