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Advanced Math Archive: Questions from September 01, 2023

• 1-9 please
  Prove each of the following: (1) \( \frac{1}{\sin ^{2} x}+\frac{1}{\cos ^{2} x}=\frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} \) (2) \( \frac{\sin ^{2} x}{\tan ^{2} x}+\cos ^{2} x \tan ^{2} x=1 \) (3) \( \frac{\s
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  Para todos los reactivos, considere las siguientes matrices: \[ A=\left[\begin{array}{ccc} 3 & 18 & 0 \\ -1 & -5 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ 1 &
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  Para todos los reactivos, considere las siguientes matrices: \[ A=\left[\begin{array}{ccc} 3 & 18 & 0 \\ -1 & -5 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ 1 &
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  Para todos los reactivos, considere las siguientes matrices: \[ A=\left[\begin{array}{ccc} 3 & 18 & 0 \\ -1 & -5 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ 1 &
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  Para todos los reactivos, considere las siguientes matrices: \[ A=\left[\begin{array}{ccc} 3 & 18 & 0 \\ -1 & -5 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ 1 &
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  1.- Considere que un modelo tiene 3 variables de decisión no negativas \( X_{1}, X_{2} \) y \( X_{3} \) así como tres restricciones de tipo menor igual. Los valores del lado derecho de cada restricc
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• EJEMPLO 2 Para la región bajo f(x) = 5x2 en [0, 4], demuestre que la suma de las áreas del rectángulo de aproximación superior se aproxima a 320 3 , es decir, lim n→∞ Rn = 320 3 . SOLUCIÓN Rn
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• Encuentre el volumen del sólido debajo de la superficie z =x 2 y y arriba del triángulo en el plano xy con vértices (1,0), (2,1) y (4,0).
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• x(d^3 y)/(dx^3)-(dy/dx)^4 +y=0 ¿qué es la ecuación diferencial?
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• Encuentra la curvatura de la curva espacial. r (t) = -4 i + (4 + 2t) j + (t 2 + 2) k
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• Encuentra las primeras derivadas parciales de la función. f ( x , y ) = x 6y 9 + 5 x 7y f x ( x , y ) = f y ( x , y ) =
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• La región delimitada por las curvas dadas se gira alrededor del eje especificado. Encuentre el volumen V del sólido resultante por cualquier método. y = −x2 + 7x − 6, y = 0; sobre el eje x V=?
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• Resolver la ecuación diferencial por variación de parámetros. y'' + y = sec( θ ) tan( θ ) y ( θ ) =
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• Utilice la integral de superficie en el teorema de Stokes para calcular la circulación del campo F alrededor de la curva C en la dirección indicada. F =y i +xz j +x 2k, C: El límite del triángulo
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• Dada la siguiente fórmula; 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ……+n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3)/4 i- Enumere los valores para n=0, 1, 2 y 3. ii- Pruebe la fórmula anterior mediante inducción fuerte. Lo si
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• Supongamos que AX 1 = B y AX 2 = B, X 1 no es igual a X 2 . Encuentre un vector en el espacio nulo de A. Luego encuentre una tercera solución para AX = B.
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• Considere el siguiente problema de programación lineal entera Max Z = 3x1 + 2x2 Sujeto a: 3x1 + 5x2 ≤ 30 5x1 + 2x2 ≤ 28 x1 ≤ 8 x1 ,x2 ≥ 0 y entero Encuentre la solución óptima. ¿Cuál es e
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• ¿Cuál es el resto cuando (82!/21) se divide por 83?
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• Evalúe la integral doble (fx,y) dA para f ( x , y ) = 3 x 2y 2 R está limitado por x = 0, x = 1, y = x 2 e y = x 3 . La respuesta será un número entero o decimal.
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• Ecuaciones diferenciales parciales: Clasifique la siguiente PDE con coeficientes variables y dibuje regiones donde sean de diferente tipo: yu xx −2u xy + xu yy = 0.
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• Si z xy =9 y y todas las derivadas parciales de segundo orden de z son continuas, entonces a. z yx = b. zxyx = C. z xyy =
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• Encuentre el volumen del sólido que se encuentra debajo del paraboloide hiperbólico z=4+x 2 -y 2 y encima del cuadrado R=[-1,1]X[0,2]
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• Sea T : P2(R) → R3 la transformación lineal T (p(x)) = (p′ (1), p(2), p(0)). Encuentre la matriz de T con respecto a la base estándar para P2(R) y R3. Encuentre una base para el núcleo y el ran
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• (1 punto) Calcula cada uno de los siguientes. Tu respuesta debe ser un número. No se permiten operaciones aritméticas en su respuesta. Indique 7 lugares después del punto decimal si utiliza notaci�
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• Demuestre que para todos los números enteros m y n, si m es impar y n es par, entonces mn es par. Explicar
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• Matemáticas discretas Para la relación de recurrencia S(1) = 2 S(n) = 2S(n/2) + 4n^2, n ≥ 2, n = 2^m resolverlo sujeto al paso base dado usando (a) El método de expansión o la fórmula que apren
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• Considere la siguiente ecuación. x2 − y2 + z2 − 6x − 2y − 2z + 9 = 0 Reduzca la ecuación a una de las formas estándar.
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• Utilice el método de variación de parámetros para encontrar la solución general de la ecuación diferencial dada. (Utilice y para y ( x ).) y'' − 4 y' + 4 y = 8 e 2 x ln x , x > 0 y'' + 8 y'
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• Demuestre que si A no es igual a 0 y si ambas condiciones (a) AB =AC y (b) AxB =AxC se cumplen simultáneamente, entonces B=C, pero si solo se cumple una de estas condiciones, entonces B no es necesar
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• Supongamos que Σ∞ k=1 a k es una serie convergente de números positivos. Muestra esa a. Σ∞ k=1 (a k ) 2 es convergente. ¿Se cumple lo contrario? b. Σ∞ k=1 raíz cuadrada de (a k a k+1 ) es
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• La curva de intersección de z = x^2 − y^2 y x^2 + y^2 = 1 se traza por (a) r(t) = <− costo,sint, 2cos2t − 1> (b) r(t) = <coste,sint,1 − 2 cos2t> (c) r(t) = <− costo, − sen
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• Demuestre que las raíces n-ésimas de 1 (aparte de 1) satisfacen la ecuación "ciclotómica" z n-1 +z n-2 +...+z+1=0 usando la identidad z n -1=(z- 1)(z n-1 +z n-2 +...+1). z es el número complejo
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• EJERCICIO 1.10.5: Enunciados con cuantificadores anidados: variables con diferentes dominios. El dominio de la primera variable de entrada para predicar T es un conjunto de estudiantes de una universi
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• El costo marginal de una empresa de producir 𝑥 unidades de un determinado producto es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del número de unidades producidas. Establezca la ecuación difer
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• Según la ecuación de arrastre, la velocidad v de un objeto que se mueve a través de un fluido se puede modelar mediante la ecuación dv/dt= -kv 2 Donde k es una constante. (a) Encuentre una soluci�
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• md 2 y/dt 2 = -mg – β dy/dt sea k = β/m d 2 y/dt 2 + k dy/dt = -g Resuelve la ecuación homogénea para la altura y. Dado y = 0 y v = v 0 en el momento t = 0 La altura máxima y max ocurre cuando
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• 7.3. Sin calcular ningún Zi, determine cuál de los siguientes LCG mixtos tener periodo completo: (a) Zi 5 (13Zi21 1 13)(mod 16) (b) Zi 5 (12Zi21 1 13)(mod 16) (c) Zi 5 (13Zi21 1 12)(mod 16) (d) Zi 5
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• Encuentre la solución para cada DE 1.) d 2 y/dx 2 - 2 dy/dx + 4y = e xcosx 2.) (D2 - 6D + 8)y = ( e 2x - 1) 2
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• Una partícula se mueve en un círculo de 7 cm de radio, centrado en el origen, en el plano xy (xey medidos en centímetros). Comienza en el punto (0,7) y se mueve en sentido antihorario, dando una vu
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• <p>Resuelva la ecuación CE:</p> <p>x^2y''+xy'+9y=-tan(3lnx)</p>
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• encuentre la derivada de f(x,y)=x^2+y^2 en la dirección del vector unitario tangente de la curva. r(t)=(costo+tsint)i + (sint-tcosto)jt>0
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• La ecuación de Bessel de orden p es t 2 y" + ty' + (t 2 - p 2 )y = 0. En este problema, supongamos que p = 1/2: a.) Demuestre que y 1 = sin(t / sqrt(t)) y y 2 = cos(t / sqrt(t)) son soluciones lineal
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• (1 punto) A. Resuelva el siguiente problema de valor inicial: (t2−12t+27)dydt=y con y(6)=1. (Encuentre y en función de t.) y= . B. ¿En qué intervalo es válida la solución? Respuesta: Es válid
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• Utilice una integral triple para determinar el volumen de la región debajo de z = 4 − xy y arriba de la región en el plano xy definido por 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.
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• Encuentre el miembro de las trayectorias ortogonales para 3xy^2 = 2 + 3cx que pasa por (0,10)
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• Considere f(x) = 1/x, [1,3] Por favor a) Encuentre el valor promedio de f en el intervalo dado. b) Encuentre c tal que el promedio de f = f(c) c) Trace la gráfica de f y un rectángulo cuya área sea
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• Encuentre la transformada de Laplace inversa de las siguientes funciones. No utilices sólo la tabla de transformadas de Laplace, muestra todos los cálculos. Sin embargo, puedes utilizar las propieda
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• Dibuja la curva usando las ecuaciones paramétricas para trazar puntos. Indique con una flecha la dirección en la que se traza la curva a medida que t aumenta. (b) Elimine el parámetro para encontra
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• Encuentre (a) la pendiente de la curva en el punto dado. P, y ?(b) una ecuación de la recta tangente en P. y es igual a menos 2 menos 5 x al cuadrado?; ???????P(negativo 5?,negativo 127?). ?(a) La pe
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• Encuentre una formulación perfecta para el set: x 1≠ x 2 x 1≠ x 3 x 2≠ x 3 1 ≤ x i ≤ 3 , entero .
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• Resuelve la siguiente EDO solo usando Laplace ty′′+ (t−1)y′−y= 0, y(0) = 0.
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• Análisis complejo- P: Encuentra la raíz cuadrada de -5-2i para que la parte real de tu respuesta sea positiva. R: ¿La raíz cuadrada es __________? Mostrar derivación paso a paso.
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• 1. Para la función 𝑓(𝑥)=−3(𝑥−1)^2+5, elige una restricción de dominio para hacer de 𝑓(𝑥) una función uno a uno y luego encuentra la inversa de 𝑓(𝑥). 2. Para la siguiente fu
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• Demuestre que la función de autocorrelación es hermitiana, es decir, que C(-u) = C*(u), y por tanto cuando la función de autocorrelación es real es par. Tenga en cuenta que si la función de autoc
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• Encuentre el área de la región encerrada entre y =3sin( x )y=3sin⁡(x) y y =4cos( x )y=4cos⁡(x) de x =0x=0 a x =0.4 π x=0.4π . Sugerencia: observe que esta región consta de dos partes.
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• Sea A = a,b,c,d. Supongamos que R es la relación R = {ffi(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a ),(a,d),(d,a),(b,c),(c,b),(b,d),(d,b),(c,d),(d,c)} . ¿Es R reflexivo? ¿Simétrico? ¿Transit
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• ¿Qué número sigue en la siguiente secuencia 3 10 5 9 7 8 _______ ¿Qué número sigue en la siguiente secuencia 8 9 12 21 48 ______
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• Utilice los multiplicadores de Lagrange para encontrar el nivel máximo de producción cuando el costo total de la mano de obra (a $112 por unidad) y del capital (a $50 por unidad) se limita a $230 00
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• Considere la siguiente función f(x)=4xln(8x). Determine lo siguiente: (Recuerde escribir exp(x) para ex e infinito para ∞ y * para la multiplicación.) (a) El intervalo abierto en el que f está de
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• 1. Dé una ecuación vectorial paramétrica para la recta que pasa por el punto (1,5,−2) que es paralela a la recta 〈4+ t ,−5,4− t 〉. Ingrese su respuesta en la forma, ( x 0 , y 0 , z 0 )+ t
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• Encuentre la transformada de Laplace de las siguientes funciones, utilizando la definición de transformada de Laplace: f(t)=-2cos4t f(t)=2 pecado^2(t) g(t)=3e^tcos(t)
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• El conjunto de funciones infinitamente diferenciables sobre la recta real C∞(R) es un espacio vectorial sobre los reales bajo las operaciones habituales de suma y multiplicación escalar. Considere
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• Utilice la forma alternativa del producto escalar para encontrar u · v . ||u||=15, ||v||=50, y el ángulo entre U y V es 5 π /6
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• Sea U una matriz nxn tal que U T U = I, donde I es la matriz identidad. Demuestre que det U = +/- 1. Sugerencia: utilice el siguiente teorema: Si a es una matriz nxn, entonces det A T = det A.
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• Verifique que el teorema de la divergencia sea verdadero para el campo vectorial F en la región E. Dé el flujo. F(x, y, z) = 2xi + xyj + 4xzk, E es el cubo delimitado por los planos x = 0, x = 3, y
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• encuentre la inversa de f(x,y) = (2x-y, x-2y), (x,y).
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• Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales usando factores integrantes: d. ((x^2)+1)(dy/dx) + xy=x mi. (dq/dt) + (2/(10+t))q = 4, t>-5, q(0)=100
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• Demuestre que 3 · 4 n + 51 es divisible por 3 y 9 para todos los números enteros positivos n.
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• Evalúe la integral de línea, donde C es la curva dada. C (x + yz) dx + 2x dy + xyz dz, C consta de segmentos de línea (1, 0, 1) a (2, 3, 1) y de (2, 3, 1) a (2, 5, 4 ) Por favor, evalué esta pregu
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• Encuentre una base para V = span (1, cos 2 x, sinxcosx, sin 2 x, cos2x, sin 2x) en el espacio vectorial f de funciones de valores reales. ¿Cuál es la dimensión de V?
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• Encuentre la transformada de Laplace de la función de paso unitario f(t) = u(ta)-u(tb)
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• Necesito ayuda con este problema; Si e^(xy) = 2 entonces en el punto (1, ln 2) dy/dx = a) -en 2 b) 2ln2 c) ln2 d) -2e mi) -4ln2 ¡¡¡Muchas gracias!!!
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• Al final del grado 12, la tía de Clare comenzó a invertir dinero para que ella lo usara después de graduarse de la universidad cuatro años después. El primer depósito es de $300. Si r es la tasa
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• Un contratista construye casas de 12 modelos diferentes y actualmente tiene 5 lotes para construir. ¿De cuántas maneras diferentes puede organizar las casas en estos lotes? Supongamos que se constru
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• Usa la inducción matemática para demostrar que 3 divide a n 3 +2 n para todos los números enteros positivos n. [Sugerencia: tenga en cuenta que n 3 +2 n = n ( n 2 +2).]
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• . Sea A una matriz de n × n. Demuestre que dim(span({In, A, A2,...})) ≤ n.
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• Sean H, K subgrupos de un grupo G donde K ⊆ H, y K un subgrupo normal de G. Sea X el subgrupo de G generado por {h −1 g −1hg : h ∈ H, g ∈ G}. Demuestre que si H/K está contenido en el centr
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• Hay 1.6093 kilómetros en una milla. Cree una variable para almacenar un número de millas. Convertir esto a kilómetros, y almacenarlo en otra variable
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  \( 2 x+3 y-z=5 \) \( x^{2}+\frac{y^{2}}{9}=z^{2} \) \( y-z^{2}=0 \) \( x^{2}+\frac{y^{2}}{9}-z^{2}=1 \) \( y=|x| \) (C) (B) (E) (F) Match them with the following equations. \( 4 x^{2}
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