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  • Pregunta: Una empresa manufacturera ha interrumpido la producción de cierta línea de productos no rentables. Como resultado, se creó un considerable exceso de capacidad de producción. La gerencia está considerando dedicar este exceso de capacidad a uno o más de tres productos: X 1 , X 2 y X 3 .

    Una empresa manufacturera ha interrumpido la producción de cierta línea de productos no rentables. Como resultado, se creó un considerable exceso de capacidad de producción. La gerencia está considerando dedicar este exceso de capacidad a uno o más de tres productos: X 1 , X 2 y X 3 .

    Las horas de máquina requeridas por unidad son

    PRODUCTO

    TIPO DE MÁQUINA X 1 2x2 _ x3 _
    Fresadora 10 2 3
    Torno 3 2 2
    Amoladora 3 2 1

    El tiempo disponible en horas máquina por semana es

    HORAS DE MÁQUINA POR SEMANA
    Fresadoras 770
    Tornos 520
    Muelas 240

    Los vendedores estiman que pueden vender todas las unidades de X 1 y X 2 que se pueden fabricar. Pero el potencial de ventas de X 3 es de 90 unidades por semana como máximo.

    Las utilidades unitarias para los tres productos son

    BENEFICIOS UNITARIOS
    X 1 ps 10
    2x2 _ 9
    x3 _ 8

    a.

    Establezca las ecuaciones que se pueden resolver para maximizar la ganancia por semana. (No deje celdas en blanco; asegúrese de ingresar "0" donde sea necesario).

    Maximizar Z = X 1 + X 2 + X 3

    calle

    Molienda X 1 + 2x2 _ + x3 _ ≤
    Tornos X 1 + 2x2 _ + x3 _ ≤
    Muelas X 1 + 2x2 _ + x3 _ ≤
    Ventas X 1 + 2x2 _ + x3 _ ≤
    x1 , x2 , x3 _ ≥ 0

    b.

    Resuelve estas ecuaciones usando el Solucionador de Excel. (Redondea tus respuestas al número entero más cercano).

    Decisión por X 1
    Decisión para X 2
    Decisión por X 3
    Beneficio total ps

    Recursos
    Usado
    Molienda
    Tornos
    Muelas
    Ventas

    C.

    ¿Cuánto de cada restricción o recurso no se utiliza? (No deje celdas en blanco; asegúrese de ingresar "0" donde sea necesario. Redondee sus respuestas al número entero más cercano).

    Variables de holgura Horas
    S 1
    S 2
    S 3
    S 4

    d-1. ¿Las máquinas trabajarían a plena capacidad?

    Fresadoras
    Tornos
    Muelas

    d-2. ¿Estará X 3 a su máxima capacidad de ventas?
    Sí
    No

    mi.

    Suponga que se pueden obtener 100 horas adicionales por semana de los molinillos trabajando horas extras. El costo incremental sería de $1.50 por hora. ¿Cuál sería el aumento permitido (del informe de sensibilidad de Excel) en horas extra en comparación con las horas adicionales que se pueden obtener? (Redondee el "precio sombra" a 2 decimales y el resto al número entero más cercano).

    El aumento permitido (del informe de sensibilidad de Excel) en horas extras es

    las horas adicionales que se pueden obtener.

  • Chegg Logo
    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    To establish the mathematical model for the optimization problem, start by defining the objective function to maximize profit based on the unit profits of products , , and .

    calle Molienda 10X1 + 2X2 + 3X3 ≤770 Tornos 3X1 +…

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