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Calculus Archive: Questions from September 18, 2024

• El movimiento de un líquido en un recipiente cilíndrico de radio 1 se describe mediante el campo de velocidad F(x,y,z)=-z i+yk Hallar ∬_S▒〖rotF∙N dS〗 donde S es la superficie superior del
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• Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 240 m/s y un ángulo de elevación de 60°. El proyectil se dispara desde una posición a 100 m sobre el suelo. (Recuerde que g ≈ 9,8 m/ s2 . Red
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• Encuentra el campo vectorial gradiente ∇f de f. f(x, y, z) = x^5ye^(y⁄z) ∇f(x, y, z) =
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• 1. Considere la secuencia definida recursivamente por a 1 = 2 y a n+1 = (-1) n+1 (a n /2) Encuentra un 7
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• Utilice la regla del punto medio con el valor dado de n para aproximar la integral definida. (Redondee su respuesta a cuatro decimales). 𝜋⁄2 0 3 cos 4 (x) dx, n = 4 ¿Puedes ayudarme c
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• Considere lo siguiente. w = xy + xz + yz, x = t − 1, y = t2 − 1, z = t (a) Encuentre dw dt utilizando la regla de la cadena apropiada. dw dt = (b) Encuentre dw dt convirtiendo w en una función de
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• Derivamos la función f(x)=5x ln(7x)-5x
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• Evaluar la integral doble. 3xy 2 dA, D está encerrado por x = 0 y x = 4 − y 2 D
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• En este problema utilizamos el cambio de variables x=4s+t, y=s−3t para calcular la integral ∫R(x+y)dA, donde R es el paralelogramo con vértices (x,y)=(0,0), (4,1), (6,−5) y (2,−6) Primero enc
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• La gráfica de la siguiente función se muestra en la figura. Halla el valor d más grande tal que si 0 < |x – 1| < d entonces |f(x) – 1| < 0,1. f(x) = 2 - 1/x
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• La curva cuadrática que captura la tendencia de los puntos de datos se obtiene mediante P(t)=7,20t^2-19,85t+16,67. Halla la tasa instantánea de crecimiento cuando t=4 horas.
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• Calcula ∂w/∂u y ∂w/∂v usando las siguientes funciones: w = f (x, y, z) = 3x2 − 2xy + 4z2 x = x(u, v) = eu sen vy = y(u, v) = eu cos vz = z(u, v) = eu
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• 1a. Halla el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por y = x^2 y y = la raíz cuadrada de x sobre el eje x. 1b. Establezca una integral y evalúe el volumen generado al rotar el
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• 1) Encuentra f . f ''(x) = −2 + 36x − 12x 2 , f(0) = 4, f '(0) = 14 f(x) = ? 2) Encuentra f . (Utiliza C para la constante de la primera antiderivada y D para la constante de la segunda antideriva
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• Encuentra la derivada direccional de la función en P en la dirección de v . h ( x , y , z ) = xyz , P (1, 7, 4), v = <2, 1, 2>
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• Encuentra la ecuación vectorial para la línea de intersección de los planos 2x−y+3z=2 y 2x+z=−5 r=〈 , ,0 〉+t〈-1, , 〉.
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• Encuentra la diferencial de la función. z = e −5x cos(9πt) dz= dx+ es
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• Encuentra el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por y = 8x-x^2 e y = 2x alrededor del eje y y alrededor de la línea x = 6.
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• ¿Cuál es la distancia vertical máxima entre la línea y = x + 6 y la parábola y = x2 para −2 ≤ x ≤ 3?
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• Encuentra la longitud de la curva. x= t3 y= 2t2 0<t<1 A.125/27 B.122/3 C.61/27 D. 1/27 Por favor ayuda. Cuando calculo la longitud de la curva mi respuesta es 2 y esa no es una de las opciones.
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• Considere y como la variable independiente y x como la variable dependiente y utilice la diferenciación implícita para encontrar dx/dy. x 3 y 2 − x 3 y + 2xy 3 = 0
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• Encuentra las dos intersecciones con el eje x de la función f y demuestra que f ' ( x ) = 0 en algún punto entre las dos intersecciones con el eje x . f(x) = x2 - 5x - 14 ( x , y ) = ( ) (valor x m�
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• Encuentra el centro de masa de una placa delgada que cubre la región encerrada por las parábolas y = 72 - x 2 e y = x 2 con densidad = x 2
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• 1) Encuentra una ecuación de una línea que sea tangente a la gráfica de f y paralela a la línea dada. Función Línea f ( x ) = x3 12 x − y + 6 = 0 y = (intersección con y
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• Dado que 3 ex dx 1 = e3 ? e, use este resultado para evaluar 3 5ex + 4 dx. 1
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• Resuelva el problema de valor inicial y' + 4xy = xe x^2 , y(0) = 1.
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• Halla el centroide del área plana delimitada por las parábolas 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥 2 y 𝑦 = 3𝑥 2 − 6x
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• Comprueba si las rectas x = 2t + 1, y = 3t + 2, z = 4t + 3 y x = s + 2, y = 2s + 4, z = -4s – 1 se intersecan. En caso afirmativo, encuentra el punto de intersección y halla la ecuación del plano
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• Escribe una integral iterada para el triple entero f(x,y,z) dV donde D es una esfera de radio 4 centrada en (0,0,0). Utiliza el orden dz dx dy. ¿Podrías explicarme también qué es una integral iter
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• (1 punto) Determinar la suma de la serie ∑n=1∞10n(n+2)∑n=1∞10n(n+2) si es posible. (Si la serie diverge, ingrese 'infinito', '-infinito' o 'dne' según corresponda).
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• Encuentre los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Utilice n para indicar cualquier valor entero arbitrario. Si no existe una respuesta, ingres
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• Encuentra f −1 ' (0) para f ( x ) = 3 x 3 + 3 x − 6. No existe
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• Pregunta 1. (15 puntos) Sea g(x, y) = ln(x^2 + y^2 − 4) + e^(x+y)^3 . (a) Encuentra y dibuja el dominio de g(x, y). (b) Encuentra gx, gy, gxx, gyy, gxy y gyx
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• Considere la función y el punto dados. f(x) = −2x4 + 5x2 − 3, (1, 0) Encuentra una ecuación de la línea tangente a la gráfica de la función en el punto dado. y=?
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• Encuentra la ecuación de una función exponencial que pasa por el par de puntos que se dan a continuación. (Redondea todos los coeficientes a cuatro decimales cuando sea necesario). por (−1, −36
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• Encuentra en la forma cartesiana y = mx + c (m y c reales) constantes) las ecuaciones de la siguiente recta rectas en el plano z, z = x + jy: (a) |z − 2 + j | = |z − j + 3 | (b) z + z* + 4j(z −
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• Encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho es igual a paréntesis izquierdo ln x paréntesis derecho al cuadrado f(x)=(lnx)2 en xeigual=
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• Encuentra el trabajo realizado por el campo de fuerza F⃗ (x, y, z) = 〈x + y, y + z, x + z〉 sobre una partícula que se mueve a lo largo del segmento de línea de (0, 1, 0) a (1, 2, 3).
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• Encuentra la solución general de (1+x)y'+2y= (sinx) / (1+x)
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• Un tanque de agua se forma haciendo girar la curva y=7x^4 alrededor del eje y. El agua se drena del tanque a través de un pequeño orificio en el fondo del mismo. ¿A qué tasa constante desciende el
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• Considere la ecuación a continuación. Halle dy/dt cuando x=8 y dx/dt =10. Redondee su respuesta al decimal más cercano: xy=4
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• Con f(x,y) = (x 3 -2y 3 )/(3x 2 +y 2 ) para (x,y) ≠ (0,0) y f(0,0) = 0, calcule f x (0,0) y f y (0,0). Por favor, muestre los pasos.
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• Jessica y Matthew corren hacia el punto. P a lo largo de los caminos rectos que forman un ángulo fijo de \theta (Figura 1). Supongamos que Matthew corre con velocidad v_(a)((m)/(s)) y Jessica con vel
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• Encuentra la fórmula para las áreas de superficies de revolución cuando giran alrededor del eje y.
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• Pregunta 2 La posición de una partícula se describe mediante x(t)=25t^(2)+4t+3 dónde x esta en metros y el tiempo t En segundos. Halla la pasión en ta 5 segundos. La velocidad en t=5 segundos.
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• Utilice esta definición con extremos derechos para hallar una expresión para el área bajo el gráfico de f como límite. No evalúe el límite. f ( x ) = x x3 + 6 , 1 ≤ x ≤ 4
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• Resuelve el sistema -5x+7y=10+z -8x+2z=2y-38 -4x-y+z=-19 por el método de la forma escalonada de filas.
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• Evaluate the integral. 9 1 y ln(y) dy
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• solido nbtensido al mar esia región en los cjes que se indican h. (6%) al rededor del cje x . NO EVALNE LA INTEGRAL 2. (7%) Escriba una integral para hallar el volumen del soibido que se ubteene al r
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• solido nbtensido al mar esia región en los cjes que se indican h. (6%) al rededor del cje x . NO EVALNE LA INTEGRAL 2. (7%) Escriba una integral para hallar el volumen del soibido que se ubteene al r
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• ( 8% ) Hallar el promedio de la función f en el intervalo 0.5 find the average of the function f in the interval [0.5]
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• Resolver este problema de valor inicial usando el método de solución de ecuaciones separables de primer orden discutido en clase. Escribir la respuesta en la forma explícita y=f(x) . Simplificar la
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• A. Si la función f(x;y)=\sqrt(xy+arctan((y)/(x))) cumple la identidad zx(delf)/(delx)+zy(delf)/(dely)=bxy , entonces el valor de la constante (2b)= B. Sea la función h:R->R definida por h(x)=\int
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• Considere una masa m suspendida de un resorte que tiene una constante de resorte k. Ahora se aplica una fuerza periódica externa de F_((t)) = F_(0) cos w t + F_(1) sobre la masa que estaba inicialmen
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• Given that f(x, y) = x 3 y 2 x 2 + y 2 , determine whether or not lim (x,y)->(0,0) f(x, y)
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• (8%) El trabajo necesario para estirar un resorte 1 metro más que su estado natural es de 26 J. ¿Cuál es el trabajo necesario para estirarlo 2 metros más que su estado natural?
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• Se proporciona la gráfica de f. Utilice la gráfica para calcular las cantidades solicitadas. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) (a) \lim_(x->-3)f(x) (b) \lim_(x->0^(+))f(x) (do) \lim_(
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• ​​​​​​​​Evalúa la integral doble. D 10y x2 − y2 dA, D = (x, y) | 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ x
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• Un saltador se lanza desde una altura de 36 pies sobre la superficie del agua. La distancia que cae el saltador en t segundos está dada por la función d(t) = 16t^2 pies. a) ¿Después de cuántos se
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• Encontrar el dominio de la función vectorial r(t)=lnthat(i)+\sqrt(1-t)hat(j)+that(k) . Discutir la continuidad de la función vectorial r(t) en t=0 .
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• Se proporciona la gráfica de f. Utilice la gráfica para calcular las cantidades solicitadas. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). (a) \lim_(x->6)f(x) (b) \lim_(x->0^(+))f(x) (do) \lim_(x
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