Realiza lo siguiente en matlab Considere la función y=1/(2+cos(x)), 0<=x<=pi/2 1. Use el comando area para mostrar el área de la región acotada por y,x=0 y x=pi/2. 2. Encuentre el área de la región resolviendo la integral de forma directa y guarde el resultado en la variable area_x. 3. Encuentre el área de la región resolviendo la integral resultante de usar

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Resuelto Realiza lo siguiente en matlab Considere la función

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Pregunta: Realiza lo siguiente en matlab Considere la función y=1/(2+cos(x)), 0<=x<=pi/2 1. Use el comando area para mostrar el área de la región acotada por y,x=0 y x=pi/2. 2. Encuentre el área de la región resolviendo la integral de forma directa y guarde el resultado en la variable area_x. 3. Encuentre el área de la región resolviendo la integral resultante de usar
Realiza lo siguiente en matlab
Considere la función y=1/(2+cos(x)), 0<=x<=pi/2
1. Use el comando area para mostrar el área de la región acotada por y,x=0 y x=pi/2.
2. Encuentre el área de la región resolviendo la integral de forma directa y guarde el resultado en la variable area_x.
3. Encuentre el área de la región resolviendo la integral resultante de usar la sustitución u=tan(x/2). Guarde el integrando en una variable simbólica llamada integrando_u, el nuevo límite inferior en una variable llamada lim_inf, el nuevo límite superior en una variable llamada lim_sup y el área en una variable llamada area_u.
4. Compruebe que sus resultados son correctos calculando la variable diferencia=area_x-area_u.

Hay 3 pasos para resolver este problema.

Solución

Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

Start by defining a symbolic variable in MATLAB using the command syms x.

Paso 1

Here's a MATLAB code snippet to perform the tasks you've outlined:

% Define the symbolic variable x
syms x

% 1. Use the area command to display the area of the region
area_region = area(1/(2+cos(x)), 0, pi/2);
disp('1. Area using area command:')
disp(area_region)

% 2. Find the area of the region by solving the integral directly
area_x = double(int(1/(2+cos(x)), 0, pi/2));
disp('2. Area by solving the integral directly:')
disp(area_x)

% 3. Use substitution u = tan(x/2)
u = tan(x/2);
integrand_u = simplify(1/(2+cos(x)) * diff(u));
lim_inf = tan(0/2);
lim_sup = tan((pi/2)/2);
area_u = double(int(integrand_u, lim_inf, lim_sup));
disp('3. Area using substitution u = tan(x/2):')
disp(area_u)

% 4. Check the results
difference = area_x - area_u;
disp('4. Check results:')
disp(difference)

Explanation:

This code defines the function, us...

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