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Advanced Math Archive: Questions from October 01, 2023

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  If \( x M(x, y)+y N(x, y)=0 \) \( M(x, y) d x+N(x, y) d y=0 \) 이
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• part 7,8,9,10,11,12,13,14,15 solve it by series expansion of operator
  In Problems 7 to 15, find a particular solution by using Method 3. 7. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}+y=x^{3}-3 x^{2}+1 \). 8. \( y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime}+y=2 x^{3}-3 x^{2}+4 x+5 \). 9. \
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• Check for continuity
  \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{2}+y^{2}}{\tan x y} & \text { if }(x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \text { if }(x, y)=(0,0)\end{array}\right. \)
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• Resuelve la ecuación diferencial (2x-4y+6)dx+(x+y-3)dy=0
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• Supongamos que xey son n-vectores booleanos, lo que significa que cada una de sus entradas es 0 o 1. ¿Cuál es su distancia ||x−y||?
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• Considere el sistema x' = Ax y suponga que A tiene un valor propio cero. (a) Demuestre que x = 0 es un punto crítico y que, además, todo punto de una determinada recta que pasa por el origen tambié
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• ?C sen(x)dx + cos(y)dy C consta de la mitad superior del círculo x2 + y2 = 4 de (2, 0) a (-2, 0) y el segmento de línea de (-2, 0) a (-3, 3).
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• simplificar (i) (5+j4)(3+j7)(2-j3) (ii)(2-j3)(3+j2)/(4-j3) (iii) cos3x+jsin3x/cos x+j sen x expresa 2+j3/j(4-j5) +2/j en la forma a+jb: por favor resuelve todo
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• Verifique que F=∇V y evalúe la integral de línea de F sobre el camino dado. F=1ye^zi + 1xe^zj+1xye^zk, V(x,y,z)=1xye^z; c(t)=(t^2,t^3,t−1) para 1 ≤ t ≤ 7
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• La velocidad ascendente de un cohete se da en tres momentos diferentes en la siguiente tabla. Tiempo ts Velocidad, v, m/s 5 106 . 8 8 177 . 2 12 279 . 2 Los datos de veloci
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• 2.3.2. Considere la ecuación diferencial d2φ dx2 + λφ = 0. Determine los valores propios λ (y las funciones propias correspondientes) si φ satisface la siguientes condiciones de contorno. Analic
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• Considere los siguientes planos. x + y + z = 6, x + 5y + 5z = 6 (a) Encuentre ecuaciones paramétricas para la línea de intersección de los planos. (Utilice el parámetro t.) (x(t), y(t), z(t)) = 6,
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• Encuentra el área de superficie de la porción del plano 2x + 2y + z = 8 en el primer octante.
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• Encuentre la solución particular: y"-4y=sinhx (función hiperbólica)
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• Dé un ejemplo de un grupo G y dos subgrupos A,B de G tales que AB no sea un subgrupo de G. gracias
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• Considere los sistemas de ecuaciones diferenciales. dx/dt=0,4x+1,5y, dy/dt=0,5x−0,6y. Encuentre el valor propio menor y mayor. Utilice el trazador de fases pplane9.m en MATLAB para determinar cómo
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• a) ¿Se cruzan las rectas r1(t) =〈1 + 2t, 2−3t, −3 + 5t〉y r2(t) =〈−7 + 4t, 4−2t, −3 + 2t〉? Si es así, encuentre el punto de intersección. b) Considere las trayectorias de dos part�
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• Encuentre el determinante de la matriz A (n×n) con 3 en la diagonal, 1 encima de la diagonal y 0 debajo de la diagonal. det(A)= ?
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• Sea F(x, y, z) = z tan−1(y2)i + z3 ln(x2 + 2)j + zk. Encuentre el flujo de F a través de S, la parte del paraboloide x2 + y2 + z = 13 que se encuentra sobre el plano z = 4 y está orientada hacia a
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• Si a, byc son constantes positivas y y(x) es una solución de la ecuación diferencial ay''+by'+cy=0, demuestre que lim x-->infinity y(x)=0.
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• Resuelva la ecuación diferencial homogénea y(lny - lnx + 1)dx - xdy = 0
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• Usa una integral triple para encontrar el volumen del sólido acotado por x=4-y^2 , z=0 , z=x
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• Encuentre la serie de Maclaurin para f(x)=sqrt(4-x^(2)) y su radio de convergencia. DEBE ESCRIBIR EL FORMULARIO DE RESUMEN CON EL PROCEDIMIENTO DETALLADO.
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• Demuestre que 2 es el producto de dos primos asociados en Q(sqrt(6)). Demuestre también que 3 es el producto de dos primos asociados en Q(sqrt(6)).
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• Resuelve el problema del valor inicial. y ''−4 y '+4 y =0, y (0)=−2, y '(0)=3
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• 1.Configure una integral para resolver dy/dx= 1/(x^2-1) cuando y(0)=0 2. evalúa tu respuesta a la parte anterior para encontrar y(x).
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• sea f(x,y,z)=raíz cuadrada de 16-x 2 -y 2 -z 2 . Encuentre el dominio y el rango y dibuje una superficie nivelada típica de la función.
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• Encuentra la ecuación estándar de la esfera con centro (−3, 2, 4) que es tangente al plano dado por 2x + 4y − 3z = 8. Sé que debo sacar los puntos de los parámetros (2, 4, -3), y supongo que l
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• Utilice el método de la transformada de Laplace para resolver el problema del valor inicial. y''-5y'+4y=e^(2t); y(0)=1, y'(0)=-1
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• Llame a un subconjunto de R 2 radialmente abierto si contiene un segmento de línea abierto en cada dirección alrededor de cada uno de sus puntos. Demuestre que el conjunto de conjuntos radialmente a
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• Calor. Una varilla de longitud L coincide con el intervalo [0, L] en el eje x. Establezca (sin resolver) un problema con valores en la frontera para la temperatura u(x, t), considerando que los extrem
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  (40 Points) Given: \[ { }_{B}^{A} T=\left[\begin{array}{cccc} 0.25 & 0.43 & 0.86 & 5 \\ 0.87 & -0.5 & 0 & -4.0 \\ 0.43 & 0.75 & -0.5 & 3.0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right] \] Find \( { }_{A}^{B} T
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  34. \( y=2 e^{x}+x, \quad(0,2) \) 35. \( y=x+\frac{2}{x}, \quad(2,3) \) 36. \( y=\sqrt[4]{x}-x \), 31-32 Find an equation of the tangent line to the given curve at the specified point. 31. \( y=\
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  \[ \begin{array}{l} \text { Let } U=\{q, r, s, t, u, v, w, x, y, z\}, \\ A=\{q, s, u, w, y\}, \\ B=\{q, s, y, z\}, \text { and } \\ C=\{v, w, x, y, z . \end{array} \] Determine the elements of the set
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  Given the function \( f(x, y)=2 x e^{2 x^{2} y}-3 x^{5} y^{2} \). (a) \( f_{x}(x, y) \) b) \( f_{x}(0, y) \) c) \( f_{y}(x, y) \) 1) \( f_{y}(0, y) \) \( f_{x x}(x, y) \) \( f_{y y}(x, y) \) \[ f_{x y
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• resolver 𝑦 ′′ + 2𝑦 ′ + 2𝑦 = 𝑥 ^2 + 𝑒^ −𝑥 cos 𝑥 + 𝑥𝑒 ^−𝑥 sin x por método de superposicion, anulador y variación de parametros
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  9. Demuestra que \( x^{2}+4 x+17 \) es \( O\left(x^{3}\right) \), pero que \( x^{3} \) no es \( O\left(x^{2}+4 x+17\right) \). 5. Demuestra que \( \left(x^{2}+1\right) /(x+1) \) es \( O(x) \). 11.
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  (1 point) Let \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}-6 y^{2}}{y^{2}+2 z^{2}} \). Then \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]
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• Resolver por método de superposición, anulador y variacion de parametros
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{ Ecuación diferencial lineal con coeficientes constante } & \multicolumn{2}{c|}{\( \begin{array}{c}\text { Coeficientes } \\ \text { indetermi
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  PRACTICA NO. 1 INTEGRALES IMPROPIAS DEPENDIENTES DE UN PARÁMETRO. 1) \( \phi(\alpha)=\int_{0}^{\infty} e^{-\left(x^{2}+\frac{\alpha^{2}}{x^{2}}\right)} d x \) comprobar que \( \phi(\alpha) \) es unif
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  \( y=3 x^{3} e^{2 x}+2 x \cos \sqrt{3} x-e^{-x} \sin x \)
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  5. Halle los limites de 5 de los siguientes incisos a) \( \frac{9+\frac{n}{n+1}}{2+\frac{1}{n}} \) b) \( \frac{3+0.5^{n}}{0.3^{n+1}+5} \) c) \( \frac{n}{3 n+2} \) d) \( \frac{2-n}{n+1}+\frac{n 2^{-n}}
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  Determina los puntos de continuidad de las siguientes funciones: a) \( f:[-1,1] \longrightarrow \mathbb{R} \) dada por \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x & \text { si } ; x \in \mathbb{Q} \cap[-1,1] \
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  12. Sea \( X \) un espacio métrico y \( F \subseteq X \). Demuestra las siguientes propiedades. a) Demuestra que \( F \) es cerrado si y sólo si para cada sucesión \( \left\{x_{n}\right\} \) en \(
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  3. (5 points) Suppose that \( \varphi \equiv \varphi^{\prime} \) and \( \psi \equiv \psi^{\prime} \). Show that (i) \( \neg \varphi \equiv \neg \varphi^{\prime} \) (ii) \( (\varphi \vee \psi) \equiv\l
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  24. Construya una funcion con las siguientes caracteristicas a) Acotada y continua en un intervalo acotado, pero que no es uniformemente continua en el. b) Continua en un conjunto cerrado pero no unif
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• (a)- 08 r (5) If y = sin X-sin³ X, then dy dx = 13 (.....…........³)
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• 8. Demuestre que į 1 + cos (0) + ... + cos(ne) I donde no es múltiplo par de . = 1 sen(no +/) 2sen() +
  8. Demuestre que \[ 1+\cos (\theta)+\ldots+\cos (n \theta)=\frac{1}{2}+\frac{\operatorname{sen}\left(n \theta+\frac{\theta}{2}\right)}{2 \operatorname{sen}\left(\frac{\theta}{2}\right)} \] donde \( \t
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  Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-5 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+5 y=0 \] \[ y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=-4, \quad y^{\prime \prime}(0)=-24 \]
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• r(t)es la posición de una particula en el espacio en el instante t. Obtenga el ángulo entre los vectores de velocidad y de aceleración en el instante t = 0. 15. r(t) = (3t+ 1)i +√3t j+ t^2k 16. r
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• Como se mencionó en el texto, la recta tangente a una curva suave r(t) = f(t)i+ g(t)j + h(t)k en t =to es la recta que pasa por el punto (f(to), g(to), h(to)) y que es paralela a v(to), el vector de
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  Demuestre que \[ 1+\cos (\theta)+\ldots+\cos (n \theta)=\frac{1}{2}+\frac{\operatorname{sen}\left(n \theta+\frac{\theta}{2}\right)}{2 \operatorname{sen}\left(\frac{\theta}{2}\right)} \] donde \( \thet
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• Encontrar la representación matricial de A de la transformación
  24. \( T: M_{22} \rightarrow M_{22} ; T\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}a+b+c+d & a+b+c \\ a+b & a\end{array}\right) \) 25. \( T: P_{2} \rightarrow P_{3}
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  (5) Given the function \( f(x, y)=2 x e^{2 x^{2} y}-3 x^{5} y^{2} \). Find the following: (a) \( f_{x}(x, y) \) (b) \( f_{x}(0, y) \) (c) \( f_{y}(x, y) \) (d) \( f_{y}(0, y) \) (e) \( f_{x x}(x, y) \
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• Given the following matrices, if possible, determine 3A + 4B. If not, state "Not Possible". transcript 9 - 1 -2 ^-B3] -4 -8 A = B = 3 2 6 70-4
  Given the following matrices, if possible, determine \( 3 A+4 B \). If not, state "Not Possible". \[ A=\left[\begin{array}{lll} 9 & -1 & -2 \\ 9 & -4 & -8 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array
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  Transformar la ecuación dada en coordenadas rectangulares \( \mathrm{r}^{2}=2 \cos \theta \) Adjuntar archivo
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