Pregunta: Ejercicio 10. Considere la matriz A=([1,-1],[2,-1]).P-10.1 Calcule los valores propios de A cuando se considera como una matriz en R2×2.P-10.2 Calcule los valores propios de A cuando se considera como una matriz en C2×2.P-10.3 Calcule los espacios EλsubC2 para cada uno de los valores propios del inciso anterior.P-10.4 Muestre que esta matriz es

Ejercicio $10.$ Considere la matriz $A=([1,-1],[2,-1]).$

P$-10\mathrm{.}1$ Calcule los valores propios de A cuando se considera como una matriz en $R^{2\times 2}.$

P$-10\mathrm{.}2$ Calcule los valores propios de A cuando se considera como una matriz en $C^{2\times 2}.$

P$-10\mathrm{.}3$ Calcule los espacios $E_{\lambda }sub{C}^2$ para cada uno de los valores propios del inciso anterior.

P$-10\mathrm{.}4$ Muestre que esta matriz es diagonalizable en $C,$ para ello encontrar$á$ una matriz diagonal $Din{C}^{2\times 2}$ y

una matriz invertible $Sin{C}^{2\times 2}$ tal que $S^{-1}AS=D.$