Advanced Math Archive: Questions from May 06, 2024
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Encuentre la solución general real-valuada de los siguientes
sistemas de ecuaciones diferenciales. (a)
x^(')(t)=[[1,1,1],[2,1,-1],[-8,-5,-3]]x(t)
(b)
x^(')(t)=[[1,0,0],[2,1,-2],[3,2,1]]x(t).
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Ejercicio 6. Sea
A:=([1,3,0,0],[3,1,0,0],[0,0,2,3],[0,0,3,2])
P-6.1 Encuentre todos los valores propios de
A
. P-6.2 Para cada uno de los valores propios
\lambda
de
A
determine el subespacio
E_(\lambd
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Considere la matriz
A=[[1,0,0],[0,2,1],[0,1,2]]
Diagonalice
A
y use el resultado para calcular
exp(tA)
. Encuentre la solución del sistema
x^(')=Axconx(0)=[[1,1,1]]^(T)
.
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Considere el sistema
x^(')=Ax
con
A=[[1,1,1],[2,1,-1],[-3,2,4]].
(a) Muestre que
A
tiene un único valor propio
r
con vector propio
\xi =[[0,1,-1]]^(T)
, y construya una solución
x^(1)(t)=e^(rt)\xi
.
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( 1 punto) Supongamos que:
Una =[[-4,4],[4,-3]] y
B=[[2,5,-2],[5,-4,-1],[-5,2,5]]
Dadas las siguientes descripciones, determine las siguientes
matrices elementales y sus inversas. a. La matriz element
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