Encuentre el desarrollo de la serie de Fourier de f(x) = 2x - x 2 , en (0,3) y, por lo tanto, encuentre el valor de 1 - 1/2 2 + 1/3 2 - 1/4 2 +..... ..

La serie de Fourier de una función periódica f(x) en el intervalo (a,b) se define como: f(x)≈a_0/2+∑_(n=1)^∞(a_ncos((2πnx)/T)+b_nsen((2πnx)/T)) Donde:

Resuelto Encuentre el desarrollo de la serie de Fourier de

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Pregunta: Encuentre el desarrollo de la serie de Fourier de f(x) = 2x - x 2 , en (0,3) y, por lo tanto, encuentre el valor de 1 - 1/2 2 + 1/3 2 - 1/4 2 +..... ..
Encuentre el desarrollo de la serie de Fourier de f(x) = 2x - x ² , en (0,3) y, por lo tanto, encuentre el valor de 1 - 1/2 ² + 1/3 ² - 1/4 ² +..... ..
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La serie de Fourier de una función periódica f(x) en el intervalo (a,b) se define como:
$f (x) \approx \frac{a_{0}}{2} + \sum_{n = 1}^{\infty} (a_{n} \cos (\frac{2 π n x}{T} ) + b_{n} s e n (\frac{2 π n x }{T}))$

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