Pregunta: Ejercicio 8. Sea A=([1,1,1],[1,1,1],[1,1,1])P-8.1 Calcule los valores propios de A.P-8.2 Muestre que esta matriz es diagonalizable en R, para ello encontrará una matriz SinR3×3 y una matrizdiagonal DinC3×3 tales que S-1AS=D.P-8.3 Calcule STS.

Ejercicio $8.$ Sea $A=([1,1,1],[1,1,1],[1,1,1])$

P$-8\mathrm{.}1$ Calcule los valores propios de $A.$

P$-8\mathrm{.}2$ Muestre que esta matriz es diagonalizable en $R,$ para ello encontrar$á$ una matriz $Sin{R}^{3\times 3}$ y una matriz

diagonal $Din{C}^{3\times 3}$ tales que $S^{-1}AS=D.$

P$-8\mathrm{.}3$ Calcule $S^{T}S.$