Advanced Math Archive: Questions from April 22, 2023
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Solve the following Initial value Problem (1) \( \frac{d p}{d x}=\frac{4-p^{2}}{p\left(x^{2}+1\right)} ; p(0)=1 \) (2) \( x\left(1+y^{2}\right)-y\left(1+x^{2}\right) \frac{d y}{d x}=0 ; \quad y(0)=2 \2 answers -
Find the Jacobian if \( x=5 u+w, y=v w \), and \( z=u^{2} v-9 \). A. \( 10\left(u^{-2} v+u w^{-2}\right) \) B. \( 10\left(u^{-2} v+u w^{2}\right) \) C. \( 10\left(u^{2} v+u w^{2}\right) \) D. \( 10\le2 answers -
Gracias!
La población del pais crece al \( 3 \% \) anual ¿Cuánte debe incrementarse por año el producto nacional bruto (PNB) si el ingreso per cápita debe duplicarse en un periode de 20 aิ̀ेs?2 answers -
En 2017 , la población de la ciudad era de 2 millones de habitantes y estaba creciende a una tasa de \( 5 \% \) anual ¿Cuándo la población será de 5 millones, suponiendo que la tasa de crecimient2 answers -
La suma de \( \$ 100 \) dólares se inviente a un interés compuesto anual de \( 6 \% \). Cuánto tardará la inversión en incrementar su valor a \( \$ 150 \) dólares.2 answers -
Resuelva: Halle los puntos críticos de las funciones que se presentan a continuación y determine si es un máximo relativo, mínimo relativo o un punto de silla. 1. f(x, y) = 80x + 80y - x² - y² 2
Resuelva: Halle los puntos criticos de las funciones que se presentan a continuación y determine si es un máximo relativo, minimo relativo o un punto de silla. 1. \( f(x, y)=80 x+80 y-x^{2}-y^{2} \)2 answers -
\( \begin{array}{l}V=\int_{0}^{4} \int_{0}^{y^{3}} f(x, y) d y d x+\int_{4}^{8} \int_{\frac{y}{2}-2}^{y^{3}} f(x, y) d y d x \\ V=\int_{0}^{4} \int_{-\frac{x}{2}+2}^{\sqrt[3]{x}} f(x, y) d y d x+\int_2 answers -
Differentiate. y'= y= In (9x² - 7x+2)
Differentiate. \[ y=\ln \left(9 x^{2}-7 x+2\right) \] \[ y^{\prime}= \]2 answers -
Find the partial derivatives \( f_{x}=\frac{\partial f}{\partial x} \) and \( f_{y}=\frac{\partial f}{\partial y} \) When \( \quad f(x, y)=\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{4}}{y}-3 \) A) \( f_{x}=\frac{x^{32 answers -
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5) Encuentra la función vectorial r(t) que satisface dr - ti tjtky dt r(0) = i + 2j + 3k
5) Encuentra la función vectorial \( r(t) \) que satisface \[ \begin{array}{l} \frac{d r}{d t}=-t i-t j-t k \mathrm{y} \\ \quad r(0)=i+2 j+3 k \end{array} \]2 answers -
7-16 \( = \) Evaluate the triple integral. 7. \( \iiint_{E} y d V \), where \[ E=\{(x, y, z) \mid 0 \leqslant x \leqslant 3,0 \leqslant y \leqslant x, x-y \leqslant z \leqslant x+y\} \]2 answers -
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Encuentra una funcion vectorual que describa las curvas:
8) Encuentra una función vectorial que describa las curvas: a) \( x^{2}=y^{3} \) b) \( x^{2}-y^{2}=1 \) c) \( x^{2}+y^{2}=9 \) \( \therefore x=e^{3 y} \)2 answers -
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Solve the following initial value problems:
1. \( y^{2}-4 y^{\prime}+13 y=0 \) con \( \quad y(0)=-1, y^{\prime}(0)=2 \) 2. \( 2 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}-3 y=0 \) con \( \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \)2 answers -
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For each vector field \( \vec{F}(x, y, z) \), compute the curl of \( \vec{F} \) and, if possible, find a function \( f(x, y, z) \) so that \( \vec{F}=\nabla f \). If no such function \( f \) exists, e2 answers