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Precalculus Archive: Questions from April 09, 2023

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  1. Halle los valores exactos de \( \operatorname{sen}(2 \beta), \cos (2 \beta) \mathrm{y} \tan (2 \beta) \), si \( 90^{\circ}
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  3. Use las fórmulas del ángulo medio para hallar los valores exactos de: (a) \( \tan \left(15^{\circ}\right) \) (b) \( \operatorname{sen}\left(\frac{5 \pi}{8}\right) \) (c) \( \cos \left(105^{\circ}
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  4. Exprese \( \tan (3 \theta) \) como función de \( \tan \theta \) 5. Verifique la siguiente identidad: \( \operatorname{sen}(4 x)=\frac{1+\cos (4 x)}{\cot (2 x)} \)
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  Verifique las siguientes identidades. (a) \( \frac{\operatorname{sen}\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{\cos \left(\frac{\alpha}{2}\right)}=\frac{\cos \alpha-\cos 2 \alpha}{\operatorname{sen} \alpha+\oper
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  Halle el valor exacto de (a) \( \cos \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{4}\right)\right) \) (b) \( \operatorname{sen}\left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{5}{8}\right)\right) \)
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• encontrar la ecuación para la hipérbola con focos (+-5,0) y vértices (+-4,0)
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• Una especie de pez de aguas profundas extremadamente rara que rara vez tiene hijos. Si hay 821 de este tipo de peces y su tasa de crecimiento es del 2% cada mes, ¿cuántos habrá en medio año, en 10
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• Dejar f(x)=6x^2−5 para encontrar el siguiente valor. ​f(t+​1) f(t+1) = ____
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• La cantidad de luz solar que ilumina una pared de un edificio puede afectar en gran medida la eficiencia energética del edificio. La radiación solar que incide sobre una pared vertical que mira haci
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• Encuentre las tres raíces cúbicas de z=8i y expóngalas en forma estándar (a+bi)
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• Usa la fórmula P=Ie^kt. Un cultivo bacteriano tiene una población inicial de 500. Si su población crece a 5000 en 6 horas, ¿cuál será al final de las 8 horas? A.) 33.057 B.)10,690 c.) 7.924
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  seleccionada en el espacio provisto. ( 50 puntos) 1. La expresión simplificada de \( \sin (x) \sec (x) \cot (x) \) es: a. \( \tan (x) \) b. \( \cot (x) \) c. 1 d. \( \tan ^{2}(x) \) 2. Si \( \csc (\b
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• Suponga que u= log (4) y v= log (5) Encuentre fórmulas posibles para las siguientes expresiones en términos de u y/o v. Sus respuestas NO deben incluir ningún logaritmo. A) registro (0.8) B) regist
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• do all of them please
  2. Si \( \csc (\theta)=\boldsymbol{u} \), entonces \( \cot (\theta) \) es: a. \( \sqrt{1-u^{2}} \) b. \( \frac{1}{\sqrt{1-u^{2}}} \) c. \( \sqrt{u^{2}-1} \) d. \( \frac{1}{\sqrt{u^{2}-1}} \) 3. El pun
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• please do all of them not just one :( thank you!
  II. Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios a continuación. ( 50 puntos) 1. Simplifica la expresión \( \frac{2}{1-\sin (\theta)}+\frac{2}{1+\sin (\theta)} \) 2. Si \( \tan (\alpha)=-\frac{3
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• please do all of them
  7. Si \( \cot (\theta)=-\frac{4}{3} \) y \( \frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \pi, \sec (\theta) \) es: a. \( \frac{5}{4} \) b. \( -\frac{5}{3} \) c. \( -\frac{5}{4} \) d. \( -\frac{\sqrt{7}}{4} \) 8. La
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• please do all of them not just one :( thank you
  \[ \frac{1}{\sin (x)}-\sin (x)=\cos (x) \cot (x) \] expresión \( 4 \sin \left(\frac{7 x}{2}\right) \cos \left(\frac{7 x}{2}\right) \cos (7 x) \)
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  2) Reselver el tíágulo: 3) Halla las funciones friganametixas vestants y el ansulo \( \theta \) \( \cos \theta=\frac{-2}{3} \quad \tan \theta=-\frac{\sqrt{5}}{2} \)
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  If \( \tan \alpha=-\frac{4}{3}, 270^{\circ}
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  Verify the identity. \[ \sin x-\cos ^{2} x \sin x=\sin ^{3} x \] Which sequence of steps verifies the identity? A. \( \sin x-\cos ^{2} x \sin x=\sin x\left(1-\cos ^{2} x\right)=\sin ^{3} x \) B. \( \s
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• Dejar z = 2 + 3 yo y w = 9 - 4 yo . Calcule lo siguiente y exprese su respuesta en un + bi forma. z + w
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• Encuentre todas las soluciones de la ecuación. segundo θ cos θ = 1
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• Usa una fórmula de doble ángulo para reescribir la expresión. 16 porque 2x − 8
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• Encuentra la longitud de cada lado del triángulo determinada por los tres puntos P1, P2 y P3. Indique si el triángulo es un triángulo isósceles, un triángulo rectángulo, ninguno de estos, o ambo
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• El número de bacterias en un cultivo aumenta de acuerdo con la ley del crecimiento exponencial. Después de 3 horas hay 200 bacterias y después de 5 horas hay 800 bacterias. ¿Cuántas bacterias hab
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• Dada una función f(t), suponga que t se mide en horas y f(t) se mide en kilómetros. Indica cuáles son las unidades de una tasa de cambio promedio de f.
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• y2-4y -2x-4=0 escribir en forma estándar y dibujar, encontrar vértice, foco y directriz. mostrar todo el trabajo que lleva a las respuestas.
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• Usa el teorema de la raíz racional para encontrar las raíces de 12x 3 - 8x 2 - 3x + 2 = 0
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• Si el radio de un círculo es r y la longitud del arco subtendido por un ángulo central también es r, entonces la medida del ángulo es 1
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  If \( \theta=\frac{-1 \pi}{3} \), then \[ \begin{array}{l} \sin (\theta)=\mid \\ \cos (\theta)= \end{array} \] Give exact values. No decimals allowed!
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  Si \( x=\pi / 2 \) es una de las asintotas verticales de una funcion secante con periodo \( 4 \pi / 3 \), diga cual seria la ecuacion de la siguiente asintota vertical (a la derecha).
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  Halle todas las soluciones de: \( \cos (3 x)=\sec (3 x) \)
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  4. Sean \( 180^{\circ}
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  2. Exprese como función trigonométrica de un ángulo (a) \( \operatorname{sen}\left(54^{\circ}\right) \operatorname{sen}\left(12^{\circ}\right)+\cos \left(54^{\circ}\right) \cos \left(12^{\circ}\rig
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  3. Halle el valor exacto de las siguientes expresiones sin el uso de la calculadora. (a) \( \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{4}\right) \cos \left(\frac{19 \pi}{12}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}\ri
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  1. Halle los valores exactos de \( \operatorname{sen}(2 \beta), \cos (2 \beta) \) y \( \tan (2 \beta) \), si \( 90^{\circ}
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