1. (20 puntos) Considerar la sucesión de puntos b1=1,bn+1=21(bn+bn2) demostrar que es una sucesión de Cauchy y hallar su limite.

Nos da la sucesion definida por b_1=1 b_(n+1)=1/2(b_n+2/b_n)

Resuelto 1. (20 puntos) Considerar la sucesión de puntos

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Pregunta: 1. (20 puntos) Considerar la sucesión de puntos b1=1,bn+1=21(bn+bn2) demostrar que es una sucesión de Cauchy y hallar su limite.
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Solución
Paso 1
Nos da la sucesion definida por
$b_{1} = 1$
$b_{n + 1} = \frac{1}{2} (b_{n} + \frac{2}{b_{n}})$
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1. (20 puntos) Considerar la sucesión de puntos

b_{1} = 1, b_{n + 1} = \frac{1}{2} (b_{n} + \frac{2}{b _{n}})

demostrar que es una sucesión de Cauchy y hallar su limite.