Advanced Math Archive: Questions from October 22, 2023
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\( \begin{array}{l}y=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2} \\ y=\frac{5}{2} x-\frac{7}{2}\end{array} \)1 answer -
\( \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} x^{2}} y(x)+6\left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} y(x)\right)+10 y(x)=0 ; \quad y(0)=-2, \frac{d y(0)}{d x}=7 \) \( y(x)= \)1 answer -
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2. (20pts) Sen \( H \) el submapncio do \( \mathbb{R}^{4} \) dado por el conjunto do soluciunes del siatema \[ \left\{\begin{array}{l} x_{1}+3 x_{2}-2 x_{1}+x_{4}=0 \\ 2 x_{1}+7 x_{2}+x_{3}+x_{4}=0 \\1 answer -
1. (20 puntos) Considerar la sucesión de puntos \[ b_{1}=1, b_{n+1}=\frac{1}{2}\left(b_{n}+\frac{2}{b_{n}}\right) \] demostrar que es una sucesión de Cauchy y hallar su limite.1 answer -
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(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-9 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+9 y=0 \] \[ \begin{array}{l} y(0)=-7, y^{\prime}(0)=8, y^{\prime \prime}(0)=-327 . \\ y(x)1 answer -
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Diagonalize the matrices if possible: \( \left[\begin{array}{cc}7 & 2 \\ -4 & 1\end{array}\right] \)1 answer -
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5. Solve the IVP. y" - y - 12y = 0, y(0) = 3, y'(0) = 5 Answer: y = 2e + c³
Solve the IVP. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-12 y=0, y(0)=3, y^{\prime}(0)=5 \) Answer: \( y=2 e^{4 x}+e^{3 x} \)1 answer -
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(a) \( \mathrm{El}_{x} e^{a x}=\left(x / e^{a x}\right) a e^{a x}=a x \) (b) \( \mathrm{El}_{x} \ln x=(x / \ln x)(1 / x)=1 / \ln x \)1 answer -
\( \left.\lim _{b \rightarrow 0^{-}}\left[\frac{3}{2} x^{2 / 3}\right]\right|_{-64} ^{B}+\lim _{c \rightarrow 0^{+}}\left[\frac{3}{2} x^{2 / 3}\right]_{c}^{2} \)1 answer -
Using Undetermined Coefficient, solve the IVP Non-Homogenous Second Order DE, \[ y^{\prime \prime}+4 y=5 \sin (3 t)-5 \cos (3 t), \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-1 \] le answers \begin{tabular}{ll}1 answer -
e for \( y:-2 x+3 y=5 \) \[ y=\frac{5-2 x}{3} \] \[ y=\frac{2 x-5}{3} \] \( y=\frac{2 x+5}{3} \) \( y=\frac{2 x+3}{5} \)1 answer -
Dibujar una representación de los siguientes numeros en el plano complejo y calcular sus partes reales, \( \mathrm{R}_{e} \), imaginarias, \( \mathrm{I}_{m} \), modulos, \( |z| \) y argumentos, \( \h1 answer -
1) Minimizar Sujeto a \[ \begin{array}{c} Z=7 x+3 y \\ \left\{\begin{array}{l} 3 x-y \geq-2 \\ x+y \leq 9 \\ x-y=-1 \\ x, y \geq 0 \end{array}\right. \end{array} \] Se evalúa la función \( Z \), en1 answer -
Sketching Level Surfaces In Exercises 53-60, sketch a typical level surface for the function. 53. \( f(x, y, z)=x^{2}+y^{2}+z^{2} \) 54. \( f(x, y, z)=\ln \left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right) \) 55. \( f(x,1 answer -
The third constraint is equal to
1) Minimizar \[ Z=7 x+3 y \] Sujeto a \[ \left\{\begin{array}{l} 3 x-y \geq-2 \\ x+y \leq 9 \\ x-y=-1 \\ x, y \geq 0 \end{array}\right. \] Se evalúa la función \( Z \), en cada uno de los vértices1 answer -
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Differentiate \( y=\ln \left|5-x-5 x^{2}\right| \) \[ y^{\prime}= \] Let \[ f(x)=\ln \left(x^{4}\right) \] \[ f^{\prime}(x)= \] \[ f^{\prime}\left(e^{3}\right)= \]1 answer -
(1 point) El trabajo producido por un proceso termodinámico a temperatura, presión y volumen constantes, se calcula por medio de de \[ W=\int p d V \] donde \( W \) es el trabajo, \( p \) la presió1 answer -
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(1 point) Tenemos que \[ \int_{0}^{11} \frac{586 x}{8+e^{x}} d x=269.858328214153 . \] Completa la siguiente tabla con las aproximaciones a la integral dadas por la aplicacià \( { }^{3} n \) mà olti1 answer -
(1 point) Estima la integral \[ \int_{-2}^{0.9} f(x) d x \] usando la mejor combinación de las reglas del trapecio, Simpson \( 1 / 3 \) y Simpson \( 3 / 8 \). En caso de cuatro o más intervalos segu1 answer -
(1 point) Estima la integral \[ \int_{7}^{11.3} f(x) d x \] usando la mejor combinación de las reglas del trapecio, Simpson \( 1 / 3 \) y Simpson \( 3 / 8 \). En caso de cuatro o más intervalos segu1 answer -
Un resorte de constante \( 16 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \) y un amortiguador de constante 16 \( \mathrm{N} \) s/m están conectados, en uno de los extremos a un cuerpo de masa \( 4 \mathrm{~kg} \). Det1 answer -
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Questions 27,29,31,33,43,49,51, and 65 Please
1. \( y=4^{x} \) 2. \( y=5^{x} \) 3. \( y=(0.4)^{x} \) 4. \( y=(0.2)^{x} \) 5. \( x=4^{y} \) 6. \( x=5^{y} \) A population grows exponentially at an average growth rate of \( r \) percent exch year an1 answer -
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