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Advanced Math Archive: Questions from April 04, 2023

• Vectores indicados como (R1, R2) 3. Considere los vectores x1 = (2,1) x2 = (4,3) x3 = (7,-3) (a) Demuestre que x 1 y x 2 forman una base para R 2 . (b) ¿Por qué x 1 , x 2 y x 3 deben ser linealment
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• Demuestre que tener conjuntos abiertos no vacíos que contienen un número finito de puntos es una propiedad topológica.
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• Demuestre que si se eligen seis números al azar, al menos dos de ellos tendrán el mismo resto cuando se dividen por 5.
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• Sea A una matriz mxn. Pruebalo dim Fila(A) + dim Nul(A) =n y dim Col(A) + dim Nul(A^T)=m. Por favor, muestre el trabajo en detalle.
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• Determine todos los números complejos z tales que (1+z)/(1-z) sea puramente imaginario.
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• determine el valor de k para el cual el sistema no tiene soluciones: x+y+5z=2 x+2y-5z=0 7x+17y+kz=-5
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• si f tiene un valor mínimo local en c, demuestre que g(x)=-f(x) tiene un valor máximo local en c
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• Muestre que la secuencia definida por a 1 = 6 y a n = sqrt(6+ a n-1 ) para n>1 es convergente y encuentre el límite.
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• Pruebalo:-- Se dice que un conjunto Ω está conectado por trayectorias si dos puntos cualesquiera en Ω pueden unirse mediante una curva (por tramos uniforme) completamente contenida en Ω. El propó
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• (D^3-2D^2-5D+6)y=e^4x la respuesta es y=c1e^x+c2e^3x+c3e^-2x+1/18e^4x
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• Resolver la integral doble de xy^2/(x^2+1) dA x de 0 a 1, y de -3 a 3
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• Sea G un grupo y H un subgrupo de G. Sea N(H) el normalizador de H en G. Demuestre que H es un subgrupo normal de N(H). Primero quiero mostrar que H es un subgrupo de N(H) mostrando que H es un subco
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• Encuentre la dimensión y una base del espacio de solución W del sistema x + 2y + 2z - s + 3t = 0, x + 2y + 3z + s + t = 0, 3x + 6y + 8z + s + 5t = 0
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• Un dietista prepara una comida que consta de los alimentos A, B y C. Cada onza del alimento A contiene 2 unidades de proteína, 3 unidades de grasa y 4 unidades de carbohidratos. Cada onza de alimento
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• Resolver por reducción de Orden. y"-4y'+4y=0
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• Resuelva el problema de valor inicial dado x(2y-3)dx+(x2+1)dy=0 y y(0)=3. Respuestas de opción múltiple a. y^3+y^2=cox(x)+x sen(x)-1 b. y=(3/2(x^2 +1)+(3/2) C. y=(3/(x^2+1)- (3/2) d. y=2e^x-(x^2/2)-
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• encuentra la serie de Taylor para f(x) = sen x, a = pi/6
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• ¿Usar el teorema del valor intermedio para mostrar que hay una raíz de la ecuación dada en el intervalo especificado? Para x^4+x-3=0, (1,2) alguien me puede ayudar por favor???
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• 5. Considere el experimento de lanzar dos tetraedros regulares (poliedros regulares de cuatro lados), cada uno con lados etiquetados 1-4. Sea X el número de la cara invertida del primer tetraedro e Y
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• Expresar la solución del problema de valor inicial dado en términos de integral de convolución: 4y''+4y'+17y = g(t); y(0) = 0, y'(0) = 0
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• Para cualquier matriz cuadrada A, demuestre que A y A t tienen el mismo polinomio característico. (y por lo tanto los mismos valores propios)
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• Sustituya y=e^(rx) en la ecuación diferencial 3y''+3y'-4y=0 para determinar todos los valores de la constante r para los cuales y=e^(rx) es una solución de la ecuación.
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• Utilice el método de bisección para encontrar soluciones con una precisión de 10^-2 para x^3-7x^2+14x-6=0 para cada intervalo [0,1],[1,3,2],[3,2,4].
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• Encuentre el máximo de |cos z| en la plaza 0 = Re(z) =2p, 0 =Im(z) =2p.
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• El número de multas emitidas por infracciones de tránsito por parte de 8 policías estatales durante el fin de semana del Día de los Caídos es 5, 4, 7, 7, 6, 3, 8 y 6. (a) Si estos valores represe
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• Sea A una matriz de nxn. a) Suponga que A 2 =0, pruebe que A no es invertible b) Suponga que AB=0 para alguna matriz B distinta de cero nxn. ¿Podría A ser invertible? Explicar.
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• Resuelve la ecuación: z 6 - 2z 3 + 2 = 0 dando todas las raíces en la forma αi + iβj donde los pares αi, βj son números algebraicos reales.
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• Un objeto de densidad pa, volumen Va y peso Wa se lanza desde un bote de remos que flota en la superficie de un pequeño estanque y se hunde hasta el fondo. El peso del bote de remos sin el objeto arr
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• Supongamos que v 1 , v 2 , v 3 ,v 4 son vectores en R 3 . (a) Estos cuatro vectores son dependientes porque_________. (b) Los dos vectores v 1 yv 2 serán dependientes si_________. (c) Los vectores v
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• Por inducción, demuestre que F 2n =F n L n Lo que tengo hasta ahora: Suponiendo que F 2k =F k L k (entonces quedaría por demostrar que F 2k+2 =F k+1 L k+1 ) Ya había probado un problema anterior, p
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• Sea G un grupo con un número finito de elementos. Muestre que para cualquier "a" que sea un elemento de G, existe un "n" que es un elemento de todos los enteros positivos (Z^+) tal que a^n=e. (Sugere
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• y"+2y+y=0..... y1=xe^(-x) El manual de solución de chegg para este problema muestra que se resolvió mediante reducción de orden. ¿Por qué? " src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3Cimg+alt%3
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• Encuentra la solución general a la ecuación diferencial homogénea ((d^2)y/(dx)^2)+11(dy/dx)+24y=0 La solución tiene la forma y=c1f1(x)+c2f2(x) con f1(x)=? y f2(x)=? Dejado a sus propios dispositiv
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• examinar y'' + λy = 0; y(0) = y'(L) = 0; L > 0 ¿Para qué valor de λ el problema del valor en la frontera tiene soluciones interesantes, es decir, soluciones que no son y(t) = 0 para 0 ≤ t ≤
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• Un resorte helicoidal es tal que un peso de 25 lb lo estiraría 6 pulgadas. El resorte está suspendido del techo, se sujeta un peso de 16 lb al extremo y luego el peso se detiene en su posición de e
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• Urban Community College planea ofrecer cursos en Matemáticas finitas, Cálculo aplicado y Métodos informáticos. Cada sección de Finite Math tiene 40 estudiantes y genera ingresos para la universid
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• 
  

  
  \( \left|\begin{array}{ccc}b^{2}+a c & b c & c^{2} \\ a b & 2 a c & b c \\ a^{2} & a b & b^{2}+a c\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccccc}b & c & 0 & d & e & f \\ a & 0 & c & x & y & z \\ 0 & a
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• Explain whether the following first-order differential formula can be solved using a substitution for the differential equations of homogeneous coefficients , and if possible, solve it: PLEASE use sub
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• DIFF EQ
  \( x y^{\prime}+(x+1) y=e^{-x} \)
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• 
  eneral solution, \( y=c_{1} y_{1}+c_{2} y_{2}+y_{p} \) \[ y^{\prime \prime}-y^{\prime}-6 y=3 e^{2 x} \]
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• 
  

  
  Parte Il: Aplicaciones de Determinantes 1. Area de un Triángulo: Halle el área de un triàngulo cuyos vértices son \( (0,0),(2,0) \) y \( (0,3) \quad(15 \) puntos) 2. Puntos Colineales: Determine s
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• 88 pesos + 15.6 pesos + .20 centavos + 4 pesos + 32 pesos + 40 pesos + 4.4 pesos + 53.2 pesos + 151 pesos + 166 pesos +144 pesos + 4 pesos
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• Voodbr... lied Health Microsoft Office Home Aca... A=[[x+2,3],[-1,2y]],B=[[7,3],[-1,-8]] demos formar ecuaciones, cual es el valor de
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• need help solving the following differential equations
  7. \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+13 y=0 \) 8. \( y^{(4)}-3 y^{\prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+12 y=0 \) 9. \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+13 y=0, y(0)=3, y^{\prime}(0)=-1 \). 7
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• need help solving the following differential equations
  10. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+4 y=13 \cos (4 x) \) 11. \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+5 y=2 e^{x}+10 e^{5 x} \) 12. \( y^{\prime \prime}+4 y=4 \sin (2 x)+8 \cos (2 x) \) 10. \( y=e^{-x}\le
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• need help solving the following differential equations
  13. \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-6 y=10 e^{2 x}-18 e^{3 x}-6 x-11 \) 14. \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+3 y=9 x^{2}+4, y(0)=6, y^{\prime}(0)=8 \). 15. \( y^{\prime \prime}+4 y=\sec ^{2}(2 x) \)
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• 
  

  
  Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=e^{x}, \quad y(0)=3, \quad y^{\prime}(0)=1 \]
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• 
  

  
  Problem 4. Calculate \( y^{\prime} \) where \( y=(4 x-1)^{2} \). Problem 5. Calculate \( y^{\prime} \) where \( y=2(4 x-1)^{3} \).
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• Sea G un grupo abeliano. Sea H el subconjunto de G que consta de la identidad e junto con todos los elementos de G de orden 2. Demuestre que H es un subgrupo de G.
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• Sea ax=b un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas y suponga que x1 y x2 son ambas soluciones y que x1 no es igual a x2. a) ¿Cuántas soluciones tendrá el sistema? Explicar. b) ¿La matr
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• dx/dt = t/xe^t+2x Resuelve la ecuación
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  2. Determine whether the vector field \( \vec{F} \) is conservative for all \( \mathbb{R}^{2} \) or \( \mathbb{R}^{3} \), unless otherwise indicated. If so, find a function \( f \) such that \( \vec{F
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• y'=yx-1, y(0)=1, y(x)=2+xe^x Aplique el método de Euler mejorado para aproximar esta solución en el intervalo [0, 0.5] con tamaño de paso h=0.1. Construya una tabla que muestre cuatro valores decim
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• Demostrar que la función f(x)= ln(x) no es uniformemente continua en el intervalo (0, 1). ¿Es f(x) uniformemente continua en (1, 2)? Justifica tu respuesta.
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  3. For the following vector fields, compute the following: (a) \( \nabla \times \vec{F} \), (b) \( \nabla \cdot \vec{F} \), (c) \( \nabla \cdot(\nabla \times \vec{F}) \), (d) \( \nabla \times(\nabla \
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• Los científicos observaron que una pequeña colonia de pingüinos en una remota isla antártica obedece la ley de crecimiento demográfico. Había 2000 pingüinos inicialmente y 3000 pingüinos 18 me
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• ¿Cuántas permutaciones de longitud n contienen al menos uno de los 2 ciclos (12) y (34)?
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• 
  

  

  

  
  suelve \( y \frac{d x}{d y}=x+4 y e^{-2 x y} \) \[ \begin{array}{l} \frac{1}{2} e^{2 x y}=\ln \mid y+c \\ 2 e^{2 x y}=8 \ln |y|+c \\ e^{2 x y}-8 \ln \mid y+c \\ 4 e^{2 x y}=2 \ln |y|+c \end{array} \]
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• " src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3Cimg+alt%3D%22%5C%28cos9t+-+cos7t%5C%29%22+src%3D%22http%3A%2F%2Flatex.codecogs.com%2Fgif.latex%3F%255C%2528cos9t%2B-%2Bcos7t%255C%2529%22+%2F%3E" /> 1.
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• Nombre: Álgebra Lineal Numérica y Aplicaciones segunda edición Autor: Biswa Nath Datta Edición: segunda edición Editorial: siam ISBN:978-0-898716-85-6 por favor, responda / comente cualquier pers
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• Toda línea recta permanece recta después de una transformación lineal. Si z está a medio camino entre x e y, demuestre que Az está a medio camino entre Ax y Ay. Gracias
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• Ángela y Neil van al cine. Cada uno compró palomitas de maíz medianas y Neil tomó un refresco pequeño. Ángela tenía un certificado de regalo de $5 para cubrir el costo y Neil pagó el resto, qu
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• Considere dos líneas L1 y L2. L1 pasa por el punto (1, 0, 0) y apunta en la dirección del vector (1,-1,1) mientras que L2 pasa por el punto (0,-1,0) y apunta en la dirección del vector (-1,1,1). En
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• Encuentre una parametrización apropiada: La curva C, que va a lo largo de y = sen x desde el punto (0,0) hasta el punto (pi,0), y luego a lo largo del eje x de regreso a (0,0).
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• a) Se lanza un dado, encuentre la probabilidad de que el número obtenido sea mayor a 4. b) Se lanzan dos monedas, calcule la probabilidad de que salga una sola cara . c) Se lanzan dos dados, encuen
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial (x^2)+4xy+x(dy/dx)=0 y(x)=?
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• resolver el sistema de ecuaciones lineales usando el método de eliminación de gauss jordan 2xsub1 - xsub2 + 3xsub3 = -4 xsub1 - 2xsub2 + xsub3 = -1 xsub1 - 5xsub2 + 2xsub3 = -3
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• Solve the following ODE using the power series method (25 pts each) i) y” + sin(x) y’ + cos(x) y = 0 ii) y” + (1 – x2) y = 0
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• probar: lxl - lyl menor o igual que lx + yl
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• Dado un conjunto de siete enteros positivos distintos, demuestre que hay un par cuya suma o diferencia es un múltiplo de 10. Puede usar el hecho de que si el dígito uno es un 0, es divisible por 10.
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• Resuelve 25y''-30y'+9y=0 con valores límite y(2)=e^12 y y'(4)=e^15
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• Suponga que seis variables aleatorias X1, X2, ...., X6 forman una muestra aleatoria de la distribución normal estándar y sea Y = (X1 + X2 + X3)^2 + (X4 + X5 + X6)^2. Determine un valor de c tal que
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• Demostrar que (-1)x = -x; para cualquier x en R
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• Encuentra todos los subgrupos de Q8. Muestre que Q8 es un ejemplo de un grupo no abeliano con la propiedad de que todos sus subgrupos propios son cíclicos. Nótese aquí que Q8 es el grupo de unidad
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• Un examen tiene 12 problemas. ¿De cuántas maneras se pueden asignar puntos (entero) a los problemas si el total de los puntos es 100 y cada problema vale al menos cinco puntos?
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• Sean z,w números complejos tales que abs(z), abs(w) <1. Demuestre que abs((zw)/(1-(zbar)w)) <1
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• Sea G un grupo abeliano finito. El exponente de G se define exp(G) = max{ord(g) | g es un elemento de H}, donde ord(g) es el orden de un elemento g en G. Para este problema, los resultados estándar d
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• Describa todos los homomorfismos de Z24 a Z18.
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• Diferencie implícitamente para encontrar dy/dx . sec(xy) + tan(xy) + 11 = 7
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• Demostrar que no existe un grupo simple de orden 148
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• La tabla muestra el promedio de bateo de un jugador de béisbol en casa y fuera durante el día y la noche. Juegos de día Juegos de noche Juegos en casa 0.285 0.275 Partidos fuera de casa 0,215 0,225
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• El tiempo de Charlotte para viajar 250 millas es 1 hora más que el tiempo de Lorraine para viajar 180 millas. Charlotte condujo 5 millas por hora más rápido que Lorraine. ¿Qué tan rápido viajó
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• Encuentra las unidades en Z 12 y encuentra sus inversos multiplicativos.
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• Si a y r son números reales con r distinto de 1 y n es un número natural, entonces a+ar+ar 2 +. . .+ arn = a( rn+1 - 1)/(r-1)
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• Sean V y W espacios vectoriales, sea T:V-->W lineal, y sea {w 1 ,w 2 ,....,w k } un subconjunto linealmente independiente de R(T). Demuestre que se elige S ={v 1 ,v 2 ,...,v k } de modo que T(v i )
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• Resuelva la siguiente ecuación diferencial: y''-2y'-8y=12e^(-2x) - 10cos2x
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• a. ¿Son las funciones f 1 (x)=1, f 2 (x)=cos(2x) y f 3 (x)=sen 2 (x) linealmente independientes? ¿Por qué o por qué no? b. ¿Qué tal las funciones f 1 (x)=1, f 2 (x)=sin(2x) y f 3 (x)=sin 2 (x)?
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• Sean d0, d1, d2,... definidos por la fórmula dn=3^n -2^n para todos los enteros n>=0. Muestre que esta sucesión satisface la relación de recurrencia dk=5dk-1-6dk-2. Ya hice el primer paso compro
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• Resolver la ecuación diferencial de dy/dx-2y=3, y(0)=-3/2 en x=1
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• Demuestre que GXH es abeliano si y solo si G y H son abelianos.
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• Sean k,m,n enteros positivos tales que k | Minnesota. Muestre que la función f: Z_n a Z_k definida por f([x]_n) = [mx]_k es una correspondencia uno a uno si y solo si k = n y mcd(m,n)=1.
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• Sea V el conjunto de pares ordenados (a,b) de números reales. Muestre que V no es un espacio vectorial sobre R con suma y multiplicación escalar definida por: (a,b) + (c,d) = (ac,bd) y k(a,b)=(ka,kb
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• Considere un conflicto entre dos ejércitos de x e y soldados, respectivamente. Durante la Primera Guerra Mundial, FW Lanchester asumió que si ambos ejércitos están librando una batalla convenciona
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• Dado que y(t)=c1e^6t+c2e^−6t es una solución a la ecuación diferencial y′′−36y=0, donde c1 y c2 son constantes arbitrarias, encuentre una función y(t) que satisfaga las condiciones y"-36y=0
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• Sean X e Y espacios lineales normados. Muestre que un operador lineal T: X-> Y está acotado si y solo si T transforma conjuntos acotados en X en conjuntos acotados en Y.
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• y''' - 5y'' + 8y' - 4y = 0; y(0) = 1, y'(0) = 4, y''(0) = 0, uno puede encontrar soluciones linealmente independientes y1 = e^x, y2 = e^2x, y y3 = xe^2x, Entonces y(1) =
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• p(q)=37-2q;C(q)=3q^2+5q+75 a.) Encuentre la función de ingreso R(q), la función de Beneficio P(q), la función de ingreso marginal R'(q), y el costo marginal C'(q). Determine el nivel de producción
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• Sean f,g ε (R,R) las funciones definidas por f(t)=e rt y g(t)=e st donde r no es igual a tos. Demuestre que f y g son linealmente independientes en F(R,R).
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• ¿Cuál es el número natural impar más pequeño que deja un residuo de 2 cuando se divide por 3 y un residuo de 3 cuando se divide por 5? Sé que necesita ser configurado x=2(mod 3) x=3(mod5) pero d
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• ecuación logística N' = rN(1-N/k) a)separar variables e integrar usando fracciones parciales b) hacer el cambio de variables x = 1/N, luego derivar y resolver la ecuación diferencial resultante par
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