Advanced Math Archive: Questions from December 03, 2023
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2. [12 pts.] Resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales d²x dt² d²y dt² = 4y = 4x
2. [12 pts.] Resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales \( \begin{array}{l}\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=4 y \\ \frac{d^{2} y}{d t^{2}}=4 x\end{array} \).1 answer -
4. [12 pts.] Halla dos soluciones en series de potencias de la forma \( y=\sum_{n=0}^{\infty} c_{n} x^{n} \) para la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}-x^{2} y=0 \) alrededor del punto ordinar1 answer -
5. 18 pts. I Halla la transformada de Laplace \( \mathcal{L}\{f(t)\} \) para \( f(t)=\left\{\begin{array}{ll}1, & 0 \leq t \leq 1 \\ t, & t \geq 1\end{array}\right. \).1 answer -
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3. (10pts) Sean \( p, q, r, s \) números reales arbitrarios. Considere el problema \[ \text { máx } 3 x+p y+r z \quad \text { sujeta a }\left\{\begin{array}{l} x+y-z \leq q \\ 2 x+y+3 z \leq s \\ x-0 answers -
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Find the gradient vector field \( \nabla f \) of \( f \). \[ \begin{array}{l} \quad f(x, y)=2 y \sin (x y) \\ \nabla f(x, y)= \end{array} \]1 answer -
4. (15pts) Resolver el problema siguiente y su respectivo dual \[ \text { mín } u_{1}+u_{2} \quad \text { sujeta a }\left\{\begin{array}{ll} 2 u_{1}-u_{2} \leq 1 & \leq \\ u_{1}+u_{2} & \leq 5 \\ u_{1 answer -
5. (15 pts) Considere el problema de programación lineal \[ \text { máx }-x_{1}+2 x_{2}+x_{3} \text { sujeta a }\left\{\begin{array}{ll} 2 x_{1}+x_{2}-7 x_{3} & \leq 3 \\ -x_{1}+4 x_{3} & \leq 4 \\1 answer -
1) Resolver la siguiente ED homogénea, hallar la solución particular. Desarrollar los pasos e indicar las fórmulas usadas. (25 pts) \[ \frac{d^{4} y}{d x^{4}}+4 \frac{d^{3} y}{d x^{3}}+10 \frac{d^{1 answer -
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Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=5-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 5 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]1 answer -
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Find u(x,y,t)
\( \begin{array}{l}u_{t}=u_{x x}+u_{y y} \\ u(0, y, t)=u(L, y, t)=u(x, 0, t)=u(x, K, t)=0 \\ u(x, y, 0)=f(x, y)=x^{2}(L-x) y(K-y)\end{array} \)1 answer -
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3 der mo Resuelva la siguiente ecuacion: |x + 7| = 7 entonces: x = es la menor solución, x es la mayor solución.
Resuelva la siguiente ecuacion: \[ |x+7|=7 \text { entonces: } x=\quad \text { es la menor solución, } x=\quad \text { es la mayor solución. } \]1 answer -
Si se deposita $10867 en una cuenta que paga 4% de interes compuesto mensual por 42 meses: En la cuenta luego de 42 meses habra:
Si se deposita \( \$ 10867 \) en una cuenta que paga \( 4 \% \) de interes compuesto mensual por 42 meses: En la cuenta luego de 42 meses habra:1 answer -
Resuelva el siguiente sistema lineal: \[ \left\{\begin{array}{l} \frac{3}{8} x+14 y=13 \\ 14 x+28 y=7 \end{array}\right. \] Entonces: \[ x= \] \[ \text { e } y= \]1 answer -
Resuelva el siguiente sistema lineal: \[ \left\{\begin{array}{c} 9 x+5 y=12 \\ 1 x+15 y=23 \end{array}\right. \] Entonces: \[ x= \] e \( y= \)1 answer -
Si se deposita \( \$ 10867 \) en una cuenta que paga \( 4 \% \) de interes compuesto mensual por 42 meses: En la cuenta luego de 42 meses habra:1 answer -
Acaba de nacer tu hija y deseas darle 32000 para sus estudios cuando ella cumpla 18 . Si depositas \( \$ 2100 \) en una cuenta que paga \( 9.5 \% \) de interés compuesto anualmente, Cuanto interés h1 answer -
b). \( a \) es directamente proporcional a \( p \). Si \( a=14 \) cuando \( p=12 \), el valor de \( p \) cuando \( a=5 \) es: c). La distancia que recorre un automovil es proporcionl al tiempo que rea1 answer -
Resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales Solve the differential equation.
2. [12 pts.] Resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales \( \begin{array}{l}\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=4 y \\ \frac{d^{2} y}{d t^{2}}=4 x\end{array} \).1 answer -
3. [8 pts.] Halla la solución de la ecuación diferencial y" = 1 + (y')². Solve the differential equation.
3. [8 pts.] Halla la solución de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}=1+\left(y^{\prime}\right)^{2} \).1 answer -
Determine la solución óptima del problema de Programación Lineal usando el método de las dos fases. Quiero el procedimiento paso a paso de todas las operaciones. Al final de problema están unas o
Minimizar Z = x1 \( -x 2 \) Sujeto a \[ \begin{array}{l} x 1+x 2 \leq 6 \\ x 1-x 2 \geq 0 \\ x 2-x 1 \geq 3 \\ x 1, x 2 \geq 0 \end{array} \] Respuestas: a) \( X 1=6, X 2=2 \) b) \( x 1=2, x 2=6 \) c)0 answers -
Demostrar que \( -1+\sqrt{3} i \) es una raíz del siguiente polinomio, olotenga todas las que faltan y construga la gráfica comerpondiente. \[ f(x)=3 x^{4}+4 x^{3}+9 x^{2}-6 x+4 \]0 answers -
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PLEASE ANSWER QUESTION 5
In Exercises 1-10 find a particular solution. 1. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{ll}-1 & -4 \\ -1 & -1\end{array}\right] \mathbf{y}+\left[\begin{array}{l}21 e^{4 t} \\ 8 e^{-3 t}\end{array}1 answer -
Solve system of differential equations.
2. [12 pts.] Resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales \( \begin{array}{l}\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=4 y \\ \frac{d^{2} y}{d t^{2}}=4 x\end{array} \).1 answer -
PLEASE SOLVE 17 ONLY
In Exercises 16-27 solve the initial value problem. 16. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{ll}-7 & 4 \\ -6 & 7\end{array}\right] \mathbf{y}, \quad \mathbf{y}(0)=\left[\begin{array}{l}2 \\ -4\e1 answer -
4. [12 pts.] Halla dos soluciones en series de potencias de la forma \( y=\sum_{n=0}^{\infty} c_{n} x^{n} \) para la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}-x^{2} y=0 \) alrededor del punto ordinar1 answer -
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