Pregunta: Considere tres sistemas de referencia inerciales O, O′ y O′′ en un espacio-tiempo de 1+1 dimensiones. El sistema O′ se mueve con velocidad v a lo largo de la dirección positiva del eje x con respecto a O, mientras que el sistema O′′ se mueve con velocidad -v también con respecto a O (es decir, en la dirección x negativa). Además, estos sistemas son tales que

Considere tres sistemas de referencia inerciales O, O′ y O′′ en un espacio-tiempo de 1+1 dimensiones. El sistema O′ se mueve con velocidad v a lo largo de la dirección positiva del eje x con respecto a O, mientras que el sistema O′′ se mueve con velocidad -v también con respecto a O (es decir, en la dirección x negativa). Además, estos sistemas son tales que el origen de los tres coincide en el mismo evento A.

a) Pinta los ejes de los tres sistemas en el diagrama de O. Indica claramente cuál es la inclinación de los ejes.

b) Elija algún evento B en el eje x (que no sea el origen) y márquelo en el diagrama. ¿Cuál es el tipo de separación entre A y B? Recuerda que esta respuesta es independiente del marco de referencia que uses para hacer el cálculo.

c) Según O, ¿qué evento ocurre primero, A o B?

d) De acuerdo con O′, ¿qué evento ocurre primero, A o B? Dibujar la línea de eventos que son ́aneos simultáneos a B según O′.

e) De acuerdo con O′′ ¿qué evento ocurre primero, A o B? Pinte la línea de eventos que son simultáneos a B según O''.

f) Ahora elija un evento C en el eje t (que no sea el origen) y márquelo en el diagrama. ¿Cuál es el tipo de separación que hay entre A y C? Recuerda que esta respuesta es independiente del marco de referencia que uses para hacer el cálculo.

g) Según O, ¿qué evento ocurre primero, A o C?

h) De acuerdo con O′, ¿qué evento ocurre primero, A o C? Traza la línea de eventos que son simultáneos a C según O′.

i) De acuerdo con O′′ ¿qué evento ocurre primero, A o C? Pinte la línea de los eventos que son simultáneos a C según O''.