Resuelto Determine la velocidad, aceleración y rapidez de una

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Pregunta: Determine la velocidad, aceleración y rapidez de una partícula con la función posición dada. r(t)=ti+2cos(t)j+sen(t)k,t=0 v(0)=⟨1,0,1⟩;a(0)=⟨0,−2,0⟩;∣v(0)∣=5v(0)=⟨1,0,1⟩;a(0)=⟨1,−2,1⟩;∣v(0)∣=2v(0)=⟨1,0,1⟩;a(0)=⟨0,−2,0⟩;∣v(0)∣=2v(0)=⟨3,0,9⟩;a(0)=⟨0,−2,0⟩;∣v(0)∣=13

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Primero describiremos los tres elementos a calcular.
Sea $r (t) = f_{1} (t) i + f_{2} (t) j + f_{3} (t) k$ una curva parametrizada, donde $f_{m} : I \subset R \to R$ es una func...
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Determine la velocidad, aceleración y rapidez de una partícula con la función posición dada.

r (t) = t i + 2 cos (t) j + sen (t) k, t = 0

v (0) = ⟨ 1, 0, 1 ⟩; a (0) = ⟨ 0, - 2, 0 ⟩; ∣ v (0) ∣ = 5 v (0) = ⟨ 1, 0, 1 ⟩; a (0) = ⟨ 1, - 2, 1 ⟩; ∣ v (0) ∣ = 2 v (0) = ⟨ 1, 0, 1 ⟩; a (0) = ⟨ 0, - 2, 0 ⟩; ∣ v (0) ∣ = 2 v (0) = ⟨ 3, 0, 9 ⟩; a (0) = ⟨ 0, - 2, 0 ⟩; ∣ v (0) ∣ = 13