Resuelto 1) Solve the next problems of initial value a) | Chegg.com.mx

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Pregunta: 1) Solve the next problems of initial value a) x^2(dy/dx)=y(1-x); y(-1)=-1b) x(dy/dx)+y=4x+1;

1) Solve the next problems of initial value
a) x^2(dy/dx)=y(1-x); y(-1)=-1
b) x(dy/dx)+y=4x+1; y(1)=8

2)Verify if the D.E. (y^2cos(x) -3x^2y-2x)dx+(2ysin(x)-x^3+ln(y))dy is exact, and if it is exact, solve it

3) Find the solition of the next Differential equations:
(dy/dx)=1+e^(y-x+5)
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Introducción: Se resolverá el primer problema dado:

Resolver el problema de valor inicial:

1. a) $x^{2} \frac{d y}{d x} = y (1 - x); y (- 1) = - 1$
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Texto de la transcripción de la imagen:

[35 pts.] Resolviendo Ecuaciones Diferenciales. 1. Resuelve los siguientes Problemas de Valor Inicial a)

[7

pts.

] x^{2} \frac{d y}{d x} = y (1 - x); y (- 1) = - 1

. b)

[11 pts] x \frac{d y}{d x} + y = 4 x + 1; y (1) = 8

2. [9 pts.] Verifica si la E.D.

(y^{2} cos x - 3 x^{2} y - 2 x) d x + (2 y sin x - x^{3} + ln y) d y = 0

es exacta, y de ser así resuélvela. 3. [8 pts.] Halla la solución de las siguientes ecuación diferencial

\frac{d y}{d x} = 1 + e^{y - x + 5}

.