Resuelto ut=uxx+uyyu(0,y,t)=u(L,y,t)=u(x,0,t)=u(x,K,t)=0u(x,y, | Chegg.com.mx

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Pregunta: ut=uxx+uyyu(0,y,t)=u(L,y,t)=u(x,0,t)=u(x,K,t)=0u(x,y,0)=f(x,y)=x2(L−x)y(K−y)
Find u(x,y,t)
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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
BY UNDERSTANDING FOR THE GIVEN QUESTION $: -$

$U t = U z z + U y y$
where:
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Paso 2
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Respuesta
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u_{t} = u_{xx} + u_{yy} u (0, y, t) = u (L, y, t) = u (x, 0, t) = u (x, K, t) = 0 u (x, y, 0) = f (x, y) = x^{2} (L - x) y (K - y)