Encuentra todos los subgrupos de Q8. Muestre que Q8 es un ejemplo de un grupo no abeliano con la propiedad de que todos sus subgrupos propios son cíclicos. Nótese aquí que Q8 es el grupo de unidad de cuaternión. También Q8 = {I,-I,J,-J,K,-K,L,-L} I es la matriz identidad J = (yo 0 0 yo) K = (0 1 -1 0) y L = (0 yo yo 0)

los subgrupos son S1={I,-I} (Cíclico con generador -I) S2={I,-I,J,-J} (Cíclico con generado

Resuelto Encuentra todos los subgrupos de Q8. Muestre que Q8

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Pregunta: Encuentra todos los subgrupos de Q8. Muestre que Q8 es un ejemplo de un grupo no abeliano con la propiedad de que todos sus subgrupos propios son cíclicos. Nótese aquí que Q8 es el grupo de unidad de cuaternión. También Q8 = {I,-I,J,-J,K,-K,L,-L} I es la matriz identidad J = (yo 0 0 yo) K = (0 1 -1 0) y L = (0 yo yo 0)
Encuentra todos los subgrupos de Q8. Muestre que Q8 es un ejemplo de un grupo no abeliano con la propiedad de que todos sus subgrupos propios son cíclicos.

Nótese aquí que Q8 es el grupo de unidad de cuaternión. También Q8 = {I,-I,J,-J,K,-K,L,-L}
I es la matriz identidad
J = (yo 0
0 yo)

K = (0 1
-1 0)

y
L = (0 yo
yo 0)
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
los subgrupos son S1={I,-I} (Cíclico con generador -I) S2={I,-I,J,-J} (Cíclico con generado…
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