Advanced Math Archive: Questions from November 20, 2022
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1) Solve the next problems of initial value a) x^2(dy/dx)=y(1-x); y(-1)=-1 b) x(dy/dx)+y=4x+1; y(1)=8 2)Verify if the D.E. (y^2cos(x) -3x^2y-2x)dx+(2ysin(x)-x^3+ln(y))dy is exact, and if it is exact,
[35 pts.] Resolviendo Ecuaciones Diferenciales. 1. Resuelve los siguientes Problemas de Valor Inicial a) \( [7 \) pts. \( ] x^{2} \frac{d y}{d x}=y(1-x) ; y(-1)=-1 \). b) \( [11 \mathrm{pts}] x \frac{2 answers -
(40 points) Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+5 x y^{\prime}-20 y=0, y(0)=5, y^{\prime}(0)=0 \text {. } \] \[ y= \]2 answers -
Match each function with one of the graphs below. 1. \( f(x, y)=\sqrt{4 x^{2}+y^{2}} \) 2. \( f(x, y)=\sqrt{4-4 x^{2}-y^{2}} \) 3. \( f(x, y)=e^{y} \) 4. \( f(x, y)=y^{2}+1 \) Note: You can click on2 answers -
area of the region please.
\( y=\tan (3 x), y=2 \sin (3 x),-\frac{\pi}{9} \leq x \leq \frac{\pi}{9} \) \( y=7 \cos (x), y=7-7 \cos (x), 0 \leq x \leq \pi \) \( y=5 \cos (\pi x), \quad y=12 x^{2}-3 \) Evaluate the integral an2 answers -
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\( \left\{\begin{array}{c}x \geq 0,3 \leq y \leq 7 \\ x+2 \leq y \\ 2 x+y \leq 6\end{array}\right. \)2 answers -
Differentiatw
Differentiate \[ z=\sec ^{2} x \] \[ \sec ^{2} x \tan x \] \( 2 \sec ^{2} x \tan x \) \( \sec ^{2} x / \tan x \) \( -\sec ^{2} x \cot x \)2 answers -
Differential Equations
I. [9 pts.] Escoge. Selecciona la respuesta correcta. 1. Una ecuación diferencial de primer orden que es no-lineal y no-autónoma es: a) \( 2 \frac{d y}{d x}+y=0 \) b) \( \frac{d y}{d x}=(x-1)(1-2 x)2 answers -
Ecuaciones Diferenciales
1. Resuelve los siguientes Problemas de Valor Inicial a) [7 pts. \( ] x^{2} \frac{d y}{d x}=y(1-x) ; y(-1)=-1 \). b) \( [\mathbf{1 1} \mathbf{p t s}] x \frac{d y}{d x}+y=4 x+1 ; y(1)=8 \).2 answers -
Ecuaciones diferenciales
[9 pts.] Verifica si la E.D. \( \left(y^{2} \cos x-3 x^{2} y-2 x\right) d x+\left(2 y \sin x-x^{3}+\ln y\right) d y=0 \) es exacta, y de ser así resuélvela.2 answers -
Ecuaciones Diferenciales
3. [8 pts.] Halla la solución de las siguientes ecuación diferencial \( \frac{d y}{d x}=1+e^{y-x+5} \).2 answers -
Ecuaciones diferenciales
2. Una región en el plano- \( x y \) para la cual la ecuación diferencial \( x \frac{d y}{d x}=y \) tiene solución única que pasa por el punto \( \left(x_{0}, y_{0}\right) \) es: a) Todo \( \left(2 answers -
Ecuaciones diferenciales
3. Un factor integrante de la ecuación diferencial lineal \( x^{2} y^{\prime}+x(x+2) y=e^{x} \) es: a) \( x^{2} \) b) \( e^{x} \) c) \( x^{2} e^{x} \) d) \( e^{\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}} \) e)3 answers -
Find a parametrization \( r(x, y) \) for a plane \( 3 x+2 y+z=6 \) where \( 0 \leq x, y \leq 1 \). (a) \( r(x, y)=(3 \cos x, 2 \sin x, y), 0 \leq x, y \leq 1 \) (b) \( r(x, y)=(x, y, 6-3 x-2 y), 0 \le2 answers