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Advanced Math Archive: Questions from August 06, 2023

• IV. Solve y"+2y'+2y=t, y(0) = 0, y' (0) = 0.
  IV. Solve \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=t, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \]
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• Find the second derivative of the following function: a. b. C. d. H(x) = (x¹2 + 3x¹¹) (√x¹² + 3x¹¹) + 13x5. 12 X 3x11 12 H"(x) = // (132x¹0 + 330x°) (x¹²2 + 3x¹¹) ² + ²/ 12 H"(x) = {(
  Find the second derivative of the following function: \[ H(x)=\left(x^{12}+3 x^{11}\right)\left(\sqrt{x^{12}+3 x^{11}}\right)+13 x^{5} . \] a. \[ H^{\prime \prime}(x)=\frac{3}{2}\left(132 x^{10}+330 x
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• Usa las propiedades de la derivada para encontrar lo siguiente. r(t) = ti + 4tj + t2k, u(t) = 4ti + t2j + t3k (e) d/dt [ r ( t )
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• encontrar una solución particular para y''+9y=12sin(3t)
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• Encuentre todos los valores de λ para los cuales el sistema homogéneo de ecuaciones lineales tiene soluciones no triviales. ( λ + 2)x 1 - 2x 2 + 3x 3 = 0 -2x 1 + ( λ - 1 )x 2 + 6x 3 = 0 x 1 + 2x 2
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• Problema de ecuación diferencial. y''+y=tan(2x) resolver por variación de parámetros
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• Encuentre el desarrollo de la serie de Fourier de f(x) = 2x - x 2 , en (0,3) y, por lo tanto, encuentre el valor de 1 - 1/2 2 + 1/3 2 - 1/4 2 +..... ..
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• [Ecuación diferencial] 3) Encuentra las trayectorias ortogonales de las x 2 + y 2 = 2c 1 x dadas
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• Las siguientes preguntas se refieren a un problema de presupuesto de capital con seis proyectos representados por variables binarias x1, x2, x3, x4, x5 y x6. a. Escriba una restricción que modele una
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' − 2y' + 26y = e^x sen(x)
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• 3. Suponga que A \ B ⊆ C ∩ D y x ∈ A. Use el método de "prueba por contradicción" para demostrar que si x ∉ C, entonces x ∈ B.
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• Evalúa (5+5(sqrt)3i)^7 usando el teorema de DeMoivre. Escribe tu respuesta en forma rectangular. Muestra todo tu trabajo. Respuesta: (cosx+isenx)^2=cos(nx)+isen(nx) x = arctan (5 (raíz cuadrada) 3/
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• ¿Converge la sucesión (1*3*5*...*(2n-1))/(2*4*6*...*(2n))?
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• dy/dx=2(3x+y)^2-1 cuando x=0,y=1 por favor use la ecuación de bernoulli para resolver
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• Encuentre la solución particular de la ecuación diferencial que satisfaga la condición inicial. f'(x) = 8x, f(0) = 1 f(x) =
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• resuelve el problema de valor inicial: y'+2y=g(t) , y(0)=0 donde g(t)={1, 0<t<1 and 0 , t>1}
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• Considere splines lineales de la forma Sj (x) = aj + bj (x − xj ) definidos en el intervalo x ∈ [xj , xj+1] con j = 0, 1, . . . , n − 1, una función f ∈ C 2 [a, b], y un conjunto de nodos a =
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función f(x, y) = y^2 − 10y cos x, −1 ≤ x ≤ 7
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• Considere el espacio vectorial P 2 = {p (x) = a + bx + cx 2 | a, b, c ∈ R} de los polinomios sobre R de grado menor o igual a 2. Si T: P 2 → R viene dado por T(p (x)) = 2a - b + 2c: (a) Demuestre
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• Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si es exacto, resuélvelo. (Si no es exacto, ingrese NO.) (3x + 3y) dx + (3x − 8y^3) dy = 0
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• x - 2y + z - w = 4 2x - 3z + w = -3 a. Usa la eliminación gaussiana para resolver este sistema de ecuaciones y encontrar TODAS las soluciones. b. ¿Este sistema tiene soluciones que sean todos entero
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• Sea H el conjunto de todos los polinomios de grado máximo 4 y coeficientes racionales. determinar el tiempo H es un espacio vectorial. si no es un espacio vectorial, determine cuál de las siguientes
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• F(x,y) = 2xy^3 i + (1+3x^2y^2) j es un campo de fuerza en el plano xy. Muestre que F es un campo vectorial conservativo. Encuentre una función potencial para F Use el teorema fundamental de la integr
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• Encuentre los valores máximos y mínimos locales y los puntos silla de la función. Si tiene un software de gráficos tridimensionales, grafique la función con un dominio y un punto de vista que rev
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• x + y = 0 y + z = 0 x +z = 0 ax + by + cz = 0 Encuentre valores de a, b, c, si es posible, tales que el sistema de ecuaciones lineales tenga a) una solución única, b) ninguna solución , yc) infinit
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• Sea T : R 2 → R 3 la transformación lineal definida por T(x1, x2) = (x1 − 2x2, −x1 + 3x2, 3x1 − 2x2). (a) Encuentre la matriz estándar para la transformación lineal T. (b) Determine si la t
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• ¿Cuál es el mayor múltiplo de 4 dígitos de 71?
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• resolver la ecuación diferencial y''-4y'+4y=t^(2)e^(2t) y(0)=0 y'(0)=0
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• y''+4y=e^-t; y(0)=0, y'(0)=2. Encuentre la transformada de Laplace para resolver el problema del valor inicial
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• Encuentra el límite. lim (x,y) se acerca a (0,0) y^2sen^2(x)/(x^4+y^4)
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• Si f(x)=x^2+10sen x, demuestre que existe un número c tal que f(c) = 1000
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• Usa coordenadas cilíndricas. Encuentre el volumen del sólido que se encuentra dentro del cilindro x 2+ y 2= 25 y la esfera x 2+ y 2+ z 2= 36.
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• resolver el problema del valor en la frontera y''+25y = 0 con y(0)=0 y y(pi)=0
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• Encuentra las primeras derivadas parciales de f(x,y)=(4x−3y) / (4x+3y) ; en el punto (x,y)=(4,1)(x,y)=(4,1).
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• si In2 = 0,69 , In3 = 1,09 e In5 = 1,60 , entonces In15 es opción a = 1.78 opción b = 0,75 opción c = 0.40 opción d = 2,69 Por favor, elija la opción correcta y explique los pasos adecuados con l
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• Resuelva la ecuación diferencial dada encontrando, como en el ejemplo 4 de la sección 2.4, un factor de integración apropiado. (10 − 6y + e^(−3x)) dx − 2 dy = 0 Tenga respuesta resuelta para
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• 12. El sistema x′ =−y, y′ =−γy−x(x−0.15)(x−2) resulta de una aproximación a las ecuaciones de Hodgkin-Huxley5, que modelan la transmisión de impulsos neurales a lo largo de un axón.
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• La ley de enfriamiento de Newton establece que la velocidad a la que cambia la temperatura de un objeto es directamente proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la del medio que
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• Resolver la relación de recurrencia no homogénea h n = 3h n-1 - 2, (n >= 1) h 0 = 1
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• 41. Explica por qué A × B × C y (A × B) × C no son lo mismo. 42. Explica por qué (A × B) × (C × D) y A × (B × C) × D son no es el mísmo. 43. Demuestre o refute que si A y B son conjuntos,
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• 1) Resuelva el problema de valor inicial: dy/dx=0.6y, y(0)=9 y(x)=? 2) Resolver el problema de valor inicial: y′(x)= sqrt(-2y(x)+12), y(2)=-2 y(x)=? 3) Resolver el problema de valor inicial: dy/dx=�
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• Álgebra lineal determine h y k tales que el conjunto de soluciones si el sistema (i) está vacío, (ii) contiene una única solución y (iii) contiene infinitas soluciones. -2x 1 + hx 2 = 1 6x 1 + kx
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• Considere la función f(n) = 4n + 1 donde f : N → N (a) Demostrar o refutar: f(n) es uno a uno. (b) Demostrar o refutar: f(n) es sobre.
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• encontrar la solución general para la ecuación diferencial dada y'+3y=te^-2t
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• Sea W el subespacio de R4 definido por W = {x:vTx = 0}. Calcular dim(W), donde v = [1 2 -3 -1]
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• Muestre que alg mult A (λ)= geo mult A (λ) para cada valor propio de A = (-4 -3 -3 ; 0 -1 0 ; 6 6 5). y Encuentre una P no singular tal que P -1 AP sea una matriz diagonal
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• Demuestra que un grafo simple con 17 vértices y 73 aristas no puede ser bipartito. Sugerencia: divide la gráfica en dos conjuntos de vértices y cuenta el número de aristas dentro de cada conjunto
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• LightCo produce dos tipos de lámparas (tipo I y tipo II) que requieren partes metálicas y componentes eléctricos. Cada lámpara tipo I requiere 1 unidad de pieza de metal y 2 unidades de componente
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• { 0 norte | n es una potencia de 2 } prueba que no es un lenguaje regular
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• Sea h0, h1, h2,..., hn,....la secuencia definida por hn = (n C 2), (n elige 2). (n>=0). Determine la función generadora de la sucesión.
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• Demostrar por inducción 1 + 3 + 6 + ... + ( n ( n +1))/2 = ( n ( n +1)( n +2))/6 para todos los enteros positivos n .
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• Sea S una superficie regular conexa por caminos y f:S→R una función suave. Demostrar que f es una función constante si y sólo si dfp(v)=0 para todo p∈S y todo v∈TpS.
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• Demuestre que si H es un subgrupo con bH = Hb = {hb : h ∈ H} para todo b ∈ G, entonces H debe ser un subgrupo normal de G.
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  Determine \( \frac{d y}{d x} \) of the following and simplify if possible. \( 1.1 y=\frac{x \sqrt[x]{1+x^{2}}}{3^{x}} \)
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  3. Ecuación de Legendre Resuelva la ecuación de Legendre usando el método de sustitución de series (método de Frobenius) \[ \left(1-x^{2}\right) y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+n(n+1) y=0 \] a)
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• ¿cual seria la solicion para cada ejercicio?
  Proponer y resolver una integral triple en las coordenadas más adecuadas para resolver el volumen de los siguientes sólidos. Calcular el volumen de los siguientes solidos mediante una integral tripl
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