Advanced Math Archive: Questions from May 23, 2023
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8. If \( u(x, y, z)=x^{4} y+y^{2} z^{3} \) where \( x=r s e^{t}, y=r s^{2} e^{-t}, z=r^{2} s \sin t \), find \( \frac{\partial u}{\partial s} \) when \( r=2, s=1, t=0 \)2 answers -
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Si A es una matriz 3 × 3 tal que: M3,2 -11 M3,1=-11 C2,1-51 M₁,3=14 M1,2=8 M2,3=7 C2,2=4 C3,3=11 a3,2=7 23,1=0 @2,1=2 #1,3=5 a1,2=-4 a2,3=-1 22,2-3 33,3-4 Calcule el determinante de A: 235 X
Si A es una matriz \( 3 \times 3 \) tal que: \[ \begin{array}{llll} M_{3,2}=-11 & M_{3,1}=-11 & c_{2,1}=51 & M_{1,3}=14 \\ M_{1,2}=8 & M_{2,3}=7 & c_{2,2}=4 & c_{3,3}=11 \\ a_{3,2}=7 & a_{3,1}=0 & a_{2 answers -
1. Decide if the following functions are continuous at \( p_{0} \) where (a) \( p_{0}=(0,0) \) and \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\left(x^{2}+y^{2}\right) \sin \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\r2 answers -
Given \( f(x, y)=3 x^{3}-2 x y^{4}+5 y^{5} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(3,2)= \] \[ f_{y}(3,2)= \]2 answers -
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1- Solve \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-12 y=0 \) 2- Solve \( y^{\prime \prime}-8 y^{\prime}+16 y=0 \) 3- Solve \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+5 y=0 \)2 answers -
2. (6.02 puntos, 0.86 cada pregunta) Justifique plenamente su respuesta, respuesta sin justificación no recibirá puntuación. (a) Demuestre que para todo número natural \( n \) se tiene que \( 2\le2 answers -
1-3 Ders the series converge of diverge ) en (n ²) +3 las Ž Σ n=0 en (√²+3) b) Z
1-3 Ders the ser ies cmwerge of diverge (a) \( \sum_{n=0}^{\infty} \ln \left(\frac{1}{n^{2}+3}\right) \) b) \( \sum \frac{1}{\ln \left(h^{2}\right)+3} \)2 answers -
Demuestre si es verdadero y si es falsa de un contra ejemplo
(b) Sea \( D=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \). la relación \( \mathcal{R}=\{(s, t) \in D \times D: s+t \) es par \( \} \) es reflexiva. (c) Sean \( \mathcal{R} \) y \( \mathcal{S} \) dos relaciones simétr2 answers -
Si es verdad demuestre la afirmación si es falso de un contra ejemplo
(d) Sea \( S \) la relación en \( \mathbb{R} \) definida como: \( x S y \) si y solo si \( x-y \) es un entero. Entonces \( \mathcal{R} \) es una relación de orden. (e) \( \mathcal{P}=\{[0, n)\}_{n2 answers -
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Sl en la fórmula \( A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n t} \) sustituimos \( n=4, r=0.12, P=\$ 10,000 y A=\$ 15,500 \), obtenemos que t es iqual a: \[ t=3.7 \] \( t=1.5 \) \[ t \approx 6 \] \[ t \approx2 answers -
Si en la formula \( A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n t} \) sustituimos \( n=2, r=0.0553, P 1000, t=10 \). obtenemos que A es igual a. 1695.49 1725.46 2604.22 1806.112 answers -
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si es verdadero demostrar si es falso dar un contra ejemplo
(e) \( \mathcal{P}=\{[0, n)\}_{n \in \mathbb{Z}^{+}} \)es una partición del intervalo \( [0, \infty) . I \) (f) Si \( A \cup B=U \), entonces \( B=A^{\prime} \). (g) Sean \( \left\{A_{j}\right\}_{j \2 answers -
Justificar plenamente respuesta por favor
(b) Sean \( A, B, C \) subconjuntos de un conjunto de referencia \( U \). Demuestre que \( (A-B) \cap C= \) \( (A \cap C)-B=(A \cap C)-(B \cap C) \) (c) Sea \( \mathcal{A}=\left\{A_{i}: i \in I\right\2 answers -
Justificar respuesta por favor
(e) Encuentre una familia indexada \( B_{k} \) tal que \( B_{k} \subset \mathbb{R} \) para cada \( k \in \mathbb{Z}^{+} \), todos los elementos \( B_{k} \) sean diferentes y se tenga \( \bigcup_{k \in2 answers -
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Considere el modelo presa-depredador descrito por las ecuaciones \[ \begin{aligned} x^{\prime} & =x(1-x)-\frac{a x y}{x+c} \\ y^{\prime} & =b y\left(1-\frac{y}{x}\right) \end{aligned} \] donde \( a, b2 answers -
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1. Una partícula comienza a moverse a la derecha a lo largo de una línea horizontal, la gráfica de la función de su posición se muestra en la figura. a) ¿Cuándo se mueve la partícula hacia la2 answers -
I1. Prove the following identities. \( \frac{\sin \theta+\tan \theta}{\cos \theta+1}=\tan \theta \) \( \cos ^{2} \theta=\frac{\cot ^{2} \theta}{1+\cot ^{2} \theta} \) \( \frac{1+\tan \theta}{1+\cot2 answers -
PLEASE SHOW ALL WORK CLEARLY
\( \begin{array}{l}\cos x \frac{d y}{d x}+y \sin x=2 x \cos ^{2} x \\ y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-15 \sqrt{2} \pi^{2}}{32}\end{array} \)2 answers -
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Si se reclama que la proporción de personas que estaría votando por el candidato Charlie del PPD es el 43%. Las hipótesis se plantearían así: HO=0.45 Ha (no es igual) 0.45 True False
Si se reclama que la proporción de personas que estaria votando por el candidato Charlie del PPD es el 43\%. Las hipótesis se plantearian asi: \[ \mathrm{Ho}=0.45 \] \( \mathrm{Ha} \) (no es igual)2 answers -
Justificar detalladamente la respuesta, gracias 😊
(f) Muestre que la siguiente relación es de equivalencia y describa la correspondiente partición. Definimos la relación \( \sim \) en \( \mathbb{R}-\{0\} \) como \( x \sim y \) si y solo si \( x y>2 answers -
"Justificar detalladamente la respuesta" muchas gracias ☺️
(g) Para la siguiente partición describa la correspondiente relación de equivalencia. Sea \( \mathcal{Q}=\left\{Q_{n}\right\}_{n \in \mathbb{Z}} \) la partición de \( \mathbb{R}-\{0\} \) dada por \2 answers -
10. Use the Laplace Transform to solve the IVP. \[ y^{\prime \prime}+y=\left\{\begin{array}{lr} t & , 0 \leq t2 answers