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Advanced Math Archive: Questions from December 07, 2023

• verify the given expressions
  \( \begin{array}{l}\frac{2 \cos x}{\sin x}+\frac{2 \sin x}{1+\cos x}=2 \csc x \\ \sec x-\sin x \tan x=\cos x \\ \frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x} \\ \frac{2 \tan \theta}{1+\tan ^{2} \the
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• solve using Laplace transform do the circles one
  18. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-y=e^{2 t}-e^{\prime} ; \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)= \) 19. \( y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}-y=e^{i}-1 ; \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)= \) (20.) \( y^{\
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• If h(x, y) = x-5 x²y+xy² then find hx(x,y) and hy(x, y).
  If \( h(x, y)=\frac{x-5}{x^{2} y+x y^{2}} \) then find \( h_{x}(x, y) \) and \( h_{y}(x, y) \).
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• Usando el método de ewaciones exactas resuelve la sig. Ec. diferencial ((1)/(1+y^(2))+cos(x)-2xy)(dy)/(dx)=y(y+sen(x)) Usando una sustitución a decuada, resuelve la sig. ecuación díferencial de Be
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• I Ayuda para resolver está transformada de Fourier
  4. Encuentra la transformada de Fourier de las siguientes funciones y, en caso de que \( \hat{f} \) sea real, grafícala; de otra forma grafica \( |\hat{f}| \). a) \[ f(x)=\left\{\begin{aligned} 1-x^{
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• Conteste la preguntas a continuación para la función racional f(x)=(4x(x-5)(x-16)(x-21))/(4(x-58)(x-0.238)(x-2.762)) La gráfica de y=f(x) contiene Asíntotas Verticales y huecos. La gráfica de La
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• Ayuda con todos los incisos de Relacion de reciprocidad de la transformada de Fourier.
  5. Relación de reciprocidad de la transformada de Fourier. a) De la definición de las transformadas, explica por qué \( \mathcal{F}(f)(x)=\mathcal{F}^{-1}(f)(-x) \). b) Usa a) para deducir la relac
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• 
  he equation \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+5 y=0 \) \[ \begin{array}{l} y=A e^{-3 x}+B e^{-2 x} \\ y=A e^{3 x}+B e^{2 x} \\ y=A e^{x}+B e^{5 x} \\ y=A e^{-x}+B e^{-5 x} \end{array} \]
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• 
  e general solution to \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+13 y=0 \) \[ \begin{array}{l} y=e^{-2 x}(A \cos 3 x+B \sin 3 x) \\ y=e^{-3 x}(A \cos 2 x+B \sin 2 x) \\ y=A \cos 3 x+B \sin 3 x \\ y=A \cos 2 x+
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• 
  

  
  14. Determine all Möbius transformations \( M \) of the upper half-plane mapping the line \( C(-1,1)= \) \( \left\{e^{i t} \mid 0
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• 
  

  
  

  
  Objetivo: Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a demostrar la convergencia 0 divergencia de una serie. (Objetivo 1) Instrucciones: En la siguiente actividad usted contestará l
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• 
  

  
  Q8) find the following: (A) \( f^{\prime}(x) \) for \( f(x)=4 x^{5} \) (B) \( \frac{d y}{d t} \) for \( y=\frac{t^{4}}{12} \) (C) \( y^{\prime} \) for \( y=\frac{1}{3 x^{3}} \) (D) \( \frac{d}{d x} \f
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• 
  3. Calcular el campo gradiente de la función \[ f(x, y, z)=\frac{A x}{C y+E z} \]
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• b. Si,(dy)/(dx)-y=-3e^(-2x),y(0)=1 Encuentre la solución aproximada de la ecuación diferencial descrita por El metodo de EULER y Runge Kutta. Indicar qué sucede con relación a la convergencia. QuÃ
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• DE and Linear Algebra
  Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{(4)}-4 y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime \prime}=0 \] \[ \begin{array}{l} y(0)=20, y^{\prime}(0)=18, y^{\prime \prime}(0)=4, y^{\prime \prime \prime}(
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• 

  
  \( f(x, y)=\ln \left(x^{2}+y^{3}\right) \)
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• 
  

  
  II. La población durante el año \( k \) de dos especies \( R \) y \( S \) se representa mediante el vector \( \overline{x_{k}}=\left[\begin{array}{l}R_{k} \\ S_{k}\end{array}\right] \). La cvolució
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• Find the area between these b) y = lnx, x = 0, y = 0, and y = 2. X=py
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• 

  
  Resuelva el siguiente sistema por Transformada de Laplace \[ \begin{array}{c} x(t)=3 x(t)+y(t)-1 \\ y(t)=-4 x(t)-y(t)+3 e^{2 t} \\ x(0)=0, \quad y(0)=1 \quad 0 \leq x \leq 5 \end{array} \]
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• busco respuesta rapida!! resolver por el metodo de la place.
  a) \( 0.5 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-y=0 \) b) \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}+0.5 y=0 \) 3 Resuelva \( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+6 y=1+e^{-k} \) sujeta a \( y(0)=0 \& y^{\prime}(0)=4 \). (Valo
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• 
  

  
  Activity 8-A-9 e. \( \quad G(x)=2 x^{2}+3 x-4 \) L. \( G(a+h) \) ii. \( G(a)+G(h) \) iii. \( G\left(a^{2}\right) \) iv. \( [G(a)]^{2} \) f. \( H(x)=\left\{\begin{array}{cc}3 x & \text { if } x
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• 

  
  1. Se define la función \( F(x)=\int \frac{d y}{\operatorname{Ln}(y)} ; 2 \leq x
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• 

  
  (1 point) Solve the initial-value problem \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}-2 k y^{\prime}+k^{2} y=e^{k x} \\ y(0)=-9 \\ y^{\prime}(0)=-4 \end{array} \] in terms of \( k \).
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• 

  
  \( \int_{0}^{\sqrt{2}} \int_{y}^{\sqrt{4-y^{2}}} \frac{1}{\sqrt{1+x^{2}+y^{2}}} d x d y \)
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• (cos^(2)xsenx)dy+(ycos^(3)x-1)dx=0 V Comprobar si es una ecuacion exacta
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• 
  

  
  3-) Which of following differential equations is exact? a) \( (4 x y+\cos y)+\left(2 y^{2} x+\cos x\right) y^{\prime}=0 \) b) \( \left(3 x y+y^{2}\right)+\left(x^{2}+x y\right) y^{\prime}=0 \) c) \( \
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