Advanced Math Archive: Questions from December 12, 2023
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Solve the initial value problem \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=8 e^{-t} \sin t ; y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \).1 answer -
#25 and #28
17. \( y=x^{2}, y=2 x ; \quad \) about the \( y \)-axis 18. \( y=6-x^{2}, y=2 \); about the \( x \)-axis 19. \( y=x^{3}, y=\sqrt{x} \); about the \( x \)-axis 20. \( x=2-y^{2}, x=y^{4} \); about the \0 answers -
a) If \( \vec{F}=\operatorname{grad}\left(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z\right) \), find div \( \vec{F} \). 6) If \( \vec{A}=3 x z^{2} \vec{\imath}-y z \vec{\jmath}+(x+2 z) \vec{k} \) find \( \operatorname1 answer -
(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \begin{array}{l} y^{(4)}-12 y^{\prime \prime \prime}+36 y^{\prime \prime}=0, \\ y(0)=17, y^{\prime}(0)=20, y^{\prime \prime}(0)=36, y^{\prime \pri1 answer -
10. Prove each identity. a) \( \cos x \tan ^{3} x=\sin x \tan ^{2} x \) b) \( \sin ^{2} \theta+\cos ^{4} \theta=\cos ^{2} \theta+\sin ^{4} \theta \) c) \( (\sin x+\cos x)\left(\frac{\tan ^{2} x+1}{\ta1 answer -
Encuentra la transformada inversa de Fourier de las siguientes Ecuaciones: H(w) = 2sen (2w-π) 2W-π
Encuentra la transformada inversa de Fourier de las siguientes Ecuaciones: \[ H(w)=\frac{2 \operatorname{sen}(2 w-\pi)}{2 w-\pi} \]1 answer -
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TRANSLATION: Solve the system using Gauss-Jordan method
Resuelva el sistema usando el método de Gauss-Jordan \[ \begin{array}{l} x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=0 \\ 2 x_{1}+3 x_{2}-x_{3}-x_{4}=2 \\ 3 x_{1}+2 x_{2}+x_{3}+x_{4}=5 \\ 3 x_{1}+6 x_{2}-x_{3}-x_{4}=4 \1 answer -
Use the Laplace Transform to find the solution of the following IVPs: (1) \( y^{\prime \prime}+2 t y^{\prime}-4 y=6, \quad y(0)=y^{\prime}(0)=0 \). (2) \( y^{\prime \prime}+8 t y^{\prime}=0, \quad y(01 answer -
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(20\%) Considerar la función \( y=\frac{x}{x^{2}-4} \) a. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva en \( x=1 \) b. Hallar las asintotas horizontales c. Hallar las asintotas verticales d. H1 answer -
15. La derivada de \( f(x)=\int_{1}^{x^{2}} \sin t d t \) es: a. \( f^{\prime}(x)=x^{2} \sin x \) b. \( f^{\prime}(x)=2 x \sin \left(x^{2}\right) \) c. \( f^{\prime}(x)=\cos \left(x^{2}\right) \) d. n1 answer -
11. La curva \( x^{3}+y^{3}=1 \) tiene tangente horizontal en a. eje de \( y \) b. eje de \( x \) c. \( (0,1) \) d. \( (1,0) \) 12. La curva \( x^{3}+y^{3}=1 \) tiene tangente vertical en a. eje de \(1 answer -
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AhorroEstudia es un plan de ahorro que permite a los padres invertir dinero para pagar la atrícula universitaria futura de un hijo. Laura quiere abrir una cuenta de AhorroEstudia para hija que paga e1 answer -
El precio \( (\boldsymbol{p}) \) de un carro después de \( x \) cantidad de años de uso está dado po \( p(x)=26309(0.57)^{x} \) ¿Cuál es el precio aproximado del carro luego de 11 años de uso? a1 answer -
La siguiente gráfica representa el costo promedio por unidad, \( (\bar{C}(x)) \), de producir ¿Qué ocurre con el costo promedio por unidad a medida que la cantidad de unidades producidas aumenta co1 answer -
Si, \( h(x)=\left\{\begin{array}{ll}12 x^{2}-x+20 & \text { si } x \leq 12 \\ \sqrt{x+20} & \text { si, } x>12\end{array}\right. \) entonces \( h(12) \) es igual a: Nota: Aproximar a dos lugares decim1 answer -
La ecuación de la recta que pasa por el punto \( (3,-8) \) y tiene la característica que por cad unidades de aumento en \( \mathbf{x} \) hay una disminución de 49 unidades en \( \mathbf{y} \) es: a1 answer -
\( G(x)=57 x+46,000 \) representa la ganancia mensual en dólares de cierta compañ́a y \( \mathbf{x} \) representa la cantidad de unidades vendidas, ¿cómo podemos interpretar la pendiente de esta1 answer -
compañía produce tres modelos de vehículos: Compacto, SUVs y Camioneta. La icación de cada modelo requiere de tres procesos: carrocería, pintura y montaje. Ca ículo Compacto requiere 5 hora(s) d1 answer -
Una parábola tiene vértice en el punto \( (7,10) \) y pasa por el punto \( (-1,14) \). ¿Por cuál otro punto debe pasar la parábola? a. \( (15,6) \) b. \( (-1,6) \) C. \( (23,14) \) d. \( (15,10)1 answer -
Find the limit (if it exists) \[ \begin{array}{l} \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x+\Delta x)^{2}-15(x+\Delta x)-2-\left(x^{2}-15 x-2\right)}{\Delta x} \\ \frac{1}{3} x^{3}-15 x^{2}-2 x \\ x^{2}0 answers -
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substitute the parameter values into the problem BEFORE YOU START SOLVING and THEN solve the problem (THE TABLE) Let R be the region in the xy plane enclosed by the lines in the xy plane. Calcu
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|} \hline \( \mathrm{A} \) & \( \mathrm{B} \) & \( \mathrm{C} \) & \( \mathrm{D} \) & \( \mathrm{E} \) \\ \hline 4 & 6 & 2 & 5 & 3 \\ \hline \end{tabular} 5. Sea \( \boldsym1 answer -
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